1、第 1 页 共 8 页 四川省邻水县 2013 年春季期末学科教学质量检测 八年级数学试卷 一、每题 3 分，共 30 分 1、甲、乙、丙三人进行射击测试，每人 10 次射击的平均成绩都是 9.4 环，方差分别是 ， ， ,在本次测试中成绩最稳定的是（ ）90,2甲S2.1乙S43.02丙S A、甲 B、乙 C、丙 D、不确定 2、若一组数据 33、28、27、 、22、23 的中位数是 26，则数据中 为（ ）x x A、24 B、25 C、26 D、28 3、矩形的两条对角线夹角为 600 ，对角线长为 15 厘米，则最短的边为（ ） A、12 B、10 C、7.5 D、5 4、下列说法错
2、误的是 （ ） A、对角线互相垂直的四边形是菱形； B、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形； C、对角线相等的平行四边形是矩形； D、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。 5、不改变分式的值，把分式 的分子和分母都化为整数，正确的是（ ）23.015x A、 B、 C、 D、231x 21x21 6、函数 与 在同一直角坐标系中的大致图像是（ ）ky)0(xy A B C D 7、一位经销商计划进一批运动鞋，他到学校对初二的 100 名男生的鞋号进行了调查，经销 商最感兴趣的是这些鞋号的数据 （ ） 第 2 页 共 8 页 A、中位数 B、平均数 C、方差 D、众位数 8、已
3、知点（-1，y 1）、（2，y 2）、（，y 3）在双曲线 上，则下列关系正确XKy12 的是 （ ） A、y 1y2y3 B、y 1y3y2 C、y 2y1y3 D、y 13y1y2 9、在 x 轴上的点 P 的右侧有一点 D，过点 D 作 X 轴的 垂线交双曲线 于点 B，连接 BO 交 AP 于 C，APXxy 轴，设AOC 的面积为 S1 ，梯形 BCPD 的面积为 S2 ， 则 S1、S 2的大小关系是（ ） A、S 1S2 B、S 1CD,BD 平分ABC，A=60 0 ，梯形 的周长是 20 厘米，求 CD 的长和梯形的面积。 24、如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 交
4、于点 O，DEAC,CEBD, CD=OE。（本题 10 分） 五、应用题（第 25 题 10 分，第 26 题 11 分） 25、一辆汽车开往距离 180 千米的目的地，按原计划速度匀速行驶 1 小时后，以原速度的 1.5 倍匀速行驶到达目的地，比计划时间提前 40 分钟到达。原计划 1 小时多少公里？ 26、如图是某校在四川省芦山地震捐款的统计情况，图 1 是各年级捐款人数占总捐款人数 的百分比，图 2 是对部分学生捐款金额和人数的抽样调查， （1）学校抽样调查的学生人数是多少？ （2）抽样数据的平均数、中位数、众数各是多少？ （3）若该校九年级共有 400 人捐款，请你估计全校捐款的总金
5、额多少？ 图2 图1 七七七七七七七 5 10 15 20 25 七七七七七七七 1612 108 4 七七七 七七七35% 七七七40% 第 5 页 共 8 页 六、拓展与探究 （13 分） 27、已知一次函数 与 X 轴、Y 轴分别相交于点 D、C，和反比例函数 相交axy1 xky2 于 A、B 两点，且点 A（1，3），点 B（3，m）.求 （1）AOB 面积 （2）利用图像直接写出当 x 在什么取值范围时， y1 （3）动点 P，从 D 点出发，以每秒 1 个单位长度向 X 轴的负方向移动，经过多长时间三角 形 ADP 是直角三角形？ 参考答案： 一、15 C、 B、 C、 D、 B
6、 610 D、 D、 B、 C、 D 二、11、5.6710 7 , 12、 , 13、15 , 14、 , xy10225 15、4.8 , 16、K1 ， 17、150 0 ， 18、（0，5） 三、计算、 19、解： 936296812aa)(3)3(92 第 6 页 共 8 页 20、解： 265132x910)(3x 经检验是原方程的根 21、解： 412)31(a12)(2a 当 a=2 时，代数式的值为 0 22、证明： 因为四边形 ABCD 是平行四边形 所以 OA=OC，OB=OD 因为 AE=CF 所以 OE=OF 在EOD 和FOB 中： OE=OF， OB=OD， EO
7、D=FOB 所以 EODFOB 所以 ED=FB ， EB=DF 所以四边形 BFDE 是平行四边形。 O F E D CB A 第 7 页 共 8 页 23、证明：过 C 作 CEAD，交 AB 于 E。 因为四边形 ABCD 是等腰梯形， 所以 四边形 AECD 是平行四边形， 所以 DC=AE，AD=EC=BC 所以CEB=A=60， 所以 CE=BC=BE， 所以 AD=AE=EB=BC=CD 因为梯形的周长为 20， 所以 CD=4 F 过点 D 作 DFAB 交 AB 于 F. DF= 324 梯形的面积为 1)8( 24、证明：因为四边形 ABCD 是菱形， 所以 DOC=90
8、0 因为 DEAC,CEBD, 所以四边形 CODE 是矩形 CD=OE O E D CB A 第 8 页 共 8 页 25、解，设原计划每小时行驶 X 公里，则方程为： 26、解：（1）16121084=50 （2）平均数：（54108151020162512）50=15.40（元） 中位数：20， 众位数：20 （3）全校捐款总人数：400（1-40%-35%）=1600 人 估计捐款总额：15.41600=14640 (元) 27、解：（1）把点 A（1,3）代入 ，和 得：axy1xky2 所以点 B（3，1）、点 C（0,4）、点 D（4,0） AOB 的面积=SCOD-SCOA-S
9、BOD =(44-31-13)2 =5 (2)、根据图像，当 1X3 时， 21y （3）过点 A 作 垂直于 X 轴，交 X 轴于 ，作 垂直于直线 CD，交 X 轴于 ，则：1P1P2A2p 因为 C（0，4）、D（4，0） 所以CDO=45 0, AP 2P1=450 所以，AP 1=DP1=P1P2=3 所以 DP2=6 所以，当 P 点以每秒 1 个单位长度从点 D 向 X 轴的负半轴移动，在第 3 秒、第 6 秒时，三 角形 APD 是一个直角三角形。 。xxx公 里答 原 计 划 每 小 时 行 驶是 原 方 程 的 根经 检 验 60603418072325.80134ka P 2 C A B DP1O x y
