1、江西省抚州市 20152016 学年度七年级上学期期末数学试卷 一、选择题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 1 的相反数是（ ） A2 B C D2 2下列代数式中，单项式共有（ ）个 ，0，a+1， ，1y，3xy， x2xy+y2， A3 B4 C5 D6 3某校 20152016 学年度七年级学生总人数为 800，其男女生所占比例如图所示，则该校 20152016 学年度七年级男生人数为（ ） A500 B400 C384 D416 4如图，在AOB 内部从 O 点引出两条射线 OC、OD，则图中小于平角的角共有（ ）个 A6 B5 C4 D3 52015 年 11 月
2、11 日， “天猫双 11 购物狂欢节”全天成交总额突破 91 200 000 000 元，将 91 200 000 000 元用科学记数法表示为（ ） A91210 8 元 B9.12 1011 元 C91.2 1010 元 D9.1210 10 元 6若关于 x 的一元一次方程 的解是 x=1，则 k 的值是（ ） A B1 C D0 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 7 （2） +1= 8若一直棱柱有 10 个顶点，那么它共有 条棱 9某电影院的票价是成人 25 元，学生 10 元现 20152016 学年度七年级（11）班由 4 名教师带 队，带领 x 名学生
3、一起去该影院观看爱国主义题材电影，则该班电影票费用总和为 元 10一根 2 米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的 绳子的长度是 米 11若关于 x 的方程 mxm12m+3=0 是一元一次方程，则这个方程的解为 x= 12绝对值大于 1 而小于 5 的整数的和是 13252636+1141542= 14一个立体图形的三视图如图所示，若 取 3，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的体 积为 三、解答题（共 10 小题，满分 78 分） 15计算：（ ） 16解方程： 17如图，点 C、D 在线段 AB 上，D 是线段 AB 的中点，AC= AD，CD=
4、4，求线段 AB 的长 18已知：|a 1|+|b+2|=0，求 2a+b 的值 19抚州市正在争创省文明城市，为了美化城市，改善人们的居住环境，我市深入开展绿化彩化美 化工程，通过植草、种树、修建公园及树阵式停车位等多项措施，使城区绿地面积不断增加请根 据图中所提供的信息，回答下列问题： （1）2014 年底的公园绿地面积为 公顷，比 2012 年底增加了 公顷； （2）在 2013 年，2014 年，2015 年这三年中，绿地面积增加最多的是 年； （3）为满足城市发展的需要，计划到 2017 年底使城区公园绿地总面积达到 1200 公顷，试求 2017 年底公园绿地面积对 2015 年底
5、的增长率 20已知多项式（2mx 2+7x21）（5x 26x+8）化简后不含 x2 项求多项式 3m3+（5m 32m3）的 值 21周末，牛牛去图书城买书，导购员阿姨对牛牛说：“你在这里花 10 元钱办一张会员卡，买书可 以享受 9 折优惠哦 ”牛牛在心里算了一算发现，如果办一张会员卡，再把自己想要的书全买了还可 以节省 8 元钱，于是很快就去办了一张会员卡请问：你知道牛牛所买的书籍原价一共要多少钱吗？ 22如图所示，线段 AB 上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段 AB 上有 3 个点时，线段总 数共有 3 条，如果 AB 上有 4 个点时，线段总数共有 6 条，如果线段 AB 上有
6、 5 个点时，线段总数 共有 10 条， （1）当线段 AB 上有 6 个点时，线段总数共有多少条？ （2）当线段 AB 上有 n 个点时，线段总数共有多少条？（用含 n 的式子表示） （3）当 n=100 时，线段总数共有多少条？ 23已知快递公司座落在一条东西向的街道上，某快递员从快递公司取件后在这条街道上送快递， 他先向东骑行 1km 到达 A 店，继续向东骑行 2km 到达 B 店，然后向西骑行 5km 到达 C 店，最后 回到快递公司 （1）以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用 1cm 表示 1km，画出数轴，并在数轴上表示出 A、B、C 三个店的位置； （2）C 店离 A 店有
7、多远？ （3）快递员一共骑行了多少千米？ 2420152016 学年度七年级一班开展了一次“纪念抗日战争胜利七十周年 ”知识竞赛，竞赛题一共 有 20 道题，如表是其中四位参赛选手的答对题数和不答或答错题数及得分情况，请你根据表格中 所给的信息回答下列问题： 参赛者 答对题数 不答或答错题 数 得分 A 19 1 92 B 18 2 84 C 17 3 76 D 10 10 20 （1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？ （2）一位同学说他得了 75 分，请问可能吗？请说明理由 江西省抚州市 20152016 学年度七年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 6 小
8、题，每小题 3 分，满分 18 分） 1 的相反数是（ ） A2 B C D2 【考点】相反数 【专题】应用题 【分析】根据相反数的意义解答即可 【解答】解：由相反数的意义得： 的相反数是 故选 C 【点评】本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数0 的相反数是其本身 2下列代数式中，单项式共有（ ）个 ，0，a+1， ，1y，3xy， x2xy+y2， A3 B4 C5 D6 【考点】单项式 【分析】根据数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母 中含字母的不是单项式 【解答】解：单项式共有 ，0，3xy， 共 4 个 故选 B 【点评】本题主
