1、第 1 页（共 20 页） 2015-2016 学年河北省保定市定州市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 12 个小题；每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1下列图案是轴对称图形的有（ ）个 A1 B2 C3 D4 2某种生物孢子的直径为 0.000063m，用科学记数法表示为（ ） A0.6310 4 m B6.3 104m C6.3 105 m D6.310 6 m 3化简 的结果是（ ） Ax+1 Bx1 Cx Dx 4下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ） Aa（x+y）=ax+ay Bx 24x+4=x （x4）
2、+4 C10x 25x=5x（2x1） Dx 216+3x=（x4） （x+4）+3x 5ABC 中，BF 、CF 是角平分线， A=70，则BFC=（ ） A125 B110 C100 D150 6若代数式 的值是负数，则 x 的取值范围是（ ） Ax Bx Cx Dx 7一个多边形的内角和是外角和的 4 倍，则这个多边形的边数是（ ） A4 B8 C10 D12 8若（x3） （x+4）=x 2+px+q，那么 p、q 的值是（ ） 第 2 页（共 20 页） Ap=1，q= 12 Bp= 1，q=12 Cp=7，q=12 Dp=7，q=12 9 （ ） 2015（ ） 2016 的计算结
3、果是（ ） A B C D 10如图，已知ABC（ACBC） ，用尺规在 BC 上确定一点 P，使 PA+PC=BC，则符合 要求的作图痕迹是（ ） A B C D 11某服装加工厂加工校服 960 套的订单，原计划每天做 48 套正好按时完成后因学校 要求提前 5 天交货，为按时完成订单，设每天就多做 x 套，则 x 应满足的方程为（ ） A B C D 12如图，已知 SABC=12，AD 平分BAC ，且 ADBD 于点 D，则 SADC 的值是（ ） A10 B8 C6 D4 第 3 页（共 20 页） 二、填空题（本大题共 6 个小题；每小题 3 分，共 18 分把答案写在题中横线上
4、） 13当 x= 时，分式 没有意义 14若 a2b 2= ，ab= ，则 a+b 的值为 15请写出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题： 16如图，AOP=BOP=15 ，PC OA，PDOA，若 PD=4，则 PC 的长为 17如图，在 RtABC 中， D，E 为斜边 AB 上的两个点，且 BD=BC，AE=AC，则DCE 的大小为 （度） 18如图，已知ABC 中，BAC=140，现将ABC 进行折叠，使顶点 B、C 均与顶点 A 重合，则DAE 的度数为 三、解答下列各题（本题有 7 个小题，共 66 分） 19 （1）分解因式：2a 4b32b （2）先化简，再求值：（1 ） ，其
5、中 x=2 20如图是由 16 个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑请你用四种不 同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形 第 4 页（共 20 页） 21解方程： （1） +3= （2） =1 22已知多项式 A=（32x） （1+x）+ （3x 5y2+4x6y2x 4y2）（x 2y） 2 （1）化简多项式 A； （2）若（x+1） 2=6，求 A 的值 23如图，在ABC 中，AB=AC ，D 为 BC 边上一点，B=30 ，DAB=45 （1）求DAC 的度数； （2）求证：DC=AB 24如图，已知：E 是 AOB 的平分线上一点，EC OB，
6、 EDOA，C、D 是垂足，连接 CD，且交 OE 于点 F （1）求证：OE 是 CD 的垂直平分线 （2）若AOB=60，请你探究 OE，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论 25列方程解应用题 豆腐文化节前夕，我市对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施 工一天的工程费用分别为 1.5 万元和 1.1 万元，市政局根据甲乙两队的投标书测算，应有三 种施工方案： （1）甲队单独做这项工程刚好如期完成 （2）乙队单独做这项工程，要比规定日期多 5 天 第 5 页（共 20 页） （3）若甲、乙两队合作 4 天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成在确保如期 完成的情
7、况下，你认为哪种方案最节省工程款，通过计算说明理由 26P 为等边ABC 的边 AB 上一点，Q 为 BC 延长线上一点，且 PA=CQ，连 PQ 交 AC 边于 D （1）证明：PD=DQ （2）如图 2，过 P 作 PEAC 于 E，若 AB=6，求 DE 的长 第 6 页（共 20 页） 2015-2016 学年河北省保定市定州市八年级（上）期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 个小题；每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1下列图案是轴对称图形的有（ ）个 A1 B2 C3 D4 【考点】轴对称图形 【分析】根据轴
