1、2015-2016 学年广东省肇庆市端州区中区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确的选项，每题 3 分，共 30 分） 1如果+3 吨表示运入仓库的大 米吨数，那么运出 5 吨大米表示为（ ） A5 吨 B+5 吨 C 3 吨 D+3 吨 2下列几种说法中，正确的是（ ） A0 是最小的数 B 任何有理数的绝对值都是正数 C最大的负有理数是 1 D数轴上距原点 3 个单位的点表示的数是 3 3如果 x=2 是方程 x+a=1 的解，那么 a 的值是（ ） A0 B2 C 2 D6 4小明准备为希望工程捐款，他现在有 20 元，以后每月打算存 10 元，若设 x 月后他能捐出
2、100 元，则下列方程中能正确计算出 x 的是（ ） A 10x+20=100 B10x 20=100 C20 10x=100 D20x+10=100 5如图，从 A 到 B 有， ， 三条路线，最短的路线是 ，其理由是（ ） A因为它最直 B两点确定一条直线 C两点间的距离的概念 D两点之间，线段最短 6在2 2， （2） 2， （2） ，| 2|中，负数的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建 ”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A美 B丽 C肇 D庆 8如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分COB，若EOB
3、=50，则 BOD 的度数是（ ） A50 B60 C80 D70 9已知线段 AB=10cm，点 C 是直线 AB 上一点，BC=4cm，若 M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点， 则线段 MN 的长度是（ ） A7cm B3cm C7cm 或 3cm D5cm 10下列式子正确的是（ ） Ax（ yz）=x yzB （xy+z）=x yz Cx+2y 2z=x2（z+y） Da+c+d+b=（a b）（ cd） 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11肇庆市常住人口是 4460000 人，数据 4460000 用科学记数法表示为 12已知1=30，则1 的补角的度数为 度 13
4、单项式5x 2y3 的次数是 14若 2a 与 1a 互为相反数，则 a= 15若|m 3|+（ n+2） 2=0，则 m+2n 的值为 16若 x2+2x 的值是 8，则 4x25+8x 的值是 三、解答题（每小题 10 分，共 15 分） 17计算： （1） （4） （1）+（ 6） 2 （2）27（3） 2（ ） （8） 183（x 2+xy） 2（x 2+xy5） 四、解答题（每小题 7 分，共 21 分） 19解方程： 20先化简，再求值：（ a2+2ab+b2）+（a 2ab+b2） ，其中 a= ，b=10 21如图，直线 AB 和 EF 相交于 O，OC 平分 AOB，1=65
5、，试求3 的度数 五、解答题（每小题 8 分，共 16 分） 22某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产 20 个玩具，则比 订货任务少 100 个；如果每天生产 23 个玩具，则可以超过订货任务 20 个请求出这批玩具的订货 任务是多少个？原计划几天完成任务？ 23如图，已知 O 为直线 AD 上一点，射线 OC，射线 OB，AOC 与 AOB 互补，OM，ON 分别 为AOC，AOB 的平分线，若MON=40 （1）COD 与 AOB 相等吗？请说明理由； （2）试求AOC 与 AOB 的度数 2015-2016 学年广东省肇庆市端州区中区七年级（上）期末数 学
6、试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题只有一个正确的选项，每题 3 分，共 30 分） 1如果+3 吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出 5 吨大米表示为（ ） A5 吨 B+5 吨 C 3 吨 D+3 吨 【考点】正数和负数 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】解：“正” 和“负” 相对，如果+3 吨表示运入仓库的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应 表示运出仓库，故运出 5 吨大米表示为5 吨 故选：A 【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正” 和“负” 的相对性，确定一对具 有相反意义的量 2下列几种说法中，正确的是（
7、 ） A0 是最小的数 B任何有理数的绝对值都是正数 C最大的负有理数是 1 D数轴上距原点 3 个单位的点表示的数是 3 【考点】绝对值；有理数；数轴 【分析】A、C 按照有理数的分类判断： 有理数 也可借助数轴观察B、依据有理数绝对值的意义判断D、借助数轴与绝 对值的定义理解 【解答】解：A、负数小于 0；0 不是最小的数，错误； B、0 的绝对值是 0，错误； C、没有最大的负有理数，错误； D、正确 故选 D 【点评】本题考查了对基本概念的理解，画出图形可直观解答，同学们可以自己试一下 解答此题要用到以下概念： 数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴； 1）从原点出发朝
8、正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零 2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数 3）正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数 4）|a|就是数轴上表示 a 的点离开原点的距离 3如果 x=2 是方程 x+a=1 的解，那么 a 的值是（ ） A0 B2 C 2 D6 【考点】一元一次方程的解 【专题】计 算题 【分析】此题可将 x=2 代入方程，然后得出关于 a 的一元一次方程，解方程即可得出 a 的值 【解答】解：将 x=2 代入方程 x+a=1 得 1+a=1， 解得：a= 2 故选 C 【点评】此题考查的是一元一次方程的解法，方程两边可同