9、要考查了单项式的定义，正确把握单项式的定义是解题关键 3某校 20152016 学年度七年级学生总人数为 800，其男女生所占比例如图所示，则该校 20152016 学年度七年级男生人数为（ ） A500 B400 C384 D416 【考点】扇形统计图 【分析】利用扇形统计图得到男生所占的百分比为 52%，然后用 20152016 学年度七年级学生总 人数乘以这个百分比即可得到该校 20152016 学年度七年级男生人数 【解答】解：该校 20152016 学年度七年级男生人数=80052%=416（人） 故选 D 【点评】本题考查了扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的
10、大小表示各 部分数量占总数的百分数通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系读 懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 4如图，在AOB 内部从 O 点引出两条射线 OC、OD，则图中小于平角的角共有（ ）个 A6 B5 C4 D3 【考点】角的概念 【分析】按一定的规律数平角的个数：先数出以一条射线为一边的角，再数出以其余三条射线为一 边的角，然后把他们加起来；或者根据公式 来计算 【解答】解：先数出以 OA 为一边的角，再数出以 OB、OC、OD 为一边的角，把他们加起来 也可根据公式： 来计算，其中，n 指从点 O 发出的射线的条数 图中共有四条射线， 图中小
11、于平角的角共有 =6 个 故选 A 【点评】本题通过数角的个数，考查了同学们总结规律的能力或公式应用的能力，难度适中 52015 年 11 月 11 日， “天猫双 11 购物狂欢节”全天成交总额突破 91 200 000 000 元，将 91 200 000 000 元用科学记数法表示为（ ） A91210 8 元 B9.12 1011 元 C91.2 1010 元 D9.1210 10 元 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看 把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的
12、位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：91 200 000 000=9.1210 10，故选：D 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 6若关于 x 的一元一次方程 的解是 x=1，则 k 的值是（ ） A B1 C D0 【考点】一元一次方程的解 【专题】计算题 【分析】方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所 得到的式子左右两边相等已知 x=1 是方程的解实际就是得到了一个关于 k 的方程
13、，解方程就可 以求出 k 的值 【解答】解：把 x=1 代入方程得： =1， 解得：k=1 故选：B 【点评】本题主要考查了方程解的定义，是一个基础的题目，注意细心运算即可 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 7 （2） +1= 1 【考点】有理数的加法 【专题】计算题 【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果 【解答】解：原式= （21）= 1 故答案为：1 【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 8若一直棱柱有 10 个顶点，那么它共有 15 条棱 【考点】认识立体图形 【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有 10 个顶点的棱柱是五棱
14、柱，据此解答 【解答】解：有 10 个顶点的直棱柱是五棱柱，所以它有 15 个棱 故答案是：15 【点评】本题考查了立体图形的知识，即是五棱柱的构造特征，属于基础题型，难度一般 9某电影院的票价是成人 25 元，学生 10 元现 20152016 学年度七年级（11）班由 4 名教师带 队，带领 x 名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，则该班电影票费用总和为 （10x+100） 元 【考点】列代数式 【专题】推理填空题 【分析】根据某电影院的票价是成人 25 元，学生 10 元现 20152016 学年度七年级（11）班由 4 名教师带队，带领 x 名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，
15、可以得到该班电影票费用总 和 【解答】解：由题意可得， 该班电影票费用总和为：254+10x=100+10x=10x+100（元） ， 故答案为：（10x+100） 【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式 10一根 2 米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的 绳子的长度是 米 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果 【解答】解：根据题意得：第一次减去一半，剩下为 2 2=2（1 ）=21=1=（ ） 0（米） ； 第二次减去剩下的一半，剩下为 11 =1（1 ）=（ ） 1（米）
