1、- 1 - 重庆市开县后河中学 2012-2013 学年度八年级上学期期末模拟数学试题二 一选择题(每小题 2 分，共 20 分) 1下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）。 A、a (x + y) =a x + a y B、x 24x+4=x(x4)+4 C、10x 25x=5x(2x1) D、x 216+3x=(x4)(x+4)+3x 2下列运算中，正确的是（ ）。 A、x 3x3=x6 B、3x 22x=x C、(x 2)3=x5 D、(x+y 2)2=x2+y4 3下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 4已知ABC 的周长是 24，且 AB=AC，又 ADBC，D 为垂足
2、，若ABD 的周长是 20，则 AD 的长为（ ）。 A、6 B、8 C、10 D、12 5如图，是某校八年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出步行人数占总人数的 （ ）。 A、20 B、30 C、50 D、60 6. 一次函数 y3x5 的图象经过（ ） A、第一、三、四象限 B、第二、三、四象限 C、第一、二、三象限 D、第一、二、四象限 7已知等腰三角形一边长为 4，一边的长为 6，则等腰三角形的周长为（ ）。 A、14 B、16 C、10 D、14 或 16 8已知 ， ，则 的值为（ ）。m6x3n2mnx A、9 B、 C、12 D、434 9已知正比例函数 (k0)的函数值
3、 y 随 x 的增大而减小，则一次函数ykx y=xk 的图象大致是( ) A B C D 0 30 60 90 120 150 人数 到校方式 步行坐汽车 骑自行车 (第 5 题图) - 2 - x y O A x y O B x y O C x y O D 10直线与 两坐标轴分别交于 A、B 两点，点 C 在坐标轴上，若ABC 为等腰三角1yx 形，则满足条件的点 C 最多有（ ）。 A、4 个 B、5 个 C、7 个 D、8 个 二填空题 (每小题 3 分，共 30 分) 11三角形的三条边长分别为 3cm、5cm、x cm，则此三角形的周长 y(cm) 与 x(cm)的函数 关系式是
4、 。 12一个汽车牌在水中的倒影为 ，则该车牌照号码_。 13在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，其中是轴对称图形的有 个，其中对称轴最多的是 。 14. 已知点 A（l，2） ，若 A、B 两点关于 x 轴对称，则 B 点的坐标为_。 15分解因式 。32xyxy 16若函数 y4x3k 的图象经过原点，那么 k 。 17若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 。 18. 多项式 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单142a 项式可以是_。（填上一个你认为正确的即可） 19.已知 xy1，则 。22xy 20如图 EB 交 AC 于
5、M，交 FC 于 D，AB 交 FC 于 N，EF90，BC，AEAF。 给出下列结论：12；BECF； ACNABM；CD=DN。其中正确的结论有 (填序号) 三、简答题：（共 6 题，共 50 分） 21化简（每题 4 分，共 8 分） （1） ； （2）)2()5(2aa )1(52x M NA B C D E F 1 2 - 3 - 22. 分解因式(每题 4 分，共 8 分) (1) (2) 416a229xy 23（8 分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹） 已知：如图，求作点 P，使点 P 到 A、 B 两点的距离相等，且 P 到 MON 两边的距离也相 等 24（8 分）已知
6、如图中 A、B 分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其 面积分别记为 S1、S 2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问 题 （1）填空：S 1：S 2的值是_ （2）请你在图 C 中的网格上画一个面积为 8 个平方单位的轴对称图形 （第 23 题） O N M A B - 4 - 25、（8 分）新华文具店的某种毛笔每支售价 2.5 元，书法练习本每本售价 0.5 元，该文 具店为促销制定了两种优惠办法： 甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本； 乙：按购买金额打九折付款。 实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔 10 支，书法练习本 x(x10)本。 (1)
7、请写出用甲种优惠办法实际付款金额 y 甲(元)与 x(本)之间的函数关系式； (2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额 y 乙(元)与 x(本)之间的函数关系式； (3)若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱； - 5 - 26. （10 分） 已知：三角形 ABC 中， A90， AB AC， D 为 BC 的中点， （1）如图， E， F 分别是 AB， AC 上的点，且 BE AF， 求证： DEF 为等腰直角三角形 （2）若 E， F 分别为 AB， CA 延长线上的点，仍有 BE AF，其他条件不变， 那么， DEF 是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论 - 6 -
8、 参考答案 一、选择： 1、C 2、A 3、B 4、B 5、C 6、D 7、D 8、C 9、A 10、B 二、填空： 11、y=x+8,(2x8).12、M17936.13、3，等边三角形 14、（1，2） 15、 16、K=3.17、 或 .18、答案不唯一。19、 20、2(1)xy0157 三、简答题： 21、解：（1） （2） 222(5)4()83aa2425(1)x 22、解：（1） （2） 4216()4(2)aa22()3(9)xy 23、图略。 24、S 1：S 2=9；11， 图略。 25、解：（1）甲种优惠办法的函数关系式， 依题意得 (10x)2.510.510yx 即
9、 4 分 （2）乙种优惠办法的函数关系式，依题意得 (10x)(2.510.)9%yx 即 8 分4 （3）当买 x10 时，应该选择甲种方式购买。10 分 26：证明：连结 BAC90 为 BC 的中点ABCD - 7 - AD BC BD AD B DAC45 又 BE AF BDE ADF （SAS） ED FD BDE ADF EDF EDA ADF EDA BDE BDA90 DEF 为等腰直角三角形 5 分 若 E， F 分别是 AB， CA 延长线上的点，如图所示 连结 AD AB AC BAC90 D 为 BC 的中点 AD BD AD BC DAC ABD45 DAF DBE135 又 AF BE DAF DBE （S.A.S） FD ED FDA EDB EDF EDB FDB FDA FDB ADB90 DEF 仍为等腰直角三角形 10 分
