1、数学人教版七年级上期末检测 参考完成时间：60 分钟 实际完成时间：_ _分钟 总分：100 分 得分：_ 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题的 4 个选项中，只有一项 是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内) 15 的相反数和绝对值分别是( ) A5；5 B5；5 C5；5 D5；5 2下列计算结果为负值的是( ) A(3)(2) B0(7)3 C19 D7(10) 3有理数2 2，(2) 2，|2 3|， 按从小到大的顺序排列是( ) 1 A|2 3|2 2 (2) 2 B2 2 (2) 2|2 3|1 C 2 2(2) 2|2 3| D 2
2、 2|2 3|(2) 2 4下列说法正确的是( ) A0.720 精确到百分位 B3.6 万精确到个位 C5.078 精确到千分位 D3 000 精确到千位 5如图，将长方形 ABCD 沿 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边上的点 F，若BAF 60，则 DAE( ) A45 B30 C15 D60 6下列方程的变形中正确的是( ) A由 x56x 7 得 x6x 75 B由2(x1)3 得2x23 C由 得10.01 D由 得 2x129 7如图是一个水管的三叉接头，从左边看得到的图形是( ) 8一款新型的太阳能热水器进价 2 000 元，标价 3 000 元，若商场要求以利润率不低于 5
3、% 的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打( ) A六折 B七折 C八折 D九折 9下列所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形 a，b，c，d( 圆、直线、三角形、 长方形) 中的两种组成例如由 a、b 组成的图形记作 a b，那么由此可知，下列图中可以记作A a d 的是( ) 10如图，对图中各射线表示的方向下列判断错误的是( ) AOA 表示北偏东 15 BOB 表示北偏西 50 COC 表示南偏东 45 DOD 表示西南方向 二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分把答案填在题中横线上 ) 11“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是_ 1
4、2若有理数 a 与 b(b0)互为相反数，则 _.ab 13方程 4x3x 4 的解是 x_. 14如果|a1|(b2) 20，则(ab) 2 006 的值是_ 15据统计，全球还有 20.19 亿人不能满足最基本的生活需要.20.19 亿人用科学记数法表示 为_人(结果精确到千万位) 16某班把 1 400 元奖学金按照两种奖项奖给 22 名学生，其中一等奖每人 200 元，二等奖 每人 50 元，设获得一等奖的学生人数为 x，则根据题意列方程为_ _ 17规定一种运算： adbc，例如： 253 410122，若 abcd 4 0，那么 x_. 32x 18一跳蚤在一直线上从 O 点开始，
5、第 1 次向右跳 1 个单位，紧接着第 2 次向左跳 2 个单 位，第 3 次向右跳 3 个单位，第 4 次向左跳 4 个单位，依此规律跳下去，当它跳第 100 次 落下时，落点处离 O 点的距离是_个单位 三、解答题(本大题共 8 小题，共 46 分) 19(5 分) 计算：3 2( 2) 3(4) . 20(5 分) 先化简，再求值： 3x2y2xy x2y2，其中 x3，y .xy1 1. 21(5 分) 解方程： 1.315746 22(5 分) 一个角的余角与这个角的 3 倍互补，求这个角的度数 23.(6 分) 如图，已知 AC9.6 cm，AB ，CD 2AB，求 CD 的长15
6、BC 24.(6 分) 在某活动中，参加活动者手上、脖子上需佩戴丝巾车间 70 名工人承接了制作丝 巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾 1 800 条或者脖子的丝巾 1 200 条，一条脖子上的 丝巾要配两条手上的丝巾为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝 巾，多少名工人生产手上的丝巾？ 25(6 分) 为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费用水量不 超过 6 吨，按每吨 1.2 元收费；如果超过 6 吨，未超过部分仍按每吨 1.2 元收费，而超过部分则 按每吨 2 元收费如果某用户 5 月份水费平均为每 吨 1.4 元，那么该用户 5 月份应
