1、七年级下数学 综合练习题 一、单项选择题（每小题 3 分,共 24 分） 1.已知点 P（m+3,m+1 ）在 x 轴上，则 P 点的坐标为（ ） A(0，2) B(2，0) C(4 ，0) D(0,-4) 2.在下图中，1,2 是对顶角的图形是（ ） 3.为了了解某校初二年级 400 名学生的体重情况，从中抽取 50 名学生的体重进行统计分析，这 个问题中，总体是指（ ） A400 B被抽取的 50 名学生 C400 名学生的体重 D被抽取 50 名学生的体重 4.以方程组 的解为坐标的点 在平面直角坐标系中的位置是（ ）234xy(,)xy A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第
2、四象限 5.下列各式中，正确的是（ ） A. =5 B. C. =2 D.251641422 5 6.不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）40x， 7.在 ， ， ， 中，无理数的个数是（ ）2239.14526 A1 个 B 个 C 个 D 个34 七年级数学试卷 第 1 页 （共 8 页） 8.有 2 元和 5 元两种纸币共 21 张，并且总钱数为 72 元设 2 元纸币 张，5 元纸币 张，根xy 据题意列方程组为（ ） A B1,527.xy 1,257.xy C D,.xy ,.xy 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的
3、坐标 . 10.已知样本容量是 40，在样本的频数分布直方图中，各个小长方形的高之比为 3:2:4:1，则第 二小组的频数为 ，第四小组的频数为 . 11.如果 的立方根是 4，则 的算术平方根是 163x2x 12.不等式 4x67x12 的正整数解为 . 13.若一个二元一次方程的解为 ，则这个方程可以是_（写出一个即可）1y . 14. 如果二元一次方程组 的解是 ,那么 a+b= .0432yxbyax 15.如图，已知 ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F ，ED 平分BEF ，若172 ， 则2 16.如图所示，在 1020（m 2）的长方形草地内修建宽为 2m 的
4、道路，则草地的面积为 _m2 A 21 21 B 2 1 D 2 1 C （第 15 题） （第 16 题） 七年级数学试卷 第 2 页 （共 8 页） 三、解答题(每小题 5 分，共 20 分) 17.计算： . 333 641504127 18.解方程组 248xy 19.x 取哪些非负整数时, 的值大于 与 1 的差325x3x 七年级数学试卷 第 3 页 （共 8 页） 20. 如果 ABCF，DECF ，DCB=40 o，D=30 o，求B 的度数。 四、解答题(每小题 8 分,共 32 分) 21.如图，ABC 中,任意移动 P( , )，经平移后对应点为 P0( +5, +3).
5、0XYX0Y （1）将ABC 作同样的平移后得到A 1B1C1,请在下图中画出； （2）点 A1、B 1、C 1 的坐标为 A1 ，B 1 ，C 1 ； （3）S ABC = . 七年级数学试卷 第 4 页 （共 8 页） 22.某工厂安排一批新来的员工住宿，若安排 5 个人住一间宿舍，则有 4 个人没地方住；若安排 6 个人住一间宿舍，则有一间宿舍不空但住宿少于 3 人。已知新来员工的人数不超过 45 人， 求新来员工的人数。 23.体育文化用品商店购进篮球和排球共 20 个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润 260 元. 篮球 排球 进价（元/个） 80 50 售价（元/个） 95
6、60 （1）购进篮球和排球各多少个？ （2）销售 6 个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？ 七年级数学试卷 第 5 页 （共 8 页） 24.以下是某年参加国际教育评估的 15 个国家学生数学平均成绩（ ）的统计图.x （1）请你补全图和图（图的答案填在横线上） ； （2）哪个统计图能更好地说明一半以上国家的学生成绩在 60 70 之间？x （3）哪个统计图能更好地说明学生成绩在 70 80 的国家多于成绩在 50 60 的国家？xxA:26.7%B: C:13.3%D: 频数（国家个数） 成绩/分2046810 B AC40 50 60 70 80 D：40 50xC：50 60B：60
7、70A：70 80图图 七年级数学试卷 第 6 页 （共 8 页） 五、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 25. 某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价 12 万元，售价 145 万元；每件乙种商品 进 价 8 万元，售价 lO 万元.现准备购进甲、乙两种商品共 20 件，所用资金不低于 190 万元， 不 高于 200 万元 (1) 该公司有哪几种进货方案? (2) 该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少? 试计算后说明. 七年级数学试卷 第 7 页 （共 8 页） 26. 如 图 ， 已 知 直 线 l1 l2， 直 线 l3 和 直 线 l1、 l2 交 于 C
8、、 D 两 点 ， 点 P 在 直 线 CD 上 。 （1）试写出图 1 中APB、PAC 、PBD 之间的关系，并说明理由； （2）如果 P 点在 C、D 之间运动时，APB，PAC ， PBD 之间的关系会发生变化吗？ 答： .（填发生或不发生） ； （3）若点 P 在 C、D 两点的外侧运动时（P 点与点 C、D 不重合，如图 2、图 3） ，试分别 写出APB ，PAC，PBD 之间的关系，并说明理由. l l1 l2 C B D P A （图 1） （图 2） （图 3） 七年级数学试卷 第 8 页 （共 8 页） 参考答案 一. 单项选择题 (每小题 3 分 ,共 24 分) 1.