8、对称图形的概念对个图形分析判断即可得解 【解答】解：第一个图形是轴对称图形， 第二个图形不是轴对称图形， 第三个图形不是轴对称图形， 第四个图形是轴对称图形， 综上所述，轴对称图形共有 2 个 故选：B 【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折 叠后可重合 2某种生物孢子的直径为 0.000063m，用科学记数法表示为（ ） A0.6310 4 m B6.3 104m C6.3 105 m D6.310 6 m 【考点】科学记数法表示较小的数 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n ，与较大数 的科学记数法不同的是其所使
9、用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前 面的 0 的个数所决定 【解答】解：0.000063=6.310 5 m， 故选：C 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n ，其中 1|a|10，n 为 由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 3化简 的结果是（ ） 第 7 页（共 20 页） Ax+1 Bx1 Cx Dx 【考点】分式的加减法 【专题】计算题 【分析】将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分 【解答】解： = = = =x， 故选：D 【点评】本题考查了分式的加减运算分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母 不变，把分子
10、直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同 分母分式，然后再相加减 4下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ） Aa（x+y）=ax+ay Bx 24x+4=x （x4）+4 C10x 25x=5x（2x1） Dx 216+3x=（x4） （x+4）+3x 【考点】因式分解的意义 【专题】因式分解 【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解 【解答】解：A、是多项式乘法，故 A 选项错误； B、右边不是积的形式，x 2 4x+4=（x2） 2，故 B 选项错误； C、提公因式法，故 C 选项正确； D、右边不是积的形式，故 D
11、选项错误； 故选：C 【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断 5ABC 中，BF 、CF 是角平分线， A=70，则BFC=（ ） A125 B110 C100 D150 【考点】三角形内角和定理 【分析】根据三角形的内角和定理和A 的度数求得另外两个内角的和，利用角平分线的 性质得到这两个角和的一半，用三角形内角和减去这两个角的一半即可 【解答】解：A=70， ABC+ACB=180A=18070=110 ， 第 8 页（共 20 页） BF、CF 是ABC 的角平分线， FBC+FCB= （ABC+ACB）=55， BFC=18055 =125 故选：A 【点评】本题考
12、查了三角形的内角和定理与角平分线的性质，掌握三角形的内角和定理是 解决问题的关键 6若代数式 的值是负数，则 x 的取值范围是（ ） Ax Bx Cx Dx 【考点】分式的值 【专题】计算题 【分析】根据分式的值为负数，求出 x 的范围即可 【解答】解：根据题意得： 0，即 5x+20， 解得：x 故选 B 【点评】此题考查了分式的值，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键 7一个多边形的内角和是外角和的 4 倍，则这个多边形的边数是（ ） A4 B8 C10 D12 【考点】多边形内角与外角 【分析】利用多边形的内角和公式及外角和定理列方程即可解决问题 【解答】解：设这个多边形的边数是 n， 则
13、有（n2） 180=3604， 所有 n=10 故选 C 【点评】熟悉多边形的内角和公式：n 边形的内角和是（n2）180 ；多边形的外角和是 360 度 8若（x3） （x+4）=x 2+px+q，那么 p、q 的值是（ ） Ap=1，q= 12 Bp= 1，q=12 Cp=7，q=12 Dp=7，q=12 【考点】多项式乘多项式 【分析】此题可以将等式左边展开和等式右边对照，根据对应项系数相等即可得到 p、q 的 值 【解答】解：由于（x3） （x+4）=x 2+x12=x 2+px+q， 则 p=1，q=12 故选 A 【点评】本题考查了多项式乘多项式的法则，根据对应项系数相等求解是关键
14、 第 9 页（共 20 页） 9 （ ） 2015（ ） 2016 的计算结果是（ ） A B C D 【考点】幂的乘方与积的乘方 【分析】利用同底数幂的乘法运算法则结合积的乘方运算法则化简求出答案 【解答】解：原式=（ ） 2015（ ） 2015 =（ ） 2015 = 故选：C 【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键 10如图，已知ABC（ACBC） ，用尺规在 BC 上确定一点 P，使 PA+PC=BC，则符合 要求的作图痕迹是（ ） A B C D 【考点】作图复杂作图 【分析】要使 PA+PC=BC，必有 PA=PB，所以选项中只有作 AB 的中垂线才能满足