9、时减去 1，即可解出 a 的值 4小明准备为希望工程捐款，他现在有 20 元，以后每月打算存 10 元，若设 x 月后他能捐出 100 元，则下列方程中能正确计算出 x 的是（ ） A10x+20=100 B10x 20=100 C20 10x=100 D20x+10=100 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【专题】应用题 【分析】要列方程，首先找出题中存在的等量关系，由题意可得到：小明现有的钱+以后存的钱=他 捐出的钱，知道了该关系列方程就不难了 【解答】解：设小明以后存了 x 月，则 x 月存 10x 元，又现在有 20 元 因此可列方程 10x+20=100 故选 A 【点评】应用
10、题的关键是寻找正确的等量关系 5如图，从 A 到 B 有， ， 三条路线，最短的路线是 ，其理由是（ ） A因为它最直 B两点确定一条直线 C两点间的距离的概念 D两点之间，线段最短 【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【分析】根据两点之间线段最短解答 【解答】解：从 A 到 B 有， ， 三条路线，最短的路线是 ，其理由是两点之间，线段最 短 故选 D 【点评】本题考查了线段的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键 6在2 2， （ 2） 2，（2） ， |2|中，负数的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】有理数的乘方；正数和负数；相反数；绝对值 【专题】计算题 【
11、分析】根据有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识对各选项依次计算即可 【解答】解：2 2，= 4， （2） 2=4，（2）=2，| 2|=2， 是负数的有： 4，2 故选 B 【点评】本题考查了有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识，此题比较简单，计算时特别要注 意符号的变化 7如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建 ”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A美 B丽 C肇 D庆 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “设”与“丽”是相对面，
12、 “建”与“庆”是相对面， “美”与“肇”是相对面 故选 D 【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分 析及解答问题 8如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分COB，若EOB=50，则 BOD 的度数是（ ） A50 B60 C80 D70 【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义 【分析】首先根据角平分线的性质可得EOB= COE，进而得到 COB 的度数，再根据邻补角互补 可算出BOD 的度数 【解答】解：OE 平分COB， EOB=COE， EOB=50， COB=100， BOD=180100=80 故选：C 【点评】此题主要考
13、查了邻补角的性质，角平分线的性质，关键是掌握邻补角互补 9已知线段 AB=10cm，点 C 是直线 AB 上一点，BC=4cm，若 M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点， 则线段 MN 的长度是（ ） A7cm B3cm C7cm 或 3cm D5cm 【考点】比较线段的长短 【专题】分类讨论 【分析】本题应考虑到 A、B、C 三点之间的位置关系的多种可能，即当点 C 在线段 AB 上时和当 点 C 在线段 AB 的延长线上时 【解答】解：（1）当点 C 在线段 AB 上时，则 MN= AC+ BC= AB=5； （2）当点 C 在线段 AB 的延长线上时，则 MN= AC BC=72=
14、5 综合上述情况，线段 MN 的长度是 5cm 故选 D 【点评】首先要根据题意，考虑所有可能情况，画出正确图形再根据中点的概念，进行线段的计 算 10下列式子正确的是（ ） Ax（ yz）=x yzB （xy+z）=x yz Cx+2y 2z=x2（z+y） Da+c+d+b=（a b）（ cd） 【考点】去括号与添括号 【分析】根据去括号和添括号法则选择 【解答】解：A、x（y z）=x y+z，错误； B、（xy+z）= x+yz，括号前是 “”，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误； C、x+2y 2z=x2（zy） ，添括号后，括号前是 “”，括号里的各项都改变符号，错误； D、正
15、确 故选 D 【点评】运用（1）括号前是“+” ，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是 “”，去括号后， 括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号； （2）添括号后，括号前是“+” ，括号里的各项都不改变符号，添括号后，括号前是 “”，括号里的各 项都改变符号运用这一法则添掉括号 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11肇庆市常住人口是 4460000 人，数据 4460000 用科学记数法表示为 4.4610 6 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看 把原数变成 a 时，小数点移
16、动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 4460000 用科学记数法表示为 4.46106 故答案为：4.46 106 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 12已知1=30，则1 的补角的度数为 150 度 【考点】余角和补角 【专题】计算题 【分析】若两个角的和等于 180，则这两个角互补根据已知条件直接求出补角的度数 【解答】解：1=30 ， 1 的补角的度数为=180 30=150
17、故答案为：150 【点评】本题考查了补角的定义，解题时牢记定义是关键 13单项式5x 2y3 的次数是 5 【考点】单项式 【专题】常规题型 【分析】根据单项式次数的定义来求解所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【解答】解：根据单项式次数的定义，所有字母的指数和是 2+3=5， 故次数是 5 故答案为：5 【点评】本题考查单项式的知识，确定单项式的次数时，找准所有字母的指数，是确定单项式的次 数的关键 14若 2a 与 1a 互为相反数，则 a= 1 【考点】解一元一次方程；相反数 【专题】计算题 【分析】本题考查列一元一次方程和解一元一次方程的能力，因为 2a 与 1a 互为相反数，所以可