16、 ； 第三次减去剩下的一半，剩下为 = （1 ）= =（ ） 2（米） ， 依此类推，第六次后剩下的绳子的长度是（ ） 5= （米） ， 故答案为： 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 11若关于 x 的方程 mxm12m+3=0 是一元一次方程，则这个方程的解为 x= 【考点】一元一次方程的定义 【分析】根据只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方 程它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 【解答】解：由关于 x 的方程 mxm12m+3=0 是一元一次方程，得 m1=1 且 m0 解得 m=2 原方程为 2x
17、1=0 解得 x= ， 故答案为： 【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1，一 次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 12绝对值大于 1 而小于 5 的整数的和是 0 【考点】有理数的加法；绝对值 【分析】找出绝对值大于 1 而小于 5 的整数，求出之和即可 【解答】解：绝对值大于 1 而小于 5 的整数有2， 3，4，2，3，4，之和为 0 故答案为：0 【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键 13252636+1141542= 1394218 【考点】度分秒的换算 【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满 60 时
18、向上一单位近 1，可得答案 【解答】解：252636+114 1542=1394178=1394218 故答案为：1394218 【点评】本题考查了度分秒的换算，相同单位相加，满 60 时向上一单位近 1 14一个立体图形的三视图如图所示，若 取 3，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的体 积为 9 【考点】由三视图判断几何体 【分析】根据三视图可得这个几何体是一个底面直径为 2，高为 3 的圆柱，再根据圆柱的体积公式 列式计算即可 【解答】解：根据这个立体图形的三视图可得：这个几何体是一个圆柱，底面直径为 2，高为 3， 则这个立体图形的体积为：1 23=313=9， 故答案为：9 【点
19、评】此题考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体 现了对空间想象能力方面的考查 三、解答题（共 10 小题，满分 78 分） 15计算：（ ） 【考点】有理数的混合运算 【分析】先算乘法和除法，再算加减，由此顺序计算即可 【解答】解：原式= +2 = +2 = +2 = 【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握符号的判定方法与运算顺序是解决问题的关键 16解方程： 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：去分母：7（3x+2）5（4x3）=70， 去括号：2
20、1x+14 20x+15=70， 移项：21x20x=701415， 合并同类项：x=41 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17如图，点 C、D 在线段 AB 上，D 是线段 AB 的中点，AC= AD，CD=4，求线段 AB 的长 【考点】两点间的距离 【分析】根据 AC= AD，CD=4，求出 CD 与 AD，再根据 D 是线段 AB 的中点，即可得出答案 【解答】解：AC= AD，CD=4， CD=ADAC=AD AD= AD， AD= CD=6， D 是线段 AB 的中点， AB=2AD=12； 【点评】此题考查了两点间的距离公式，主要利用了线段中点的
21、定义，比较简单，准确识图是解题 的关键 18已知：|a 1|+|b+2|=0，求 2a+b 的值 【考点】非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：|a 1|+|b+2|=0 且 |a1|0，|b+2|0， a1=0，b+2=0， 解得 a=1，b= 2， 所以，2a+b=212=0 【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零 19抚州市正在争创省文明城市，为了美化城市，改善人们的居住环境，我市深入开展绿化彩化美 化工程，通过植草、种树、修建公园及树阵式停车位等多项措施，使城区绿地面积不断
22、增加请根 据图中所提供的信息，回答下列问题： （1）2014 年底的公园绿地面积为 850 公顷，比 2012 年底增加了 310 公顷； （2）在 2013 年，2014 年，2015 年这三年中，绿地面积增加最多的是 2014 年； （3）为满足城市发展的需要，计划到 2017 年底使城区公园绿地总面积达到 1200 公顷，试求 2017 年底公园绿地面积对 2015 年底的增长率 【考点】函数的图象 【分析】观察统计图，横轴表示年份，纵轴表示绿地面积，根据折线上的点确定绿地面积的数量， 并运算 【解答】解：（1）根据统计图可知：2014 年底的公园绿地面积为 850 公顷，比 2012
23、年底增加了 310 公顷； （2）在 2013 年，2014 年，2015 年这三年中，绿地面积增加最多的是 2014 年； （1）850；310； （2）2014； （3）增长率为 【点评】此题考查了从统计图中获取信息，关键是根据折线上的点确定绿地面积的数量解答 20已知多项式（2mx 2+7x21）（5x 26x+8）化简后不含 x2 项求多项式 3m3+（5m 32m3）的 值 【考点】整式的加减 【分析】原式去括号合并得到最简结果，由结果不含 x2 项，得到 m 的值，所求式子去括号合并后 代入计算即可求出值 【解答】解：将原式整理得：（2m+2）x 2+6x9， 由结果不含 x2 项