15、这个条 件，故 D 正确 【解答】解：D 选项中作的是 AB 的中垂线， PA=PB， PB+PC=BC， PA+PC=BC 故选：D 【点评】本题主要考查了作图知识，解题的关键是根据中垂线的性质得出 PA=PB 第 10 页（共 20 页） 11某服装加工厂加工校服 960 套的订单，原计划每天做 48 套正好按时完成后因学校 要求提前 5 天交货，为按时完成订单，设每天就多做 x 套，则 x 应满足的方程为（ ） A B C D 【考点】由实际问题抽象出分式方程 【分析】要求的未知量是工作效率，有工作总量，一定是根据时间来列等量关系的关键 描述语是：“提前 5 天交货” ；等量关系为：原来
16、所用的时间实际所用的时间=5 【解答】解：原来所用的时间为： ，实际所用的时间为： ， 所列方程为： =5 故选：D 【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是时间做为等量关系，根据每天多 做 x 套，结果提前 5 天加工完成，可列出方程求解 12如图，已知 SABC=12，AD 平分BAC ，且 ADBD 于点 D，则 SADC 的值是（ ） A10 B8 C6 D4 【考点】等腰三角形的判定与性质；三角形的面积 【分析】延长 BD 交 AC 于点 E，则可知ABE 为等腰三角形，则 SABD=SADE，S BDC=SCDE，可得出 SADC= SABC 【解答】解：如图，延长 BD
17、 交 AC 于点 E， AD 平分 BAE，ADBD， BAD=EAD， ADB=ADE， 在ABD 和 AED 中， ， ABDAED（ASA） ， BD=DE， SABD=SADE，S BDC=SCDE， SABD+SBDC=SADE+SCDE=SADC， SADC SABC= 12=6， 第 11 页（共 20 页） 故选 C 【点评】本题主要考查等腰三角形的判定和性质，由 BD=DE 得到 SABD=SADE，S BDC=SCDE 是解题的关键 二、填空题（本大题共 6 个小题；每小题 3 分，共 18 分把答案写在题中横线上） 13当 x= 3 时，分式 没有意义 【考点】分式有意义
18、的条件 【专题】计算题 【分析】分式无意义的条件是分母等于 0 【解答】解：若分式没有意义，则 x3=0， 解得：x=3 故答案为 3 【点评】本题考查的是分式没有意义的条件：分母等于 0，这是一道简单的题目 14若 a2b 2= ，ab= ，则 a+b 的值为 【考点】平方差公式 【专题】计算题 【分析】已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将 ab 的值代入即可求出 a+b 的值 【解答】解：a 2b 2=（a+b） （ab）= ，ab= ， a+b= 故答案为： 【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键 15请写出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题： 两个角相等三角
19、形是等腰三角形 【考点】命题与定理 【专题】应用题 【分析】先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而得到原命题的逆命 题 【解答】解：原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“ 这个三角形两底角 相等” ， 命题 “等腰三角形的两个底角相等” 的逆命题是“两个底角相等三角形是等腰三角形”， 故答案为：两个角相等三角形是等腰三角形 第 12 页（共 20 页） 【点评】本题考查了逆命题的概念，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另 外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另 外一个命题叫做原命题的逆命题，难度适中 16如图，AOP
20、=BOP=15 ，PC OA，PDOA，若 PD=4，则 PC 的长为 8 【考点】含 30 度角的直角三角形；等腰三角形的判定与性质 【分析】由角平分线定理得到 PE=PD，由平行线的性质和角平分线的定义得出 COP=CPO，利用三角形外角的性质求出ECP=30 ，在直角三角形 ECP 中，由 30角所 对的直角边等于斜边的一半，即可得出结果 【解答】解：过 P 作 PEOB，交 OB 与点 E，如图所示： AOP=BOP，PD OA，PE OB， PE=PD=4， PCOA， CPO=POD， 又AOP= BOP=15， CPO=BOP=15， 又ECP 为OCP 的外角， ECP=COP
21、+CPO=30， 在直角三角形 CEP 中， ECP=30， PC=2PE=8 故答案为：8 【点评】此题考查了含 30角直角三角形的性质，角平分线定理，平行线的性质，以及三 角形的外角性质；熟练掌握性质及定理是解本题的关键同时注意辅助线的作法 17如图，在 RtABC 中， D，E 为斜边 AB 上的两个点，且 BD=BC，AE=AC，则DCE 的大小为 45 （度） 【考点】等腰三角形的性质 【专题】几何图形问题 【分析】设DCE=x，ACD=y，则ACE=x+y，BCE=90 ACE=90 xy，根据等边 对等角得出ACE=AEC=x+y，BDC=BCD=BCE+ DCE=90y然后在D
