1、1 基金的绩效评估 -基于博时基金的案例分析 2009118238 注册会计 摘要：本文从普通投资者常用的基金评价指标开始，逐步深入到经过风险调整的评价指标。 经典的评价体系里面包涵了詹森指数、特雷诺指数、夏普指数、信息比率；而 TM、HM 模型和 TM、HM 多因素模型则进一步拓展了衡量的空间，通过把基金的业绩分解成承 担系统风险所必要的收益和选择性收益，引入二次项去评价基金的择时能力，同时模型 也给出了选股能力的测度。我们选取了博时旗下 3 只类似的基金，用以上方法去评价， 并检测这些指标的一致性，最后给出评价。 一、 研究的标的。 我们选取了博时基金旗下的 3 只基金，分别是博时新兴成长
2、、博时创业成长、博 时精选股票。前两只基金旨在精选具有高成长潜力的公司，以期待获得较好的收益。博时 精选则奉行价值投资的理念，精选股票，分享中国经济的成长。从他们对基金的描述可以 看书，公司运作这三只基金的成功关键因素是个股的选择。投资者会期待这些精选的个股 能战胜市场。 二、 对 3 只基金表现的一般描述。 我们站在普通投资者的角度，对这 3 只基金的历史业绩和其特征进行简单的描述。 日期 基金 精选股票 创业成长 新兴成长 市场组合 1 最近一月 -4.08% -5.63% -4.35% -5.29% 今年以来 6.29% 5.46% 4.96% 9.49% 最近一年 -15.53% -2
3、0.63% -28.48% -23.6% 成立以来 219.8% -9.13% -10.29% 从上面的数据来看，我们能初步判断精选股票是一只相对保守的基金，因为它抗跌同 时上涨行情中表现不如市场。另外两只基金则不是那么明显，为了进一步考察更长的期间 的表现，我们把市场在 2010.4.6 到 2012.4.6 划分为不同的波段，并且在每个波段中去考察 每只基金的表现。 1 本文以 80%的沪深 300 指数加上 20%的国债指数作为市场组合，无风险利率为一年期存款利率。 2 2010.4-2012.4 各基金相对市场的同期表现 2 波段 市场涨跌 新兴成长 精选股票 创业成长 波段 1 -1
4、2.16% 10.62% 12.45% 波段 2 18.99% -11.15% -13.36% -3.61% 波段 3 -13.09% 1.85% 5.24% -0.56% 波段 4 10.33% -4.35% -8.05% -2.09% 波段 5 -31.37% 2.16% 19.75% 2.76% 波段 6 14.86% -4.28% -9.00% 1.80% 波段 7 -4.34% 1.98% 2.91% -0.18% 从上面的表格我们能得到如下的信息： 1. 这 3 只基金具有一个共同的特点：在市场下跌的时候，他们能够战胜市场，相对跌幅小一 些；但是在市场上涨的时候，这些基金则无法战胜
5、市场，上涨幅度不如指数。 2. 新兴成长和精选股票具有良好的抗跌性和滞涨性，创业成长和市场走势差别不明显。 三、 经典指标衡量。 我们主要使用以下 4 种指标分别衡量： 1. 詹森指数：这是基于 CAPM 模型的评价方式，=(Rp-Rf)-(Rf+(Rm-Rf),也就是组合相对于 市场必要报酬的超额收益，当 0 时，说明基金战胜了市场。詹森指数忽略了非系统 风险，认为组合投资多元化分散了风险。 2. 夏普指数：夏普指数来自于资本市场线，E（Rp ）=Rf+(Rm-Rf)*p/m。它定义为基金实 际获得的单位风险溢价 Sp=（Rp-Rf ）/p。夏普指数中的 p 反应了系统风险和非系统 风险。S
6、m 表示市场组合的夏普指数，当 SpSm 时，说明投资组合战胜了市场。 3. 特雷诺指数：特雷诺指数来自于 CAPM，定于为基金获得的单位系统风险的风险溢价。 用公式表示为 Tp=(Rp-Rf)/ p。Tm 表示市场的特雷诺指数，当 TPTm 时，说明投资组 合战胜了市场。 4. 信息比率：信息比率是投资组合的收益率与基准组合收益率的差值即超额收益的平均 值除以超额收益的标准差得到的。定义基金积极管理的跟踪误差 ER*=Rp-Rm, ER 为超 额收益的标准差，信息比率 IR=ER*/ER当信息比率为正数时，组合战胜了市场，信息 比率越大越好。 另外，我们还可以证明：特雷诺指数和詹森指数评价的