18、得 方程 2a+1a=0，进而求出 a 值 【解答】解：由题意得：2a+1a=0， 解得：a= 1 故填：1 【点评】根据题意列方程要注意题中的关键词的分析理解，只有正确理解题目所述才能列出方程 15若|m 3|+（ n+2） 2=0，则 m+2n 的值为 1 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【专题】计算题 【分析】根据非负数的性质列出方程求出 m、n 的值，代入所求代数式计算即可 【解答】解：|m 3|+（n+2） 2=0， ， 解得 ， m+2n=34=1 故答案为1 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 16若 x2+2x 的
19、值是 8，则 4x25+8x 的值是 27 【考点】代数式求值 【专题】计算题 【分析】原式结合变形后，将已知等式代 入计算即可求出值 【解答】解：x 2+2x=8， 原式 =4（x 2+2x）5=32 5=27 故答案为：27 【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 三、解答题（每小题 10 分，共 15 分） 17计算： （1） （4） （1）+（ 6） 2 （2）27（3） 2（ ） （8） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题 【分析】 （1）根据有理数的混合运算顺序，首先计算除法，然后从左向右依次计算，求出算式 （4 ） （ 1）+（ 6） 2 的值是多少即
20、可 （2）根据有理数的混合运算顺序，首先计算除法、乘法，然后计算减法，求出算式 27（3） 2（ ）（8）的值是多少即可 【解答】解：（1） （4） （1）+（6）2 =4+1+（3） =33 =6 （2）27（3） 2（ ） （8） =2794 =34 =1 【点评】此题主要考查了有理数的混合 运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算 乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括 号内的运算 183（x 2+xy） 2（x 2+xy5） 【考点】整式的加减 【分析】先去括号，然后合并同类项求解 【解答】解：原式=3x 2+3xy+2x22x
21、y+10 =5x2+xy+10 【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则 四、解答题（每小题 7 分，共 21 分） 19解方程： 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题 【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，化系数为 1，从而得到方程的解 【解答】解：去分母得：3（x1）=242（2x 4） 去括号得：3x3=244x+8 ， 移项、合并得：7x=35， 方程两边都除以 7 得：x=5 【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子 （如果是一个多项式）作为一个整体加上括号 2
22、0先化简，再求值：（ a2+2ab+b2）+（a 2ab+b2） ，其中 a= ，b=10 【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题 【分析】原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将 a 与 b 的值代入计算即可求 出值 【解答】解：原式=a 22abb2a2ab+b2 =3ab， 当 a= ，b=10 时，原式=3 （ ）10=2 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则， 熟练掌握法则是解本题的关键 21如图，直线 AB 和 EF 相交于 O，OC 平分 AOB，1=65，试求3 的度数 【考点】角的计算；角平分线的定 义；对顶角、
23、邻补角；垂线 【专题】计算题 【分析】由已知 OC 平分AOB，所以得AOC=90，则AOE=AOC+ 1，再根据对顶角相等求出 3 的度数 【解答】解：直线 AB 和 EF 相交于 O，OC 平分 AOB， AOC= AOB=90， AOE=AOC+1=90+65=155， 3 与AOE 是对顶角， 3=AOE=155 【点评】本题考查了角平分线的定义以及对顶角相等的性质，是基础题，比较简单 五、解答题（每小题 8 分，共 16 分） 22某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产 20 个玩具，则比 订货任务少 100 个；如果每天生产 23 个玩具，则可以超过订货
24、任务 20 个请求出这批玩具的订货 任务 是多少个？原计划几天完成任务？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设原计划用 x 天完成任务，根据题意可得，等量关系为订货任务是一定的，据此列方程求 解，然后求出订货任务 【解答】解：设原计划用 x 天完成任务， 20x+100=23x20， 3x =120， 解得：x=40， 则订货任务是 2040+100=900（个） 答：这批订货任务是 900 个，原计划用 40 天完成 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的 等量关系，列方程求解 23如图，已知 O 为直线 AD 上一点，射线 OC，射线 OB
25、，AOC 与 AOB 互补，OM，ON 分别 为AOC，AOB 的平分线，若MON=40 （1）COD 与 AOB 相等吗？请说明理由； （2）试求AOC 与 AOB 的度数 【考点】余角和补角；角平分线的定义 【分析】 （1）由题意可得AOC+AOB=180， AOC+DOC=180，可以根据同角的补角相等得到 COD=AOB； （2）首先根据角平分线的性质可得AOM= AOC，AON= ，然后计算出BOC=80，再根据 平角定义可得AOB=COD，进而得到AOB=50，然后根据平角的定义即可得到AOC 【解答】解：（1）AOC 与AOB 互补， AOC+AOB=180， AOC+DOC=180， COD=AOB； （2）OM 和 ON 分别是AOC 和AOB 的平分线， AOM= AOC，AON= ， MON=AOMAON= AOC AOB= （ AOCAOB）= BOC， MON=40， BOC=80， DOC+AOB=18080=100， AOB=COD， AOB=50， AOC=180COD=130 【点评】此题主要考查了角的计算，角平分线的定义，平角的定义，关键是根据图形，理清角之间 的关系
