1、山东省枣庄市薛城区 20152016 学年度七年级上学期期末数学试卷 一、选择题（下面每小题给出的四个选项，只有一项是正确的，共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1 的相反数是（ ） A B C5 D5 2下列几何体中，从正面看形状图相同的是（ ） A B C D 3若|x |+（2y 1） 2=0，则 x2+y2 的值是（ ） A B C D 4要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ） A条形统计图 B扇形统计图 C折线统计图 D频数分布统计图 5为了解参加运动会的 2000 名运动员的年龄情况，从中抽查了 100 名运动员的年龄就这个问题 来说，下面说法中正确的是
2、（ ） A2000 名运动员是总体 B每个运动员是个体 C100 名运动员是抽取的一个样本 D抽取的 100 名运动员的年龄是样本 6如图，一根长为 10 厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度， 能量的长度共有（ ） A7 个 B6 个 C5 个 D4 个 7方程 2 去分母得（ ） A22（ 2x4）=（x 7） B12 2（2x4）=x 7 C244（2x4）= （x7） D124x+4=x+7 8在直线 m 上顺次取 A，B，C 三点，使 AB=10cm，BC=4cm ，如果点 O 是线段 AC 的中点，则 线段 OB 的长为（ ） A3cm B7cm C3c
3、m 或 7cm D5cm 或 2cm 9 “十一” 期间，某电器按成本价提高 30%后标价，再打 8 折（标价的 80%）销售，售价为 2080 元， 设该电器的成本价为 x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） Ax（1+30% ）80%=2080 Bx 30%80%=2080 C208030% 80%=x Dx 30%=208080% 10下列四个生活、生产现象： 用两个钉子就可以把木条固定在墙上； 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； 从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设； 把弯曲的公路改直，就能缩短路程， 其中可用公理“两点之间，线段最
4、短”来解释的现象有（ ） A B C D 11若1=2018，2=201530， 3=20.25，则（ ） A123 B213 C132 D 312 12如图，AOB=130，射线 OC 是 AOB 内部任意一条射线，OD 、OE 分别是 AOC、BOC 的 平分线，下列叙述正确的是（ ） ADOE 的度数不能确定 BAOD+BOE=EOC+COD=DOE=65 CBOE=2 COD DAOD= 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 13如果 x=3 是方程 （x1）的解，那么 2a1= 14在一次数学测试中，某班 50 名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为 6，8，9，12
5、，第五组的频率是 0.2，则第六组的频数是 15如图，点 O 在直线 AB 上，射线 OC 平分DOB，若 COB=35，则AOD= 16若单项式 8x2yn 与2x my3 是同类项，则 3m2n= 17钟表上 12：15 时，时针与分针的夹角为 18用一根长为 10m 的铁丝围成一个长方形，若长方形的长比宽多 1.4m，则此时长方形的长为 m，宽为 m 三、解答题（共 7 个大题，满分 60 分） 19计算：3 23+（ ）12+（3） 2 20解方程： （1）4（x1） 1=3（x2） （2） =1 21先化简再求值：5（2a+b） 22（2a+b） 4（2a+b） 2+3（2a+b）
6、，其中 a= ，b=9 22如图，已知AOC=90，COB=，OD 平分AOB，则 COD 等于多少度？ （1）用含 的式子表示COD 的度数； （2）若 =50，求 COD 的度数 23一个书架宽 88cm，某一层上摆满了第一册的数学书和语文书，共 90 本，小丽量得一本数学书 厚 0.8cm，一本语文书厚 1.2cm，求这层书架上数学书和语文书的本数 24某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽 样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图请根据统计图回答下面问题： （1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图； （2）求出图 1 中表
7、示文学类书籍的扇形圆心角度数； （3）本次活动师生共捐书 1200 本，请估计有多少本科普类书籍？ 25据电力部门统计，每天 8：00 至 21：00 是用电的高峰期，简称“峰时” ，21：00 至次日 8：00 是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装 “峰谷分时” 电表，对用电实行“ 峰谷分时电价”新政策，具体见下表： 换表后时间 换表前 峰时（8：0021：00） 谷时（21：00次日 8：00） 电价 每度 0.52 元 每度 0.55 元 每度 0.30 元 （1）小张家上月“峰时” 用电 50 度， “谷时”用电 20 度，若上月初换表
8、，则相对于换表前小张家的电 费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由 （2）小张家这个月用电 95 度，经测算比换表前使用 95 度电节省了 5.9 元，问小张家这个月使用 “峰时电” 和“谷时电”分别是多少度？ 山东省枣庄市薛城区 20152016 学年度七年级上学期期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（下面每小题给出的四个选项，只有一项是正确的，共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1 的相反数是（ ） A B C5 D5 【考点】相反数 【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号 【解答】解： 的相反数是 故选：A 【点评】本题考查了相反数的意义，一
