1、梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 泰州市 20052006 学年度第一学期期末调研考试 高二数学试题 (考试时间 120 分钟 总分 150 分) 注意事项： 1、本试卷共分两部分，第卷为选择题，第卷为非选择题。 2、所有试题的答案均填写在答 题纸上（选择题部分使用答 题卡的学校请将选择题的答 案直接填涂到答题卡上），答案写在 试卷上的无效。 第 I 卷选择题（共 60 分） 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目的要求。) 1、过点 且与直线
2、 垂直的直线方程是)3,2(A02yx A. B. C. D. 0yx05yx05yx 2、若 , 是空间的两个不同平面，则它们公共点的个数是 A.只能是 0 个 B.0 或 1 个 C.无数个 D.0 或无数个 3、圆 关于原点（0，0）对称的圆的方程为5)(2yx A. B. 5)2(2yx C. D.)(22 4、以椭圆 的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程是196yx A. B. C. D.1 2162yx1972yx1972xy 5、若双曲线 的一条准线方程为 ，则该双曲线的离心率为)0( 12ayx 23 A. B. C. D.33632 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下
3、载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 6、若正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线 y2=2px（p0）上，则这 个正三角形的面积是 A. B. C. D.234p231p248p236p 7、已知 、 是两条不同的直线，、 是两个不同的平面，给出下列四个命题mn （1）若 则 （2）若 则 ,mn,n,m （3）若 则 （4）若 则 / / 其中真命题的个数是 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 8、如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、C 是 展开图上的三点，则在正方体盒子中，ABC 的值为 A.180 B.120 C
4、.60 D.45 9、设 M 为平面上以 A（4，1） ，B（1，6） ，C（3，2）为 顶 点的三角形区域（包括边界） ，则 z=4x3y 在 M 上的最大值 与最小值分别为 A.最大值为 14，最小值为18 B.最大值为14，最小值为18 C.最大值为 18，最小值为 14 D.最大值为 18，最小值为14 10、设 F1、F 2是椭圆 的两个焦点，点 P 在椭圆上，且F 1PF2的面积为 1，142yx 则 的值为P A.1 B.0 C. D.22 11、如图，在正方体 中，P 是侧面 内ABCD1BC1 一动点，若 P 到直线 BC 与直线 的距离相等，则动点 P 的轨迹所在的曲线是
5、A.直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线 12、设 ，若 ，且 ，|2|)(xfba0)(bff 则 的取值范围是ab A. B. C. D.,0,(4,0)2,0 D1 C1 A1 B1 P D C A B B C A 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 第卷 非选择题( 共 90 分) 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，把答案填在答题纸上。) 13、不等式 的解集为 .1|x 14、双曲线 的渐近线方程为 .9 2y 15、在正方体 ABCDA1B1C1D1各表面上的对角线中，与体对角
6、线 AC1垂直的面对角线共有 条. 16、若抛物线的顶点在原点，对称轴为 y 轴，焦点在 直线 x+2y+12=0 上，则抛物线的方程为 . 17、如图，长方体 ABCDA1B1C1D1中，AA 1=AB=2， AD=1，点 E、F、G 分别是 DD1、AB、CC 1的中点， 则异面直线 A1E 与 GF 所成的角的大小 为 . 18、直线 与圆 没有公共点，若以 为点 的坐标，30mxny23xy(,)mnP 则过点 的一条直线与椭圆 的公共点有 个.P217 三 、 解 答 题 (本 大 题 有 5 小 题 ， 共 66 分 。 解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 证 明
7、过 程 或 演 算 步 骤 ) 19、 （本小题满分 12 分） 已知以 为圆心的圆 C 与直线 相切)1,203yx 求(1)圆 C 的方程； (2) 轴被圆 C 所截得的弦长x 20、 （本小题满分 12 分） 如图，在棱长为 1 的正方体 ABCDA1B1C1D1中， E、F 分别是棱 AA1、CC 1的中点 (1)求点 E 到面对角线 BD 的距离； (2)求证：四边形 BED1F 是菱形 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 A B CD A1 B 1 C1D1 E F A B CD A1 D1 C 1 B1 E F G 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，
8、试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 21、 （本小题满分 14 分） 如图，已知点 P 是边长为 1 的正方形 ABCD 所在平 面外一点，且 PA平面 ABCD，点 E 为 PD 中点 (1)求证：PB/平面 EAC； (2)求异面直线 PB 与 AC 所成的角的取值范围 22、 （本小题满分 14 分） 已 知 椭 圆 C 的 中 心 在 原 点 ， 焦 点 在 轴 上 ， 离 心 率 是 ， 且 左 顶 点 与 右 焦 点 F 的 距 离 为 3.x21 (1)求椭圆 C 的方程； (2)过点 F 的直线交椭圆 C 于 A、B 两点, A、B 在