22、CE 中， 第 13 页（共 20 页） 利用三角形内角和定理列出方程 x+（90y）+（x+y ）=180 ，解方程即可求出DCE 的 大小 【解答】解：设DCE=x ，ACD=y，则ACE=x+y，BCE=90 ACE=90 xy AE=AC， ACE=AEC=x+y， BD=BC， BDC=BCD=BCE+DCE=90xy+x=90y 在DCE 中，DCE+CDE+DEC=180， x+（90y）+（x+y）=180， 解得 x=45， DCE=45 故答案为：45 【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，设出适当的未知数列出方程 是解题的关键 18如图，已知ABC 中，B
23、AC=140，现将ABC 进行折叠，使顶点 B、C 均与顶点 A 重合，则DAE 的度数为 100 【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】如图，由三角形内角和定理求出B+C=40；证明 ADE+AED=2（+）=80， 即可解决问题 【解答】解：如图，BAC=140 ， B+C=180140=40 ； 由题意得：B=DAB（设为 ） ， C=EAC（设为 ） ， ADE=2，AED=2 ， DAE=1802（+ ）=18080=100， 故答案为 100 【点评】该题主要考查了旋转变换的性质、三角形的内角和定理及其应用问题；解题的关 键是灵活运用旋转变换的性质、三角形的内角和定理来分析、判断、
24、推理或解答 三、解答下列各题（本题有 7 个小题，共 66 分） 19 （1）分解因式：2a 4b32b （2）先化简，再求值：（1 ） ，其中 x=2 【考点】分式的化简求值；提公因式法与公式法的综合运用 【专题】计算题 第 14 页（共 20 页） 【分析】 （1）先提公因式，然后利用平方差公式对原式进行分解因式即可； （2）先将原式括号内的式子进行通分，然后去括号进行化简即可，再将 x=2 代入化简后 的式子即可解答本题 【解答】解：（1）2a 4b32b =2b（a 416） =2b（a 24） （a 2+4） =2b（a+2） （a2） （a 2+4） ； （2） （1 ） = =
25、= ， 当 x=2 时，原式= =1 【点评】本题考查分式的化简求值、提公因式法和公式法的综合运用，解题的关键是明确 如何运用提公因式和公式法对式子进行分解因式，如何利用分解因式的方法对式子进行化 简 20如图是由 16 个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑请你用四种不 同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形 【考点】利用轴对称设计图案 【专题】作图题；网格型 【分析】根据轴对称图形的性质可知，正方形的轴对称图形，是四边的垂直平分线，所以 可以先找到正方形的对称轴，再在对称图形中找到相同的部分就是轴对称图形 【解答】解： 注：本题画法较多，只要满足题意均
26、可，画对一个得 【点评】本题主要考查了轴对称图形的性质，请注意，要画轴对称图形要先找到对称轴 21解方程： 第 15 页（共 20 页） （1） +3= （2） =1 【考点】解分式方程 【专题】计算题 【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可 得到分式方程的解 【解答】解：（1）去分母得：1+3x6=x1， 移项合并得：2x=4， 解得：x=2， 经检验 x=2 是增根，分式方程无解； （2）去分母得：（x2） 212=x 24， 整理得：x 24x+412=x 24， 移项合并得：4x=4， 解得：x=1， 经检验 x=1 是分式方程的解 【点评】
27、此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想” ，把分式方程转化 为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 22已知多项式 A=（32x） （1+x）+ （3x 5y2+4x6y2x 4y2）（x 2y） 2 （1）化简多项式 A； （2）若（x+1） 2=6，求 A 的值 【考点】整式的混合运算 【专题】计算题 【分析】 （1）原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算，第二项先计算乘方运算，再利 用多项式除以单项式法则计算，即可得到结果； （2）求出已知方程的解得到 x 的值，代入原式计算即可 【解答】解：（1）A=3+3x 2x2x 2+3x+4x21=2x 2+4x+2； （2）方
28、程变形得：x 2+2x=5， 则 A=2（ x2+2x）+2=12 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23如图，在ABC 中，AB=AC ，D 为 BC 边上一点，B=30 ，DAB=45 （1）求DAC 的度数； （2）求证：DC=AB 【考点】等腰三角形的性质 【专题】计算题 第 16 页（共 20 页） 【分析】 （1）由 AB=AC，根据等腰三角形的两底角相等得到B=C=30，再根据三角形 的内角和定理可计算出BAC=120，而 DAB=45，则DAC=BACDAB=120 45； （2）根据三角形外角性质得到ADC=B+DAB=75，而由（1）得到 D