7、结果是一致的，特雷诺指数可以 看成是詹森指数的一种特殊形式。我们通过对 2010.4 月到 2012 年 4 月两年每周的基金 表现进行分析 3，得到以下结果： 2 例如在波段 1 时，市场在该期间下降 12.16%，而新兴成长战胜市场 10.62%，即只下跌了 1.54%。 3 基金的净值数据以及市场组合的指数数据来自 wind，本文所有数据都来自 wind。 3 夏普指数 特雷诺指数 詹森指数 信息比率基金 指数 Sp Sm Tp Tm IR 精选股票 -0.13233 -0.11334 -0.0047744 -0.00346 -0.000436 0.0878123 新兴成长 -0.177
8、99 -0.12841 -0.0064414 -0.00392 -0.001461 -0.004866 创业成长 -0.08403 -0.07978 -0.0029178 -0.00228 -0.000517 -0.00583 从上面的表格看我们可以得到下面的结论： 1. 横向来看三只基金同期均有 SpSm, TpTm,0 时，则有 Dt=1，否则 Dt=0. 3. 法玛和弗莱奇在 TM 和 HM 模型中加入了 RSMB， 以及 RHML,两个因子进行回归。评价指 标也是看 和 是否显著为正。Rp-Rf=+(Rm-Rf)+(Rm-Rf) 2+1RSMB +2 RHML, 按照上述模型，回归分析
9、的结果如下： 1） TM、HM 模型 TM HM基金 参数 值 P-value 参数 值 P-value 0.00104 0.18362 0.00151 0.16441 -1.56928 0.00176 -0.15850 0.02660 精选股 票 AJS4 0.73963 - AJS 0.72556 - -0.00082 0.51215 -0.00121 0.46258 0.14406 0.87992 0.04551 0.69979 新兴成 长 AJS 0.76928 - AJS 0.76960 - 0.00475 0.02096 0.00809 0.00562 -6.20005 0.000
10、04 -0.73962 0.00039 创业成 长 AJS 0.73555 - AJS 0.72080 - 观察上面的表格，我们可以得到以下结论： A 从选股能力来看，精选股票的 为正数，但是 P 大于 0.05，因此我们认为它的选 股能力并不显著。新兴成长则与之相反，0 则表明它没有选股能力。创业成长 的 为正且显著，说明创业成长有一定的选股能力。 B 从择时能力来看，精选股票和创业成长的 都显著为负，它们没有择时能力。而 新兴成长则表现出有一定的择时能力，但是不显著。 2）三因素模型 4 AJSAdjusted R Square 5 TM基金 指数 参数 值 P-value 0.00006
11、3 0.919225 -0.875502 0.028353 1 0.047699 0.089931 2 -0.109593 0.000149 精选股票 AJS 0.842062 - -0.002085 0.001758 0.918067 0.067937 1 0.166228 0.000000 2 -0.169597 0.000000 新兴成长 AJS 0.938925 - -0.000722 0.622854 -0.798837 0.480156 1 0.535309 0.000000 2 -0.019749 0.760273 创业成长 AJS 0.882205 - 从以上表格，我们可以得到
12、以下结论： A 从选股能力来看，精选股票有一定的选股能力，但是并不显著；另外两只基金都没 有选股能力，这和 TM 模型得到的结论是一致的。 B 从择时能力来看，新兴成长表现出了显著的择时能力，这个和在 TM 模型中得到的 结论有一定的区别。另外两只基金则没有表选出选股能力，这个上面的结论是一致 的。 C 所有的 1 都显著为证，所有的 2 都显著为负，说明在中国股市中，市值较小的 股票期望收益较高，同时市净率较高的股票期望收益高。 综合来看，在我们应用经典指标来评价基金表现的时候，詹森指数、特雷诺指数、 夏普指数都否定了这三只基金能够战胜市场，而只有信息比率表示精选股票这支基金战 胜了市场。而从后面的 TM 模型、 HM 模型以及 TM 三因素模型的回归分析中我们看到 精选股票具有选股能力，获得了正的超额收益，而其余两只基金没有，这个结论和信息 比率揭示出来的结果是一致的。另外，只有新兴成长表现出了择时能力。
