1、- 1 - 江西省吉安市吉州区 2012-2013 学年度第一学期八 年级期末检测数学试卷 （时间：100 分钟 满分 100 分） 一、仔细选一选（每小题 3 分，共 18 分） 1. 对 描述错误的一项是（ ）2 A. 面积为 2 的正方形的边长 B. 它是一个无限不循环小数 C. 它是 2 的一个平方根 D. 它的小数部分大于 2 2. 下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是（ ） 来源:Zxxk.Com 3. 下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A. a32，b42，c52 B. a5，b12，c13 C. a4，b5，c6 D. a：b：c1：1：2 4. 下列说法正确的是（
2、 ） A. 等腰梯形的对角线相等 B. 有两个角为直角的四边形是矩形 C. 矩形的对角线互相垂直 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 5. 在一组数据 3，4，4，6，8 中，下列说法正确的是（ ） A. 平均数小于中位数 B. 平均数等于中位数 C. 平均数大于中位数 D. 平均数等于众数 6. 如图，平面直角坐标系中，在边长为 1 的菱形 ABCD 的边上有一动点 P 从 A 点出发沿 ABCDA 匀速运动一周，则点 P 的纵坐标 y 与点 P 走过的路程 S 之间的函数关系用 图象表示大致是（ ） 二、认真填一填（每小题 3 分，共 24 分） 7. 64 的立方根是 。 8. 点 P（
3、4，1）关于 x 轴对称的点的坐标是 。 - 2 - 9. 已知一次函数 ykxb 的图象交 y 轴于负半轴，且 y 随 x 的增大而增大，请写出符 合上述条件的一个解析式： 。 10. 如图所示，圆柱体 ABCD 中，AB3，AD4，现用一根绳子从 A 点绕圆柱体一周连 接到 D 点，则这根绳子的最短 长度为 。 11. 利用两块相同的长方体木块测量一课桌的高度，欢欢设计了如下方案：首先按图 方式放置，再改变两木块的位置，按图方式放置。测量的数据如图，则该课桌的高度是 。 12. 已知函数 y2x1 与函数 y3x2 的图象交于点 P（a，b），则 a 的值是 。 13. 如图，已知MON，
4、OMON，点 A 在 ON 边上，四边形 ANBM 是平行四边形，请你用直 尺在图中画出MON 的平分线（保留作图痕迹）。 14. 如图，在正方形 ABCD 外取一点 E，连接 AE、BE、DE。过点 A 作 AE 的垂线交 DE 于点 P。若 AEAP1，PB 。下列结论：APDAEB；点 B 到直线 AE 的距离为 ；5 2 EBED； ；S 正方形 ABCD4 ，其中正确的结论有 61APBDS6 （填序号） 三、细心算一算（15、16、17 每题 6 分，共 18 分） 15. 计算： 30821)23( - 3 - 16. 解方程组： 136)(2yx 17. 已知一个多边形的内角和
5、与外角和之和为 2160，求这 个多边形的对角线的条数。 四、用心想一想（18 题 7 分，19、20 每题 8 分，共 23 分） 18. 如图：在平面直角坐标系中，已知ABC。来源:学科网 将ABC 向 x 轴负方向平移四个单位 得A 1B1C1，画出图形并写出 A1的坐标； 将ABC 沿 y 轴翻折，得A 2B2C2，画出图形并写出 A2的坐标； 以 O 为旋转中心，将ABC 顺时针旋转 90，得A 3B3C3，画出图形并写出 A3的坐 标。 19. 某市教育行政部门为了了解八年级 学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样 调查了某校八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的
6、数据绘制了下面两 幅不完整的统计图（如图）。 来源:学,科,网 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求该校八年级学生总数； （2）求该校八年级学生参加实践活动为 5 天和 7 天的学生数，并补全条形图； （3 ）在这次抽样调查中，参加综合实践活动的天数的众数和中位数分别是多少？ （4）如果该市共有八年级学生 6000 人，请你估计“活动时间不少于 4 天”的大约有 多少人？ 20. 某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装 240 辆，由于熟练工不 够，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生 产开始后，调研部门发现：1 名熟练工和 2
7、名新工人每月可安装 8 辆电动汽车：2 名熟练工 和 3 名新工人每月可安装 14 辆电动汽车。 （1）求每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ （2）如果工厂招聘 n 名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的 安装任务，求所抽调的熟练工的人数。 - 4 - 五、静心做一做（21 题 8 分，22 题 9 分，共 17 分） 21. 如图， 平行四边形 ABCD 中，ABC60，E、F 分别在 CD、BC 的延长线上， AEBD，EFBC，DF1，求 EF 的长。 22. 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地 ，两车同时出发，匀速行驶设 行驶的时间为 x（
8、时），两车之间的距离为 y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车 到达乙地过程中 y 与 x 之间的函数关系。 （1）根据图中信息，求线段 AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离； （2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶 40 千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为 t 时，求 t 的值； （3）在（2）的条件下，若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶， 请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中 y 关于 x 的函数的大致图象。 来源:学。科。网 Z。X。X。K - 5 - 【试题答案】 一、仔细选一选（每小题 3 分，共 18 分） 1. D 2. B 3. B 4. A
9、 5. C 6. B 二、认真填一填（每小题 3 分，共 24 分） 7. 4 8. （4，1） 9. 等（ 即可）1xy0,bk 10. 11. 75cm 12. 35 13. 见下图 14. 三、细心算一算（15、16、17 每题 6 分，共 18 分） 15. 16. 3123yx 17. 设这是 n 边形 602180)( 3 分1 这个多边形的对角线的条数 6 分542)1( 四、用心想一想（18 题 7 分，19、20 每题 8 分，共 23 分） 18. 解：（1） )3,1(A （2） （3） , 19. 解：（1） ，%25)1530%150( a 学生总数：2010200
10、人； 1 分 （2）活动时间为 5 天的学生数：2002550 人，来源:Z|xx|k.Com 活动时间为 7 天的学生数：2005 10 人； 频数分布直方图如下图： - 6 - 4 分 （3）众数是 4 天，中位数是 4 天； 6 分 （4 ）该市活动时间不少于 4 天的人数约是 6000（3025155）4500 人。8 分 20. 解：（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装 x、y 辆电动汽车， 根据题意可列方程， ，解得 。4328yx2yx 答： 每名熟练工和新工人每月分别可以安装 4、2 辆电动汽车。 4 分 （2）设需熟练工 m 名， 依题意有：2n124m12240， 。n
11、15 所抽调的熟练工的人数为 人。 8 分n215 五、静心做一做（21 题 8 分，22 题 9 分，共 17 分） 21. 解：四边形 ABCD 是平行四边形， ABDC，ABCD， AEBD， 四边形 ABDE 是平行四边形， ABDECD， 即 D 为 CE 中点， EFBC， EFC90， CE2DF2， ABCD， DCFABC60， CEF30， ，12CEF 在 RtCEF 中，由勾股定理得： 8 分3EF 22. （1）设 AB 所在的直线函数解析式为 ykxb，根据函数过上述两个点，得到 ，解得0275.bk280,14k 故线段 AB 所在的函数解析式为： x 由题意可知，两车同时开出，那么 A 点纵坐标即为两车间距离，即两地距离， - 7 - 令 x0，则 y280，故两地间距 280 千米。 4 分 （2）设快车的速度为 m 千米/时，慢车的速度为 n 千米/时，由题意得： ，解得48n608n 故，快车的速度为 80 千米/时，所以 t280803.5 小时。 7 分 （3）如下图 9 分