7、交水费多少元？ 26(8 分) 某超市开展春节促销活动出售 A，B 两种商品，活动方案有如下两种： A B来源:Zxxk.Com 标价(单位：元) 90 100 每件商品返利 按标价的 30% 按标价的 15%方案一 例：买一件 A 商品，只需付款 90(130%)元 方案二 若所购商品达到或超过 100 件(不同商品可累计) ，则按标价的 20%返利 (同一种商品不可同时参与两种活动) (1)某单位购买 A 商品 30 件，B 商品 90 件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？ (2)若某单位购买 A 商品 x 件(x 为正整数)，购买 B 商品的件数比 A 商品件数的 2 倍还多一 件，请问
8、该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由 参考答案 1 答案：B 点拨：5 的相反数是5,5 的绝对值是 5，故选 B. 2 答案：C 点拨：198，所以选 C. 3 答案：B 点拨：2 24，(2) 24，|2 3|8，所以， 22 (2) 2|2 3|，故1 选 B. 4 答案：C 5 答案：C 点拨：因为长方形的每一角都是 90，所以DAF90BAF30.由折叠可 知DAEFAE 15，故选 C .12DAF 6 答案：D 点拨：把 移项，得 93，合并得392x12x 2x12，D 正确 7 答案：A 点拨：下面是圆，上面是长方形，并且连在一起，所以只有 A 正确，故选 A. 8
9、答案：B 点拨：设最低打 x 折，列方程 3 000 2 0002 0005%，解得 x7，所10 以打七折，B 正确 9 答案：B 点拨：如图所示：B 图符合 ad，故选 B. 10 答案：B 点拨：B 错误，OB 表示北偏西 40或西偏北 50，其余都正确，故选 B. 11 答案：两点之间，线段最短 12 答案：1 13 答案：4 14 答案：1 点拨：两个非负数的和为 0，那么这两个数都是 0，即|a1| 0，( b2) 20， 解得 a1，b2，所以(12) 2 0061. 15 答案：2.0210 9 16 答案：200x 50(22x)1 400 点拨：获得一等奖的学生人数为 x，
10、那么获得二等奖的 就是(22 x) 人，根据获一等奖的人所得奖金二等奖的人所得奖金1 400 元，可列方程 200x50(22 x)1 400. 17 答案： 点拨：由规定可知， 0，就是2x3( x3) ，解此方程，得 x5 3 .9 18 答案：50 点拨：规定向左为负，向右为正，由题意可得 123456，每两个 相邻的数的和是1，共 100 个数，50 个1，为 50.所以距离 O 点 50 个单位 19 解：原式9(8)( 4) 4 932(4)9128119. 点拨：注意乘方运算中的括号和符号 20 解：原式3x 2y(2xy2xy3x 2yx 2y2)3 x2y3x 2yx 2y2
11、 x2y2， 将 x3，y 代入得，原式3 2 11 21 解：3(3x1)2(5x 7)12， 9x310x1412， x1，x1. 点拨：两边同时乘以 12，去分母，再去括号，合并化简解出 22 解：设这个角为 x 度，则 (90x)3x180 ， 解得 x45. 答：这个角为 45 度 点拨：设这个角为 x 度，那么这个角的余角是(90x )度，它的 3 倍 是 3x 度，根据相等关系 列出方程求解即可 23 解：AB ，即 BC5AB ，1BC ABBCAC ，即 AB5AB9.6(cm)， AB1.6(cm) CD2AB ，CD21.63.2(cm) 点拨：由 AB、 BC 间的关系
12、求出 AB，再根据 AB 与 CD 间的关系求出 CD. 24 解：设应分配 x 名工人生产脖子上的丝巾， 由题意，得 1 800(70x )2 1 200x.解得 x30. 70x703040( 人) 答：应分配 30 名工人生产脖子上的丝巾，40 名工人生产手上的丝巾 点拨：设 x 人生产脖子上的丝巾，那么有(70x )人生产手上的丝巾，生产脖子上的丝巾 1 200x 条，生产手上的丝巾 1 800(70x )条，根据 2 倍关系列出方程 25 解：设该用户 5 月份用水 x 吨，根据题意，得 1.4x61 .22(x6) 解方程，得 x8.所以 81.411.2(元) 答：该用户 5 月
13、份应交水费 11.2 元 26 解：(1)方案一付款：3090(130%) 90100(1 15%)9 540(元) 方案二付款：(309090100)(120%) 9 360(元) 9 5409 360,9 5409 360180(元)， 选用方案二更划算，能便宜 180 元 (2)x2x1100 ，解得 x33. 当总件数不足 100，即 x33 时，只能选择方案一的优惠方式； 当总件数达到或超过 100，即 x33 时， 方案一需付款：90(130%) x 100(115%)(2x1)(233 x85)(元) 方案二需付款： 90x100(2x 1)(120%) (232x 80)( 元) 因为(233x85)(232x 80)x50， 所以，选方案二优惠更大 点拨：(1)分别计算出两种方案的收费比较得出结论(2)不足 100 件只能按方案一，超过 100 件时，分别算出两种方案的收费情况，用求差法比较得出
