1、陕西省宝鸡金台区中小学教师命题比赛 20092010 学年第一学期 上期末九年级数学试卷 2 金台区硖石一中 王军辉 满分 120 分 时间 90 分 三 题号 一 二 19 20 21 22 23 总分 得分 一选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1顺次连接四边形各边中点所得四边形一定是 （ ） A平行四边形 B矩形 C 菱形 D正方形 2两条对角线垂直且相等的四边形是 （ ） A矩形 B菱形 C 正方形 D以上答案均不正确 3下列方程中，为一元二次方程的是 （ ） A B C D 2yx312x122xx02x 4小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ） 正 面 A B C
2、D 5如图 5，在宽为 20m，长为 30m 的矩形地面上修建两条 同样宽的道路，余下部分作为耕地. 根据图中数据，计算 耕地的面积为 （ ） A 600 m2 B 551 m2 C 550 m 2 D 500 m2 6、一个口袋中有 3 个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了 如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色， ，不断重复上述过程小明共摸了 100 次，其中 20 次摸到黑球根据上述数据，小明可估计口袋中的白 球大约有（ ） A18 个 B15 个 C12 个 D10 个 7、两个反比例函
3、数 和 在第一象限内的图象如图所示，点 P 在kyx1 图 5 1m 1m 30m 20mkyx1 （第 7 题图） 的图象上， PC x 轴于点 C，交 的图象于点 A， PD y 轴点 D，kyx1yx 交 的图象于点 B，当点 P 在 的图象上运动时，以下结论不正确的是1k （ ） A ODB 与 OCA 的面积相等； B四边形 PAOB 的面积不会发生变化； C PA 与 PB 始终相等； D当点 A 是 PC 的中点时，点 B 一定是 PD 的中点 8、将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF若 AB3，则 BC 的长为（ ） A1 B2 C D 23 9、如图
4、，在等腰三角形 中， ，点 是AB10P 底边 上一个动点， 分别是 的中点，若CMN， B， 的最小值为 2，则 的周长是（ ）PN A B C D23423 10、如图，将边长为 8cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边中点 E 处，点 A 落在点 F 处，折痕为 MN，则线段 CN 的长是（ ） A3cm B.4cm C. 5cm D.6cm 二填空题（每空 3 分，共 33 分） 11方程 ，化成一般形式是 ，其二次项的系数和一次项系数的和是 26)7(5x ； 12命题：“对顶角相等”的逆命题是 ，它是一个 命题。 （填“真” “假” ） ； 13. 若关于 x
5、 的方程 0632mx有一根是 0，则 ；_m 14.在函数 ky（ 为常数）的图象上有三个点（-2， 1y） ，(-1， 2)， （ 1， 3y） ，函数值 1y， A B CD F E O A B CD A B CP M N （第 9 题图） 2y， 3的大小为 ； 15如果方程 的一个根是 1，那么 的值是 ，另一个根是 ；03)1(2xkk 16一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有_个碟子； 17在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 长为 10 ，CAB=30，AB= 6 ，则平行四边形 ABCD 的面积为cmcm _ ；2cm 18等腰梯形的
6、上、下底分别为 6 、8 ，且有一个角为 60，则它的腰为_ ；c c 三解答题：(5 个小题，共 57 分) 19用指定的方法解方程：（每题 5 分，共 20 分） （1） （因式分解法） （2） （用配方法）02x 032x （3） （用公式法） （4） （用合适的方法）0892x 22)3()(x 20. （7 分）旗杆、树和竹杆都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹杆的影子的方位和长短如图所示. 请 根据图上的信息标出灯泡的位置（用点 P 表示） ，再作出旗杆的影子（用线段 AB 表示）. （不写作法，保留作 图痕迹） 俯视图 主视图 左视图 解： 21 （8 分）已知：如图，在正方形
7、 中， 是 上一点，延长 到 ，使 ，连接 并延ABCDGBCEGB 长交 于 DEF （1）求证： ；BGE （2）将 绕点 顺时针旋转 得到 ，C 90E 判断四边形 是什么特殊四边形？并说明理由D 22 （10 分）如图，Rt ABO 的顶点 A 是双曲线 与直线 在第二象限的交点，AB 轴于 Bxky)1(kxy x 且 SABO = 23 （1）求这两个函数的解析式 O y x B A C 旗杆 树 竹杆 A B C D E F E G （2）求直线与双曲线的两个交点 A，C 的坐标和AOC 的面积。 23 （12 分）已知：如图，在 中， ， ， ，点 由 出发沿RtACB 904
