1、全等三角形测验题 一、选择题（3*10=30） 1下列命题中正确的 A全等三角形的高相等 B全等三角形的中线相等 C全等三角形的角平分线相等 D全等三角形对应角的平分线相等 2 下列各条件中，不能作出惟一三角形的是 A已知两边和夹角 B已知两角和夹边 C已知两边和其中一边的对角 D已知三边 3 如图，在ABC 中，A:B: C=3:5:10，又MNCABC，则BCM：BCN 等于 A1:2 B1:3 C2:3 D1:4 4下列各组条件中，能判定ABCDEF 的是 AAB=DE，BC=EF， A=D BA=D，C= F，AC= EF CAB =DE，BC=EF，ABC 的周长= DEF 的周长
2、DA =D，B=E， C=F 5下列说法正确的是 A.周长相等的两个三角形全等 B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 C.面积相等的两个三角形全等 D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 6如图， AOB 和一条定长线段 A，在AOB 内找一点 P，使 P 到 OA、OB 的距离都等于 A，做法如下：（1）作 OB 的垂线 NH，使 NH=A，H 为垂足 （2）过 N 作 NMOB （3）作 AOB 的平分线 OP，与 NM 交于 P （4）点 P 即为所求 其中（3）的依据是 A 平行线之间的距离处处相等 B 到角的两边距离相等的点在角的平分线上 C 角的平分线上的
3、点到角的两边的距离相等 D 到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 7 如图，ABC 的三边 AB、BC 、CA 长分别是 20、30、40，其三 条 角平分线将ABC 分为三个三角形，则 SABOS BCOS CAO等于 A111 B123 C234 D345 8如图，从下列四个条件：BCBC ， ACA C，ACA BCB，ABA B 中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9要测量河两岸相对的两点 A，B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C，D，使 CD=BC,再定出 BF 的垂线 DE，使 A
4、，C，E 在同一条直线上， 如图，可以得到 E，所以 ED=AB，因此测得 ED 的长就是 AB 的长，判定 A的理由是 A S B S C D HL 10如图所示，ABE 和ADC 是ABC 分别沿着 AB，AC 边翻折 180形成的，若 123=2853，则 的度数为 A80 B 100 C60 D 45 二、填空题（3*8=24） 11如图，在ABC 中，AD= DE，AB=BE，A=80，则CED=_ 12已知DEFABC，AB=AC，且ABC 的周长为 23cm，BC =4 cm，则DEF 中的 EF 边等 于_ 13 AD 是ABC 中 BC 边上的中线，若 AB4，AC6，则 A
5、D 的取值范围是 14 如图，ABC 是不等边三角形， DE=BC，以 D ，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使 所作的三角形与ABC 全等，这样的三角形最多可以画出 _个 A B C D E N A M C B FC E A B D 15 如图， AD， 分别是锐角三角形 ABC和锐角三角形 ABC中 ,边上的高， 且 B， 若使 ，请你补充条件_ (填写 一个你认为适当的条件即可) 16 如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等， 那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是_ 17 如右图，已知在 ABC中， 90,ABCD平分 AB，DEB 于 ，若 15cm，则 E 的周长为
6、cm 18在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B= C=90 0，E 是 BC 的中点，DE 平分 ADC，CED=35 0，如图，则EAB 是_ 三、解答题 46 分 19如图 12，ABCD，DEAC，BFAC，E，F 是垂足，EF 求证：（1） AC；（2） ABD 6 分 20已知:如图,点 B,E,C,F 在同一直线上,ABDE,且 AB=DE,BE=CF.求证:ACDF 21如图，公园有一条“ Z”字形道路 ABCD，其中 ，在 ,EMF处各有一个小石凳， 且 BECF， M为 B的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？ 说出你推断的理 由 8 分 22如图，给出五个等量关系：
7、ADBC D CE DC DABC请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确 的结论（只需写出一种情况） ，并加以证明8 分 已知： 求证： 证明： 23如图，在AOB的两边OA,OB 上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C 求证：点 C 在AOB 的平分线上 8 分 26填空，完成下列证明过程9 分 如图， ABC 中，BC，D，E，F 分别在 AB， C， 上，且 BDCE，=EF 求证： 证明：DECBBDE（ ） ， 又DEFB （已知） ， _（等式性质） 在EBD 与FCE 中， _（已证） ， _（已知） ， BC（已知） ， EDF ( ) EDEF( ) A B D C E O M N B C A D E A B CD D A C B E M F D C BA E A B C E D A D E CB F A D E C B 图 12 F
