1、苏州市 2011 2012 学年第二学期期末复习卷 (二) 初二数学 （满分：100 分 时间：120 分钟） 一、选择题（每题 2 分，共 20 分） 1如果 x：y2：3，那么下列各式不成立的是 ( ) A 5 B 13yx C 123xy D 134xy 2计算 22abab 的结果是 ( ) A 1 B 1 Cab Dab 3若反比例函数 y kx（k 为常数，且 k0）的图象过点（3，4），则下列各点在该图 象上的是 ( ) A（6，8） B(6，8) C（3，4） D(3，4) 4（2011沈阳）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是 25 千 米，但交通比较拥堵
2、；路线二的全程是 30 千米，平均车速比走路线一的平均车速能提 高 80%，因此能比走路线一提前 10 分钟到达，若设走路线一的平均车速为 x 千米时， 则根据题意，得 ( ) A 253018%6xx B 253018%xx C 25100 D 2510 5有下面两个命题：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；如果一个等腰三角形 有一个内角是 60，那么这个等腰三角形一定是等边三角形则下列结论正确的是( ) A只有命题正确 B只有命题正确 C命题、都正确 D命题、都不正确 6（2011宿迁）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域， 若指针固定不变，转动这个转盘一次（如
3、果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指 针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是 ( ) A1 B 12 C 3 D 4 7(2011六盘水)“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其 中最上面较大的“E”与下面四个较小的“E”中是位似图形的是 ( ) A左上 B左下 C右上 D右下 8如图，D 为ABC 的边 AB 上的一点，DCA B，若 AC 6cm，AB3 cm，则 AD 的长为 ( ) A 32cm B 53cm C2 cm D 52cm 9如图，已知点 E(4，2) 、F(1，1) ，以点 O 为位似中心，按比例尺 1：2 把EFO 缩小，则点
4、E 的对应点 E的坐标为 ( ) A(2，1)或（2，1) B (8 ，4)或（8，4) C（2，1） D(8，4) 10周末商场搞促销活动，其中一顾客想购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物 品的原价和优惠方式如下表所示： 欲购买的商品 原价( 元) 优 惠 方 式 一件衣服 420 每付现金 200 元，返购物券 200 元，且付款时可以使用购物券 一双鞋 280 每付现金 200 元，返购物券 200 元，但付款时不可以使用购物券 一套化妆品 300 付款时可以使用购物券，但不返购物券 如果你购买这三件物品，最少花钱为 A500 元 B600 元 C700 元 D800 元 二、填空
5、题（每题 2 分，共 20 分） 11（2011玉溪）如果分式 1x有意义，那么 x 的取值范围是_ 12如图，点 P 在函数 y (x0)的图象上，PAx 轴、PBy 轴，垂足分别为 A、B， 则矩形 OAPB 的面积为_ 13正比例函数 ykx 与反比例函数 y kx的图象相交于 A、B 两点，已知点 A 的横坐标 为 1，点 B 的纵坐标为3，则点 A 的坐标为_ 14(2011黑河)中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下： 1 个帅，5 个兵，“士、象、马、 车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率 是_ 15有三个不为零的式子：x 24，x 22x ，x
6、 24x4，从中任选两个你喜欢的式子组成一 个分式是_，把这个分式化简所得的结果是_ 16（2011十堰）关于 x、y 的二元一次方程组 532yxa的解是正整数，则整数 a 的 值为_ 17如图，小明从路灯下向前走了 5 米，发现自己在地面上的影子长 DE 是 2 米，如果小 明的身高为 1.6 米，那么路灯离地面的高度 AB 是_米 18如图，在已建立直角坐标系的 44 正方形方格纸中，ABC 是格点三角形（三角形 的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点 P、A、B 为顶点的三角形与ABC 相 似，则格点 P 的坐标是_ 19在ABC 中，B 25，AD 是 BC 边上的高，并且 AD2
