1、 高中数学必修 5 期末复习 等差数列 一、选择题： .三个数 既是等差数列，又是等比数列，则 间的关系为( ) ,abc,abc A. B. C. D. 2bac0 下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是 （ ） Aa nn 2n1 a n a n a n n(n 1)2 n(n 1)2 n(n 2)2 已知9，a 1，a 2，1 四个实数成等差数列，9，b 1，b 2，b 3，1 五个实数成等比 数列，则 b2(a2a 1) （ ） A8 B8 C8 D 98 4如果 且 则,)(Nnfnf ,2)1(f)0(f 1210.9. 设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （
2、 ）nanS396S789a A63 B45 C36 D27 已知等差数列共有 10项，其中奇数项之和 15，偶数项之和为 30，则其公差是 （ ） A5 B4 C3 D2 7已知等差数列 满足 则有na,0121a 57.0. 19301 a 设a n是由正数组成的等比数列，且 a5a6=81，log 3a1+ log3a2+ log3a10的值是（ ） A20 B10 C5 D2 或 4 二、填空题： 9数列 an中，a 11，且 a1a2an=n2 (n2 ), 则 an= . 10.等差数列的前 4 项和为 40，最后 4 项的和为 80，所有各项的和为 720，则这个数列 一共有 项
3、. 11 等差数列 、 的前 项和分别为 、 ，若 ，则 。nbnAB231nnab 12设 是等差数列 的前 项和，且 ，则下列结论一定正确的nSna8765SS 有 。 (1) (2) (3) (4) (5) 和 均为 的最大值0d75901a67n 13. 等差数列a n中，a 1=23，公差 d 为整数，若 a60,a70，且第二项，第五项，第十四项分别 是等比数列 bn的第二项，第三项，第四项 求数列a n与b n的通项公式 2 设数列 cn对任意正整数 n，均有 ，求 c1c 2c 2010.321 cbc 16（ 12 分）已知数列 an的前 n 项为和 Sn，点 在直线 上.数
4、列b n满),(n21xy 足 ，前 9项和为 153.1),(023*1 bNbbnn 且 (1)求数列a n、b n的通项公式； (2)设 ，数列c n的前 n 和为 Tn，求使不等式 对一切)2)(3ac 57kn 都成立的最大正整数 k 的值.*N 参考答案 一、选择题（本大题共 8 小题，每小 题 5 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C B C B C C A 二、填空题（本大题共 4 小题，每小 题 4 分，共 16 分） 9 20 10 48 11 213nab 解析： 1212 212133nnn naaAnbbB 12(1) (2) (5)
5、 三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分，解答 应写出文字 说明，证明过程或演算 步骤） 13 4d,78， 25n-2 n2 （1 ）由 a6=23+5d0 156-25n+2n2 a7=23+6d0) 解得 d2，a n2n1 ，b n3 n1 当 n1 时，c 13 当 n2 时， ,nnc )(1nn )33(2 209120321 cc 201209 21、 解：（ ） ， ， 12naS1nnS13nS 又 ， 数列 是首项为 ，公比为 的等比数列，1Sn3 1*3()nN 当 时， ， 2 213()nnaSA213nnA， ， （） ，123n nTaa 当 时， ； 当 时， ， 012463nn A A ，1233nnT 得： 1221()nnn 21(1)23nAA13nA 1()2nnT 又 也满足上式，1a 1*13()2nnTN 22，解：由题意可知， ,21,2nssnn 即 5)1(2)(12,2,611 nsann当 时 ，当 Nn,5 153692,013dbsbnn是 等 差 数 列 ， 则数 列又 2,n (2)由（1 ）可知， )12(1)2()1( nnbacnn 53232 Tn 12 )1(n