29、AC=75，再根 据等腰三角形的判定可得 DC=AC，这样即可得到结论 【解答】 （1）解：AB=AC， B=C=30， C+BAC+B=180， BAC=1803030=120， DAB=45， DAC=BAC DAB=12045=75； （2）证明：DAB=45 ， ADC=B+DAB=75， DAC=ADC， DC=AC， DC=AB 【点评】本题考查了等腰三角形的性质和判定定理：等腰三角形的两底角相等；有两个角 相等的三角形为等腰三角形也考查了三角形的内角和定理 24如图，已知：E 是 AOB 的平分线上一点，EC OB， EDOA，C、D 是垂足，连接 CD，且交 OE 于点 F （
30、1）求证：OE 是 CD 的垂直平分线 （2）若AOB=60，请你探究 OE，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论 【考点】线段垂直平分线的性质 【专题】探究型 【分析】 （1）先根据 E 是 AOB 的平分线上一点，EC OB，ED OA 得出ODE OCE， 可得出 OD=OC，DE=CE ，OE=OE，可得出 DOC 是等腰三角形，由等腰三角形的性质即 可得出 OE 是 CD 的垂直平分线； （2）先根据 E 是 AOB 的平分线，AOB=60可得出AOE=BOE=30 ，由直角三角形的 性质可得出 OE=2DE，同理可得出 DE=2EF 即可得出结论 【解答】解：（1）E 是AOB
31、 的平分线上一点，ECOB，EDOA ， DE=CE，OE=OE， RtODERtOCE， OD=OC， DOC 是等腰三角形， OE 是AOB 的平分线， 第 17 页（共 20 页） OE 是 CD 的垂直平分线； （2）OE 是AOB 的平分线， AOB=60， AOE=BOE=30， ECOB，EDOA， OE=2DE， ODF=OED=60， EDF=30， DE=2EF， OE=4EF 【点评】本题考查的是角平分线的性质及直角三角形的性质、等腰三角形的判定与性质， 熟知以上知识是解答此题的关键 25列方程解应用题 豆腐文化节前夕，我市对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书
32、，甲、乙施 工一天的工程费用分别为 1.5 万元和 1.1 万元，市政局根据甲乙两队的投标书测算，应有三 种施工方案： （1）甲队单独做这项工程刚好如期完成 （2）乙队单独做这项工程，要比规定日期多 5 天 （3）若甲、乙两队合作 4 天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成在确保如期 完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程款，通过计算说明理由 【考点】分式方程的应用 【专题】工程问题 【分析】本题首先根据甲、乙两队合作 4 天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完 成，即甲 4 天的工作，加上乙在规定的工期内的工作，和是全部工作，列出方程 ，进而求出工期的天数为 20 天，再求出符合题
33、意的方案（1）和方案（3）所需 的工程款，最后可得出符合题意的方案 【解答】解：工程期为 x 天，则甲队单独完成用 x 天，乙队单独完成用（x+5）天， 根据题意得： ， 解得 x=20， 经检验知 x=20 是原方程的解，且适合题意， 所以在不耽误工期的情况下，有方案（1）和方案（3）两种方案合乎要求 但方案（1）需工程款 1.520=30（万元） 方案（3）需工程款 1.54+1.120=28（万元） 故方案（3）最节省工程款且不误工期 【点评】本题主要考查分式方程的应用注意：求出的 x 的值必须检验 26P 为等边ABC 的边 AB 上一点，Q 为 BC 延长线上一点，且 PA=CQ，连
34、 PQ 交 AC 边于 D （1）证明：PD=DQ （2）如图 2，过 P 作 PEAC 于 E，若 AB=6，求 DE 的长 第 18 页（共 20 页） 【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质 【分析】 （1）过点 P 作 PFBC 交 AC 于点 F；证出APF 也是等边三角形，得出 APF=BCA=60，AP=PF=AF=CQ，由 AAS 证明 PDFQDC，得出对应边相等即可； （2）过 P 作 PFBC 交 AC 于 F同（1）由 AAS 证明PFD QCD，得出对应边相等 FD=CD，证出 AE+CD=DE= AC，即可得出结果 【解答】 （1）证明：如图 1 所示，点
35、 P 作 PFBC 交 AC 于点 F； ABC 是等边三角形， APF 也是等边三角形， APF=BCA=60，AP=PF=AF=CQ， FDP=DCQ，FDP= CDQ， 在PDF 和QDC 中， ， PDFQDC（AAS ） ， PD=DQ； （2）解：如图 2 所示，过 P 作 PFBC 交 AC 于 F PFBC，ABC 是等边三角形， PFD=QCD，APF 是等边三角形， AP=PF=AF， PEAC，AE=EF， AP=PF，AP=CQ， PF=CQ 在PFD 和QCD 中， ， PFDQCD（AAS ） ， FD=CD， AE=EF， EF+FD=AE+CD， AE+CD=DE= AC， AC=6， DE=3 第 19 页（共 20 页） 【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、平行线的性质； 熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键 第 20 页（共 20 页） 2016 年 2 月 26 日