9、个数的相反数就是在这个数前面添上“”号一个正数的相反 数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0学生易把相反数的意义与倒数的意义混 淆 2下列几何体中，从正面看形状图相同的是（ ） A B C D 【考点】简单几何体的三视图 【分析】从正面看到的形状为主视图，结合图形找出各图形的主视图，然后进行判断即可 【解答】解：的主视图为矩形， 的主视图为三角形， 的主视图为矩形，的主视图为 圆 所以主视图相同的为： 故选 B 【点评】本题考查了简单几何体的三视图，注意从正面看到的图形为主视图 3若|x |+（2y 1） 2=0，则 x2+y2 的值是（ ） A B C D 【考点】非负数的性质
10、：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质可求出 x、y 的值，再代入 x2+y2 中求解即可 【解答】解：|x |+（2y1） 2=0， x= ，y= 因此 x2+y2=（ ） 2+（ ） 2= 故选：B 【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零 4要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ） A条形统计图 B扇形统计图 C折线统计图 D频数分布统计图 【考点】统计图的选择 【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一 般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统
11、计图能清楚地表 示出每个项目的具体数目 【解答】解：根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的 特点，应选择折线统计图 故选：C 【点评】此题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判 断 5为了解参加运动会的 2000 名运动员的年龄情况，从中抽查了 100 名运动员的年龄就这个问题 来说，下面说法中正确的是（ ） A2000 名运动员是总体 B每个运动员是个体 C100 名运动员是抽取的一个样本 D抽取的 100 名运动员的年龄是样本 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考
12、查的对象，样本是总体中所抽取的 一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这 四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出 样本，最后再根据样本确定出样本容量 【解答】解：A、2000 名运动员的年龄情况是总体，故 A 错误； B、每个运动员的年龄是个体，故 B 错误； C、100 名运动员的年龄是个体，故 C 错误； D、从中抽查了 100 名运动员的年龄是样本，故 D 正确 故选：D 【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键 是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象
13、是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是 样本中包含的个体的数目，不能带单位 6如图，一根长为 10 厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度， 能量的长度共有（ ） A7 个 B6 个 C5 个 D4 个 【考点】比较线段的长短 【分析】由于三段距离不等，故数出图中有几条线段，则有几个长度 【解答】解：图中共有 3+2+1=6 条线段， 能量出 6 个长度，分别是：2 厘米、3 厘米、5 厘米、7 厘米、8 厘米、10 厘米 故选 B 【点评】本题考查的实质是找出已知图形上线段的条数 7方程 2 去分母得（ ） A22（ 2x4）=（x 7） B12 2（2x4）=x
14、 7 C244（2x4）= （x7） D124x+4=x+7 【考点】解一元一次方程 【专题】常规题型 【分析】去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并 注意不能漏乘 【解答】解：方程左右两边同时乘以 12， 得：244（2x 4）=（x 7） 故选 C 【点评】本题考查解一元一次方程的知识，解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是 等式的基本性质，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项 8在直线 m 上顺次取 A，B，C 三点，使 AB=10cm，BC=4cm ，如果点 O 是线段 AC 的中点，则 线段 OB 的长
15、为（ ） A3cm B7cm C3cm 或 7cm D5cm 或 2cm 【考点】比较线段的长短 【专题】计算题 【分析】由已知条件可知，AC=10+4=14，又因为点 O 是线段 AC 的中点，可求得 AO 的值，最后 根据题意结合图形，则 OB=ABAO 可求 【解答】解：如图所示，AC=10+4=14cm， 点 O 是线段 AC 的中点， AO= AC=7cm， OB=ABAO=3cm 故选 A 【点评】首先注意根据题意正确画出图形，这里是顺次取 A，B，C 三点，所以不用考虑多种情 况能够根据中点的概念，熟练写出需要的表达式，还要结合图形进行线段的和差计算 9 “十一” 期间，某电器按
16、成本价提高 30%后标价，再打 8 折（标价的 80%）销售，售价为 2080 元， 设该电器的成本价为 x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） Ax（1+30% ）80%=2080 Bx 30%80%=2080 C208030% 80%=x Dx 30%=208080% 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【专题】销售问题 【分析】设该电器的成本价为 x 元，求出成本价提高之后然后打折之后的价钱，据此列方程 【解答】解：设该电器的成本价为 x 元， 由题意得，x（1+30%）80%=2080 故选 A 【点评】本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知