9、 B 2. C 3. C 4. A 5. B 6. C 7. A 8. B 二. 填空题(每小题 3 分,共 24 分) 9. 答案不唯一 10. 8,4 11. 12. 1,2 13. 答案不唯一，如 x+y=1 14. 1 15. 54 16. 144 三.解答题(每小题 5 分，共 20 分) 17. 解：原式=-3-0- +0.5=-3.21 18. 解：2 得： . 48xy +得 . 0 把 代入中得 . 2 方程组的解是 . xy 19. 解：根据题意得： ，1325 去分母得： ，5)()(x 去括号得： ，069x 移项得： ，15 合并同类项得： ，4 系数化为 1 得：
10、.x 因为 取非负整数，所以满足条件的 的值为 3、2、1、0.x 20. 解：DECF ， D=30 o DCF=D=30 o （两直线平行，内错角相等） BCF=DCF+ BCD=30 o +40o=70o 又ABCF， B+BCF=180 o （两直线平行，同旁内角互补） B=180 o70o=110o . 四.解答题(每小题 8 分,共 32 分) 21解：（1）图略. （2）A 1（3，6） 、 B1 （1，2） 、 C1（7，3）. （3）11. 22. 解：设工厂有 x 间宿舍，根据题意得： 05x+4-6(x-1) 3. 解得：7x10. x 取整数，x=8 或 9. 当 x
11、=8 时，5 x+4=44. 当 x =9 时，5 x+4=4945.不符合题意 新来员工的人数为 44 人。 答：新来员工的人数是 44 人。 23. 解：（1）设购进篮球 个，排球 个，xy 根据题意得， 解得 20156.， 128.xy， 答：购进篮球 12 个，排球 8 个. （2）销售 6 个排球利润为 60 元，6015=4，故销售 6 个排球的利润与销售 4 个篮球的 利润相等. 24. 解：（1） （2）图（或扇形统计图）能更好地说明一半以上国家的学生成绩在 60 70 之间.x （3）图（或频数分布直方图）能更好地说明学生成绩在 70 80 的国家多于成绩在 50 60 的
12、国家.x 五解答题(每小题 10 分，共 20 分) 25. 解:（1）设购进甲种商品 x 件，则购进乙种商品为（20-x）件， A:26.7% B: 53.3% C:13.3% D: 6.7%频数（国家个数） 成绩/分 2 0 4 6 8 10 B A C 40 50 60 70 80 D：40 50x C：50 60 B：60 70 A：70 801 D 根据题意得，19012x8(20x)200. 解得 7.5x10, 因为 x 为整数 所以 x=8、9、10， 有三种进货方案：方案一：甲 8 件，乙 12 件；方案二：甲 9 件，乙 11 件； 方案三：甲 10 件，乙 10 件. （
13、2）方案一获利为：8（14.5-12）+（20-8）（10-8 ） 44（万元） 方案二获利为：9（14.5-12）+（20-9）（10-8 ）44.5 （万元） 方案三获利为：10（14.5-12）+（20-10）（10-8 ）45 （万元） 因此，按上述三种方案销售后获利最大的是第三种方案,即购甲种商品 10 件, 乙种商品 10 件时,可获得最大利润, 最大利润为 45 万元， 26. 解：（1）APBPAC +PBD. 理由如下： 过点 P 作 PE l1， 则APE PAC， 又因为 l1l 2，所以 PEl 2，所以 BPE PBD ， 所以APE + BPEPAC+PBD， 即A
14、PB PAC+ PBD . （2）若 P 点在 C、D 之间运动时APBPAC +PBD 这种关系不变. （3）若点 P 在 C、D 两点的外侧运动时（P 点与点 C、D 不重合） ，则有两种情形： 如图 1，有结论：APBPBDPAC. 理由如下： 过点 P 作 PE l1，则APE PAC ， 又因为 l1l 2，所以 PEl 2，所以 BPE PBD ， 所以APB BPE -APE ，即APBPBDPAC. 如图 2，有结论：APBPAC PBD . 理由如下： 过点 P 作 PE l2，则BPE PBD， 又因为 l1l 2，所以 PEl 1，所以 APE PAC， 所以APB APE -BPE ，即APBPAC -PBD. E 图 1 C D l2 P l3 l1A B E 图 2 C Dl 2 P l3 l1A B