9、右准线 上的射影分别为 M、N l 求证：AN 与 BM 的交点在 x 轴上 23、 （本小题满分 14 分） 已知定点 A(-2,0),B(2,0)，曲线 E 上任一点 P 满足 .2|BA (1)求曲线 E 的方程； (2)延长 PB 与曲线 E 交于另一点 Q，求|PQ|的最小值； (3)若直线 的方程为 ，延长 PB 与曲线 E 交于另一点 Q，如果存在某一位l)21(ax 置，使得 PQ 的中点 R 在 上的射影 C 满足 PC QC，求 的取值范围la P A B C D E 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资
10、源网站 泰州市 20052006 学年度第一学期期末联考 高二数学参考答案 一、选择题(每小题 5 分，共 60 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D A C D B B C A B D A 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，把答案填在题目的横线上。) 13、 14、 15、602|x或 xy3 16、 17、 18、2yx490 19、 （本小题满分 12 分） 解：（1）因为圆心为 C ，所以可设圆 C 的方程为)1,2( 22)1()(ryx 由它与直线 相切得 ，即03yxr2|3)1(| 所以圆 C 的方程为 （6
11、 分）8)()2(y （2）圆心 C 到 轴的距离是 1，则 轴被圆 C 所截得的弦长为 xx 721)(22 所以 轴被圆 C 所截得的弦长为 （12 分）7 20、 （本小题满分 12 分） （1）解：连结 AC 与 BD 交于 O 点，连 EO 则 AOBDABCDE平 面 在平面 ABCD 上的射影为 AO EOE 这样点 E 到面对角线 BD 的距离即为 EO 的长（3 分） 在 中， ，则A2,90,21AE23 即点 E 到面对角线 BD 的距离为 （6 分）3 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 2）
12、证明：取 DD1 的中点 M，连结 AM，FM ， 四边形 FMAB 为平行四边形 ABCDFABCF且,/ 则 BF/AM，且 BF=AM 又四边形 AMD1E 也是平行四边形， 则 ED1/AM，且 ED1=AM BF/ED1，且 BF=ED1 所以四边形 EBFD1 是平行四边形， （10 分） 又 EB= =BF 这样四边形 EBFD1 是菱形（12 分）25 21、 （本小题满分 14 分） （1）证明：连结 BD 交 AC 于 O 点，连结 EO 因为点 E 为 PD 中点，点 O 为 BD 中点 所以 EO/PB，又 PB 不在平面 ACE 上 EO 在平面 ACE 内 所以 P
13、B/平面 ACE （6 分） （2）解：设 PA= ，则x12xPDB 在 中，AE 是其中线， AE=PADRt 在 中，OE 是其中位线， OE=B211xPB 所以 AEO 为等腰三角形，且 （8 分）EOA EO/PB，则 即为异面直线 PB 与 AC 所成的角（10 分）EOA 取 OA 的中点 M，则 EM AO，在 中MRt （ ）1214 2cos xxE04,cos,12 EOAAxPAB C DEOA B A 1 C 1 F CD B 1 D 1 E M O 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 所
14、以异面直线 PB 与 AC 所成的角的取值范围是 （12 分）)2,4( 22、 （本小题满分 14 分） （1）解：设椭圆 C 的方程为 （ ）12byax0a 则由 ，得3,2ca3,c 所以椭圆 C 的方程为 （6 分）1y4x2 （2）证明：当 AB 垂直于 轴时, AB 的坐标分别为 , ,AN 与 BM 的交点为)231()( 在 x 轴上. (8 分)0,5( 当 AB 不垂直于 x 轴时,设直线 AB 的方程为 ,)x(ky 代入椭圆 ,得13y42 01248x)3k4(22 设 , , 则 , ,)x(A1B2yM1)(N2 且 (10 分) 3k4x821 直线 AN 方
15、程是 , 直线 BM 方程是 .1212xy4xy212 联列, 得 , 消去 y, 得: . 4xy2121422 即 即 , (12 分),6)8x(1 58x162 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 把 代入直线 AN 的方程 25x112x4y 得 1 21121 53)(4xxyy0x4)(5k1221 AN 与 BM 交于点 是 x 轴上一定点. (14 分),5( (2) 解法二: 如图(2) 设 AFn, 则 AM2n, 设 BFm, 则 BN2m, 在ABN 和BAM 中, FHAM, FH 1B
16、N, ABNAFH 和BAMBFH 1 ,(10 分)m2FHnBNFAn2 同理可推, , (12 分)MH11 1 ,H 与 H1重合AN 与 BM 交点是 x 轴上一定点. (14 分)1F 23、 （本小题满分 14 分） （1）解： |PA|PB|=2 点 P 的轨迹是以 A、B 为焦点，焦距为 4，实轴长为 2 的双曲线的右支，其方程为 （4 分）)1(32xyx （2）若直线 PQ 的斜率存在，设斜率为 k，则直线 PQ 的方程为 y=k(x2)代入 双曲线方程，得(3k 2)x2+4k2x4k 23=0，由 解得 k23，（6 分） 0342212kx0 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 |PQ|= （8 分）632431(6|1212 kkxk 当直线斜率不存在时 x1=x2=2，得 y1=3，y 2=3，|PQ|=6 ，|PQ|的最小值为 6 （10 分） （3）当 PCCQ 时，P、C 、Q 构成直角三角形 R 到直线 l 的距离 axRR| 又点 P、Q 都在双曲线 上，132y ，21|QpxB 即|PQ|=4x R2， |pP42|PQxR 将代入得 ，|PQ|=24a6，aP4|2| 故有 a1（14 分）