17、数， 找出合适的等量关系，列方程 10下列四个生活、生产现象： 用两个钉子就可以把木条固定在墙上； 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； 从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设； 把弯曲的公路改直，就能缩短路程， 其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A B C D 【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【专题】应用题 【分析】由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象 【解答】解：现象可以用两点可以确定一条直线来解释； 现象可以用两点之间，线段最短来解释 故选 D 【点评】本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质
18、 11若1=2018，2=201530， 3=20.25，则（ ） A123 B213 C132 D 312 【考点】角的大小比较；角的计算 【分析】1、 2 已经是度、分、秒的形式，只要将 3 化为度、分、秒的形式，即可比较大小 【解答】解：1=20 18，2=201530 ，3=20.25=2015， 123 故选 A 【点评】主要考查了两个角比较大小在比较时要注意统一单位后再比较 12如图，AOB=130，射线 OC 是 AOB 内部任意一条射线，OD 、OE 分别是 AOC、BOC 的 平分线，下列叙述正确的是（ ） ADOE 的度数不能确定 BAOD+BOE=EOC+COD=DOE=
19、65 CBOE=2 COD DAOD= 【考点】角平分线的定义 【分析】本题是对角的平分线的性质的考查，角平分线将角分成相等的两部分结合选项得出正确 结论 【解答】解：OD、OE 分别是AOC 、 BOC 的平分线， AOD=COD、EOC=BOE ， 又AOD+ BOE+EOC+COD=AOB=130， AOD+BOE=EOC+COD=DOE=65 故选 B 【点评】本题是对角平分线的性质的考查然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化 求解 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 13如果 x=3 是方程 （x1）的解，那么 2a1= 5 【考点】一元一次方程的解 【分析】把 x
20、=3 代入已知方程，可以求得 a=1，把 a 的值代入所求的代数式进行求值即可 【解答】解：x=3 是方程 （x1）的解， （3 1） ，即 a2=1， 解得，a=3， 2a1=231=5 故答案是：5 【点评】此题考查的是一元一次方程的解把方程的解代入原方程，等式左右两边相等 14在一次数学测试中，某班 50 名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为 6，8，9，12，第五组的频率是 0.2，则第六组的频数是 5 【考点】频数与频率 【分析】一个容量为 50 的样本，把它分成 6 组，第一组到第四组的频数分别为 6，8，9，12，根 据第五组的频率是 0.2，求出第五组的频数，用样本
21、容量减去前五组的频数，得到第六组的频数 【解答】解：一个容量为 50 的样本， 把它分成 6 组， 第一组到第四组的频数分别为 6，8，9，12， 第五组的频率是 0.2，则第五组的频数是 0.250=10， 第六组的频数是 506891012=5 故答案为：5 【点评】此题考查频数与频率问题，关键是利用频数、频率和样本容量三者之间的关系进行分析 15如图，点 O 在直线 AB 上，射线 OC 平分DOB，若 COB=35，则AOD= 110 【考点】角平分线的定义 【分析】首先根据角平分线定义可得BOD=2BOC=70，再根据邻补角的性质可得AOD 的度 数 【解答】解：射线 OC 平分 D
22、OB BOD=2BOC， COB=35， DOB=70， AOD=18070=110， 故答案是：110 【点评】此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分 16若单项式 8x2yn 与2x my3 是同类项，则 3m2n= 0 【考点】同类项 【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得 m、n 的值，根据代数式求值， 可得答案 【解答】解：由 8x2yn 与2x my3 是同类项，得 m=2，n=3 3m2n=3223=0， 故答案为：0 【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同 ”：相同字母的指数相同，是易混点，因此 成了 2016 届中考
23、的常考点 17钟表上 12：15 时，时针与分针的夹角为 82.5 【考点】钟面角 【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案 【解答】解：12：15 时，时针与分针相距 2+ = 份， 12：15 时，时针与分针的夹角为 30 =82.5， 故答案为：82.5 【点评】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键 18用一根长为 10m 的铁丝围成一个长方形，若长方形的长比宽多 1.4m，则此时长方形的长为 3.2 m，宽为 1.8 m 【考点】一元一次方程的应用 【分析】首先设长方形的宽为 xm，则长方形的长为（x+1.4 ）m ，由题意得等量关系：（长方形的 长+宽
24、）2=10m ，根据等量关系列出方程，再解即可 【解答】解：设长方形的宽为 xm，由题意得： （x+x+1.4）2=10， 解得：x=1.8， 宽：x+1.4=3.2 故答案为：3.2；1.8 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设 出未知数，列出方程 三、解答题（共 7 个大题，满分 60 分） 19计算：3 23+（ ）12+（3） 2 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：原式= 3+68+9 =4 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算