8、cmAC3cBPB 方向向点 匀速运动，速度为 1cm/s；点 由 出发沿 方向向点 匀速运动，速度为 2cm/s；连接BAQ 若设运动的时间为 （ ） ，解答下列问题：PQ(s)t02t （1）当 为何值时， ？tPBC （2）设 的面积为 （ ） ，求 与 之间的函数关系式；A y2cmyt （3）是否存在某一时刻 ，使线段 恰好把 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时 的值；tQRACB t 若不存在，说明理由； （4）如图，连接 ，并把 沿 翻折，得到四边形 ，那么是否存在某一时刻 ，使四PC PQ t 边形 为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由PQ 金台区中小学教
9、师命题比赛参赛试卷 九年级数学期末试卷参考答案 一选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1A； 2D； 3D； 4C； 5B； 6C； 7C； 8B； 9D 10A A Q C P B 图 A Q C P BP 图 二填空题（每空 3 分，共 33 分） 11 ， ； 12相等的角是对顶角，假； 136092x1 14 ； 15 ， ； 1612 个； 1730； 18 ； 13y32x 2 三解答题（5 个小题，共 57 分） 19 （每小题 5 分，共 20 分） （1） ， ； （2） ， ；0x231x12 （3） ， ； （4） ， ；417911792x152 20本题 7 分，
10、画出灯泡位置 4 分，画出旗杆影子 3 分。 如图，P 点位灯泡所在位置，线段 AB 为旗杆的影子 22证明：（1） 四边形 ABCD 是正方形， BC=CD， BCD=90 BCD + DCE=180， BCD= DCE=90 又 CG=CE， BCG DCE 4 分 （2） DCE 绕 D 顺时针旋转 得到 DAE ， CE=AE 90 CE=CG， CG=AE 四边形 ABCD 是正方形， BE DG， AB=CD AB AE =CD CG， 即 BE =DG 四边形 DE BG 是平行四边形 8 分 21 （1） ， ； 5 分xy32 （2） ， ， ， ， ； 10 分()()14
11、AOCS 23、解：（1）在 Rt ABC 中， ，由题意知： AP = 5 t， AQ = 2t，52B 若 PQ BC，则 APQ ABC， 图 B A Q P CH 旗杆 树 竹杆 P A B ， ， 3 分ACQBP542tt710 （2）过点 P 作 PH AC 于 H APH ABC， ，CABP ， ，3H5tt53 6 分tttPAQy 35)(2121 2 （3）若 PQ 把 ABC 周长平分， 则 AP+AQ=BP+BC+CQ ， 解得： )24(32)5(ttt 1t 若 PQ 把 ABC 面积平分，则 ， 即 3 t=3 t=1 代入上面方程不成立， ABCPQS125
12、 不存在这一时刻 t，使线段 PQ 把 Rt ACB 的周长和面积同时平分9 分 （4）过点 P 作 PM AC 于 ， PN BC 于 N， 若四边形 PQP C 是菱形，那么 PQ PC PM AC 于 M， QM=CM PN BC 于 N， 易知 PBN ABC ， ，ABPC54t ， ，54t tCMQ ，解得： 2tt 910t 当 时，四边形 PQP C 是菱形 910t 此时 ， ，375tPM9854tM 在 Rt PMC 中， ，95081642P 菱形 PQP C 边长为 12 分950 九年级上册数学期末考试试卷命题说明 九年级上册内容共六个单元，但知识点涵盖方程，证明
13、，试图与投影，函数，概率等，包含知识广泛。本 套试题以考查学生对上册知识的理解与掌握为出发点，设置有选择题，填空题，解答题共 3 个大题，23 各小题， 满分 120 分，考试时间为 90 分钟。 P B A Q P C 图 M N 试题注重学生对基础知识的理解与掌握，基本上包括了九年级上册涉及的所有知识，且与中考相对接，考 试内容包含数与代数，空间与图形，统计与概率，试图与投影。试题中包含各种图形，给学生美的感觉。试题 考查学生的计算能力，识图能力，推理能力，注重数学知识在生活中的应用，体现有用的数学。 试题难易程度设置以大部分学生掌握情况为基础，注重考查基础知识，难易程度设置为容易题 60%，一般题 30%， 较难题 10%，整卷难易系数为 0.65。方程及方程的应用占 35 分，图形计算与证明 50 分，反比例函数 19 分， 试图与投影 13 分，概率 3 分。 选择题与填空题在考查中以检测学生对上册基础知识的理解为重点，解答题注重对方程，函数，证明的考 查，其中难度最大为 23 题，该题为动态问题综合题，知识点包含方程，相似计算及其证明，学生解答会用区 分度。