7、BDDC，则 BCA_ 20（2011十堰）如图，在 AOBC 中，对角线交于点 E，双曲线 y kx（k0）经过 A、E 两点，若 AOBC 的面积为 18，则 k_ 三、解答题（共 60 分） 21（4 分）化简： 2134xx 22（4 分）解方程： 13x 23（6 分）已知四边形 ABCD，对角线 AC、BD 交于点 O现给出四个条件： ACBD；AC 平分对角线 BD；ADBC；OAD ODA，请你以其中的 三个条件作为命题的题设，以“四边形 ABCD 为菱形”作为命题的结论 (1)写出一个真命题，并证明； (2)写出一个假命题，并举出一个反例说明 24（6 分）已知反比例函数 y
8、 kx的图象与一次函数 y3xm 的图象相交于点(1，5) (1)求这两个函数的关系式 (2)求这两个函数图象的另一个交点的坐标 25(6 分) 小莉和小慧用如图所示的两个转盘做游戏，转动这两个转盘各一次，若两次数字 和为奇数，则小莉胜；若两次数字和为偶数，则小慧胜这个游戏对双方公平吗？试 用列表法或画树状图法加以分析 26（8 分）如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，且 AB2CD，E、F 分别是 AB、BC 的 中点，EF 与 BD 相交于点 M (1)EDM 与FBM 相似吗？为什么? (2)若 DB9，求 BM 的长 27（9 分）(2011湖州)我市水产养殖专业户王大爷承包了 30
9、 亩水塘，分别养殖甲鱼和 鳜鱼有关成本和销售额见下表： (1) 2011 年，王大爷养殖甲鱼 20 亩，鳜鱼 10 亩王大爷这一年共收益多少万元？ （收益销售额成本） (2) 2011 年，王大爷继续用这 30 亩水塘全部养殖甲鱼和鳜鱼，计划投入成本不超过 70 万元，若每亩养殖的成本、销售额与 2011 年相同，要获得最大收益，则他应养殖甲 鱼和鳜鱼各多少亩？ (3)已知甲鱼每亩需要饲料 500 kg，鳜鱼每亩需要饲料 700 kg根据(2) 中的养殖亩数， 为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总 量的 2 倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了 2 次
10、，王大爷原定的运输车 辆每次可装载多少饲料？ 28（9 分）如图，在ABC 中，AB5，BC3，AC 4，动点 E（与点 A、C 不重合） 在 AC 边上，EFAB 交 BC 于点 F (1)当ECF 的面积与四边形 EABF 的面积相等时，求 CE 的长； (2)当ECF 的周长与四边形 EABF 的周长相等时，求 CE 的长； (3)试问在 AB 上是否存在点 P，使得EFP 为等腰直角三角形？若不存在，请简要说 明理由；若存在，请求出 EF 的长 29（8 分）两个全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重叠在一起，其中A=60，AC=2固定 ABC 不动，将DEF 进行如下操作： （1）
11、如图（1），DEF 沿线段 AB 向右平移（即 D 点在线段 AB 内移动），连结 DC、 CF、FB，四边形 CDBF 的形状在不断的变化，它的面积是否变化，如果不变请 求出 其面积如果变化，说明理由 （2）如图（2），当 D 点移到 AB 的中点时，请你猜想四边形 CDBF 的形状，并说明 理由 参考答案 一、1D 2B 3C 4 A 5C 6D 7B 8C 9A 10B 二、11x1 122 13(1，3) 14 1 15答案不唯一 165 或 7 175.6 18(1，4) ，(3，4)，(3，1) 1965或 115 206 三、 21原式x2 22x=6 23(1)若，则四边形 ABCD 为菱形 证明略 (2)若，则四边形 ABCD 为菱 形 反例略 24(1)y3x2 (2)( 53， 3) 25这个游戏对双方公平列表如下： 26(1)相似 (2)3 27(1)17（万元） (2)应养殖甲鱼 25 亩，养殖鳜鱼 5 亩 (3)4 000 kg 28(1) CE2 (2) 247 (3)在 AB 上存在点 P使 EFP 为等腰直角三角形，此时 EF 6037或 EF 19 29. 不变 S 四边形 CDBF= 23 A B E FC D 图（1） A B E FC D 图（2） 形状为菱形，证明过程略
