1、 临泉一中高二数学第一学期期终测试题（理） 时间：120 分钟 总分：150 分 命题人：张凯华 审题人：程佰畏 1、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求） 。 1、已知点 ，若 则点 C 的坐标为（ ） 。(4,13)(2,5)AB1,3AB A. B. C. D. 7207(,)573(,)23(,2)8 2、下面四个条件中，使 成立的充分不必要条件是（ ） 。ab A. B. C. D. 1ab12ab3ab 3、在空间四边形 中， 为 CD 的中点，则 ( ).ABCDG1(+)ABDC A. B. C. D. G
2、G12B 4、已知 且 则 的最小 值为（ ） 。0,ab24,ab1 A. B. C. D. 2 1 2 5、下列说 法正确的是（ ） 。 A. “若 则 全为 0”的否命题为“若 则 全不为 0” 20,xyxy20,xyxy B. 若命题 为假命题，命题 为真命题，则命题“ ” 为真命题 pqpq C. “ ” 是“ ”的必要不充分条件1abab D.命题“若 则 或 ”为假命题 4,xy14y 6、若 恒成立，则 的取值范围是（ ） 。0,mabm A. B. C. D. 000bm 7、已知 若 三向量不能构成空间的一个基(2,13),(,42),(7,5)c ,abc 底，则实数
3、的值为（ ） 。 A. 0 B. C. 9 D. 57 657 8、已知 为等差数列，前 n 项和为 ，若 则 （） 。nanS258,4a9cosS A. B. C. D. 122122 9、已知实数 满足 ，如果目标函数 的最小值为 ，则实数 等,xy1xymzxy1m 于（ ） 。 A. B. 5 C. 4 D. 37 10、在 中，角 A、B、C 所对的边分别是 、 、 ，其中 且abc120,Ab 的面积为 ，则 （ ） 。3sinabB A. B. C. D. 21292127 11、已知等差数列 的公差 成等比数列，若 是数列 的na130,da1,naSna 前 项和，则 的最
4、小值为（ ） 。n2163nS A. 4 B. 3 C. D. 2392 12、已知 我们把使乘积 为整数的数 叫做”劣数”*(1)log2(),nnaN1naA n ，则在 内的所有“劣数”的 和为（ ） 。,06 A. 1016 B. 2017 C. 2024 D. 2026 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分 ） 13、命题 ，则 为 。3:0,1pxp 14、若 ，则 。(2)(,2)ab ab 15、在 中，已知 且 最大边长为 ，则 最小边ABC3tant,45ABAC17ABC 的边长等于 。 16、若 使不 等式组 有实数解，则实数 的取值范围是 ,xR260(1)xm
5、m 。 三、解答题（共 70 分，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 。 17、(10 分) 已知命题 不等式 在 上恒成立；命题 关:p2()()40axxR:q 于 的方程 有两不 相等实数根， 为真命题，求实数 的x2(1)0xpqa 取值范围。 18、(12 分) 在 中，角 A、 B、C 所对的边分别是 、 、 ，若bc5,7,abc （1）求角 C 的大小；（2）求 的面积。721os()cos2.ABCABC 19、(12 分) 如图所示，在直三棱柱 中，1 D 是 的中点。,ABC12,4,ABC （1）求直线 与 所成角的余弦值； 1 （2）求 与平面 所成角的正弦值；
6、1 （3）求点 到平面 的距离。1BACD 来源:学#科#网 Z#X#X#K 111BCAD 20、(12 分) 已知关于 的不等式 的解集为 A， 且x(1)2ax(为 常 数 ） 3. （1）求实数 的取值范围；a （2）求集合 A. x_k_b_1 21、(12 分) .如图所示，在四面体 中, ABCD,BCD平 面 2,A 分别是 的中点，点 在线段 上，且 。2,BDMP、 、 Q3QC （1） 证明: ;/Q平 面 （2）若二面角 的大小为 ，求 的余弦值。CBD60BDC 22、(12 分) 正项数列 的前 项和 满足：nanS22(1)()0.nnS （1）求数列 的通项公式； （2）若 求数列 的前 项和 ； (1)2,nnnbAnbnB （3）数列 的前 项和为 ，且 .若对于任意 都有ndnT221()ndaA*,nN 求 的取值范围。 2()5nmT为 常 数 ， m实 数 BMPQDC