25、法则是解本题的关键 20解方程： （1）4（x1） 1=3（x2） （2） =1 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：（1）去括号得：4x4 1=3x6， 移项合并得：x= 1； （2）去分母得：4x+2 5x+1=6， 移项合并得：x=3， 解得：x= 3 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21先化简再求值：5（2a+b） 22（2a+b） 4（2a+b） 2+3（2a+b） ，其
26、中 a= ，b=9 【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题 【分析】原式合并同类项得到最简结果，由 a 与 b 的值求出 2a+b 的值，代入原式计算即可得到结 果 【解答】解：原式=（2a+b） 2+（2a+b） ， a= ， b=9， 2a+b=1+9=10， 则原式=100+10=110 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22如图，已知AOC=90，COB=，OD 平分AOB，则 COD 等于多少度？ （1）用含 的式子表示COD 的度数； （2）若 =50，求 COD 的度数 【考点】角平分线的定义 【分析】 （1）先根据题意得出AOB 的度数，
27、再由 OD 平分AOB 得出AOD 的度数，根据 COD=AOCAOD 即可得出结论； （2）直接把 =50代入（1）中COD 的表达式即可得出结论 【解答】解：（1）AOC=90， COB=， AOB=AOC+COB=90+ OD 平分 AOB， AOD= AOB=45+ ， COD=AOCAOD=90（45+ ）=45 （2）=50 ， COD=45 =4525=20 【点评】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的 射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键 23一个书架宽 88cm，某一层上摆满了第一册的数学书和语文书，共 90 本，小丽量得一本数学书
28、 厚 0.8cm，一本语文书厚 1.2cm，求这层书架上数学书和语文书的本数 【考点】一元一次方程的应用 【分析】首先设这层书架上数学书有 x 本，则语文书有（90x）本，根据题意可得等量关系：x 本 数学书的厚度+（90 x）本语文书的厚度=88cm ，根据等量关系列出方程即可 【解答】解：设这层书架上数学书有 x 本，由题意得： 0.8x+1.2（90 x）=88， 解得：x=50， 90x=40 答：这层书架上数学书有 50 本，语文书 40 本 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设 出未知数，列出方程 24某校在开展读书交流活动中全体师
29、生积极捐书为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽 样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图请根据统计图回答下面问题： （1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图； （2）求出图 1 中表示文学类书籍的扇形圆心角度数； （3）本次活动师生共捐书 1200 本，请估计有多少本科普类书籍？ 【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （1）根据已知条件列式计算即可，如图 2 所示，先计算出其它类的频数，再画条形统计图 即可； （2）根据已知条件列式计算即可； （3）根据已知条件列式计算即可 【解答】解；（1）8 20%=40（本） ， 其它类；4015%=6（本）
30、 ， 补全条形统计图，如图 2 所示： （2）文学类书籍的扇形圆心角度数为：360 =126； （3）普类书籍有： 1200=360（本） 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息 是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体 的百分比大小 25据电力部门统计，每天 8：00 至 21：00 是用电的高峰期，简称“峰时” ，21：00 至次日 8：00 是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装 “峰谷分时” 电表，对用电实行“ 峰谷分时电价”新政策，具体见下表：
31、 换表后时间 换表前 峰时（8：0021：00） 谷时（21：00次日 8：00） 电价 每度 0.52 元 每度 0.55 元 每度 0.30 元 （1）小张家上月“峰时” 用电 50 度， “谷时”用电 20 度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电 费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由 （2）小张家这个月用电 95 度，经测算比换表前使用 95 度电节省了 5.9 元，问小张家这个月使用 “峰时电” 和“谷时电”分别是多少度？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】 （1）分别求出换表前后的电费情况，再进行比较计算即可 （2）可设小张家这个月使用“峰时”电是 x 度，则“
32、 谷时”电是（95 x）度，根据题意列出方程解答即 可 【解答】解：（1）换电表前：0.52（50+20）=36.4（元） ， 换电表后：0.55 50+0.3020=27.5+6=33.5（元） ， 33.536.4=2.9（元） 答：若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是节省了 2.9 元； （2）设小张家这个月使用“峰时”电是 x 度，则“ 谷时”电是（95 x）度，根据题意得 0.55x+0.30（95 x）=0.5295 5.9， 解之，得 x=60， 95x=9560=35 答：小张家这个月使用“峰时”用电 60 度，谷时用电 35 度 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件， 找出合适的等量关系，列出方程，再求解