24、，得到 2m+2=0，即 m=1， 化简 3m3+（5m 32m3）得 8m32m3， 将 m=1 代入上式得： 原式=8（ 1） 32（1） 3 =8+23 =9 【点评】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21周末，牛牛去图书城买书，导购员阿姨对牛牛说：“你在这里花 10 元钱办一张会员卡，买书可 以享受 9 折优惠哦 ”牛牛在心里算了一算发现，如果办一张会员卡，再把自己想要的书全买了还可 以节省 8 元钱，于是很快就去办了一张会员卡请问：你知道牛牛所买的书籍原价一共要多少钱吗？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设牛牛所买书籍原价一共要 x 元，根据 10 元
25、钱办一张会员卡，买书可以享受 9 折优惠和 办一张会员卡，再把自己想要的书全买了还可以节省 8 元钱，列出方程，求出 x 的值即可 【解答】解：设牛牛所买书籍原价一共要 x 元，依题意得： 0.9x+10=x8， 解得：x=180， 答：牛牛所买的书籍原价一共要 180 元 【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件， 找出合适的等量关系列出方程，再求解 22如图所示，线段 AB 上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段 AB 上有 3 个点时，线段总 数共有 3 条，如果 AB 上有 4 个点时，线段总数共有 6 条，如果线段 AB 上有 5 个点时
26、，线段总数 共有 10 条， （1）当线段 AB 上有 6 个点时，线段总数共有多少条？ （2）当线段 AB 上有 n 个点时，线段总数共有多少条？（用含 n 的式子表示） （3）当 n=100 时，线段总数共有多少条？ 【考点】直线、射线、线段 【分析】 （1）根据 AB 上有 3 个点时，线段总数共有 3 条，如果 AB 上有 4 个点时，线段总数共有 6 条，如果线段 AB 上有 5 个点时，线段总数共有 10 条，可总结出规律，从而得出当线段 AB 上有 6 个点时，线段总数； （2）根据（1）可得出当线段 AB 上有 n 个点时，线段总数； （3）将 n=100，代入（2）的关系式即
27、可得出答案 【解答】解：（1）AB 上有 3 个点时，线段总数共有 3= 条； AB 上有 4 个点时，线段总数共有 6= 条； AB 上有 5 个点时，线段总数共有 10= 条； AB 上有 n 个点时，线段总数共有： ， 故当线段 AB 上有 6 个点时，线段总数共有 =15 条； （2）当线段 AB 上有 n 个点时，线段总数共有： ； （3）当 n=100 时，线段总数共有 =4950 条 【点评】本题考查了直线上点与线段之间的数量关系，要去同学们具有一定由特殊到一般的总结能 力，有一定难度 23已知快递公司座落在一条东西向的街道上，某快递员从快递公司取件后在这条街道上送快递， 他先向
28、东骑行 1km 到达 A 店，继续向东骑行 2km 到达 B 店，然后向西骑行 5km 到达 C 店，最后 回到快递公司 （1）以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用 1cm 表示 1km，画出数轴，并在数轴上表示出 A、B、C 三个店的位置； （2）C 店离 A 店有多远？ （3）快递员一共骑行了多少千米？ 【考点】数轴 【分析】 （1）根据题意画出数轴，在数轴上表示出 A、B、C 三点即可； （2）根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论； （3）把各数的绝对值相加即可 【解答】解：（1）如图所示： ； （2）C 店离 A 店：1 （2）=3km； （3）快递员一共行了：|1+|+|2|+
29、|5|+|2|=10km 【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴的特点及数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键 2420152016 学年度七年级一班开展了一次“纪念抗日战争胜利七十周年 ”知识竞赛，竞赛题一共 有 20 道题，如表是其中四位参赛选手的答对题数和不答或答错题数及得分情况，请你根据表格中 所给的信息回答下列问题： 参赛者 答对题数 不答或答错题 数 得分 A 19 1 92 B 18 2 84 C 17 3 76 D 10 10 20 （1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？ （2）一位同学说他得了 75 分，请问可能吗？请说明理由 【考点】一元一次方程的应用 【分析】 （
30、1）设答对一题得 x 分，则由选手 A 的信息可知，不答或答错一题扣的分数，再根据 D 的得分，列出方程，求出 x 的值，根据参赛选手 A 的得分即可得出答案； （2）设该同学答对 x 题，答错或不答题，根据他得了 75 分，列出方程，求出 x 的值，再根据 x 的 值不是整数，即可得出答案 【解答】解：（1）设答对一题得 x 分，则由选手 A 的信息可知， 不答或答错一题扣：分， 由选手 D 可知：10x10=20 ， 解得：x=5， 19592=3， 即答对一题得 5 分，不答或答错一题扣 3 分 （2）设该同学答对 x 题，答错或不答题，则 5x3=75， 解得：x= ， 因为 x 的值不是整数， 所以该同学不可能得 75 分 【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件， 找出合适的等量关系列出方程，再求解
