1、1 东洲中学七年级数学期末考试试卷 （考试时间：120 分钟 ，满分： 150 分） 一.精心选一选，相信自己的判断力！（ 每小题 2 分.共 20 分） 1. 下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ） A.7 .5.12 B.6.8.15 C.8.4.3 D.4.6.5 2.已知点 M(3a-9，1-a)在 y 轴上，则 a= ( ) A.1 B.2 C3 DO 3.若 ，则 一定满足（ ） 3a2 A. 0 B. 0 C. 0 D. 0a 4ABC 中,A= B= C, 则ABC 是( )14 A.锐角三角形 B.直角三角形; C.钝角三角形 D.都有可能 5. 设“” “” “”表
2、示三种不同的物体，现用天平称 称了两次，情况如图所示，那么 .这三种物体按 质量从大到小的顺序排列（ ） A. B. C. D. 6.有 4 根木条,长度分别为 4cm,7cm,9cm,11cm,选其中三根组成三角形,则 可选择的方法有 （ ） A.1 种 B.2 种 C.3 种 D.4 种 7.商店出售下列形状的地砖：正方形；长方形；正五边形；正六 边形若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有 （ ） A.1 种 B.2 种 C.3 种 D.4 种 8.地理老师介绍到：长江比黄河长 836 千米，黄河长度的 6 倍比长江长度 的 5 倍多 1284 千米，小东根据地理教师的介绍，设
3、长江长为 x 千米，黄河 长为 y 千米，然后通过列.解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的 长度，那么小东列的方程组可能是 （ ） A. B. C. D.128463x1284536yx128453xy1284563y 9.如图所示，已知ABC 和DCE 均是等边三角形，点 B.C.E， 在同一条 直线上， AE 与 CD 交于点 G，AC 与 BD 交于点 F，连 接 FG，则下列结 论AEBD ；AGBF；FG BE； 。G 其中正确结论的个数 （ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 图 1 G E D F CB A 第 9 题图 2 10.已知非负数 a,b
4、,c 满足条件 a+b=7，c-a=5，设 S=a+b+c 的最大值为 m， 最小值为 n，则 m-n 的值 （ ） A.5 B.6 C. 7 D.8 二. 认真填一填，试试自己的身手！ (每小题 2 分，共 16 分) 11. 已知三角形的三边之长分别为 3，7，a-1，则 a 的取值范围是_ _. 12.某次数学测验中共有 16 道题目，评分办法：答对一道得 6 分，答错一 道扣 2 分，不答得 0 分某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对 _道题，成绩才能在 60 分以上 13已知 是方程 kx-2y-1=0 的解,则 k=_.57xy 14已知一个五边形的四个内角都是 100，则第
5、五个内角的度数 为 . 15小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了12yx yx5 两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这个数，= . 16在数学活动课上，小明提出这样一个问题：BC90，E 是 BC 的中点，DE 平分ADC， CED35，如图，则EAB 是多少度？大家 一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案是_. 17若等腰三角形腰上的高是腰长的一半, 则这个等腰三角形的底角是 . 18关于 x 的不等式 的整数解0321xm 共有 3 个，则 m 的取值范围是 . 三.解答题(本大题共 10 小题共 64 分) 请在答题卡指定的区域内做答，解答时应写出文字说明.证明过程或推
6、算步 骤 19. （本小题满分 8 分） 第 16 题图 A D A C B A E 3 解方程组 （1） （2） 34528xy， 136()()28yxy 20. （本小题满分 6 分） 解不等式组，并把解集表示在数轴上 431x 21. （本小题满分 6 分）已知：如图，在ABC 中,D 为 BC 上一点,1=2, 3=4,BAC=120,求DAC 的度数。 22. （本小题满分 6 分）如图，已知 AE=AC，AD=AB，EAC=DAB ，求证：D=B 23 （本小题满分 6 分）如图，DBC 和ECB 是ABC 的两个外角 (1)用直尺和圆规分别作DBC 和ECB 的平分线，设它们相
7、 交于点 P；(保留作图痕迹，不写作法) (2)过点 P 分别画直线 AB.AC.BC 的垂线段 PM.PN.PQ， 垂足为 M.N.Q； (3)PM.PN.PQ 相等吗?(直接给出结论，不需说明理由) 求 m 的取值范围； 24. （本小题满分 6 分）某商场购进商品后，均加价 10%作为销售价。现 商场搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣。某顾客购买甲.乙两种商 品分别抽到 7 折和 9 折，共付款 399 无。已知这两种商品原销价之各为 490 元。问这两种商品的进价分别为多少元？ 25. （本小题满分 6 分）为了解某中学男生的身高 x(cm)情况，随机抽取 若干名男生进行身高测量，
8、将所得到的数据整理后分成 155x160，160x165，165x170，170x175，175x180 身高（cm） 人数 16 12 10 6 0 155 160 165 170 175 180 图 11 身高（cm） 人数 16 12 10 6 0 155 160 165 170 175 180 4 五组，画出频数分布直方图（如图 11） ，图中从左到右依次为第 1.2.3.4.5 组。 （1）求抽取了多少名男生测量身高？ （2）身高在哪个范围内的男生人数最多？ （答出是第几小组即可） （3）若该中学有 300 名男生， 请估计身高为 170cm 及 170cm 以上的人数。 26. （
9、本小题满分 6 分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位 长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点在格点上。 且 A（1，-4） ，B（5，-4） ，C（4，-1） （1）画出ABC； （2）求出ABC 的面积； （3）若把ABC 向上平移 2 个单位长度， 再向左平移 4 个单位长度得到 B C ，A 在图中画出 B C ，并写出 B 的坐标。A 27. （本小题满分 6 分） 5 月 12 日我国四川汶川县发生里氏 8.0 级大地 震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后, 我校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为
10、了 支援灾区学校灾后重建,我校决定象灾区捐助床架 60 个,课桌凳 100 套.现 计划租甲.乙两种货车共 8 辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床 架 5 个和课桌凳 20 套, 一辆乙货车可装床架 10 个和课桌凳 10 套. (1)学校如何安排甲.乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?有几种 方案? (2)若甲种货车每辆要付运输费 1200 元,乙种货车要付运输费 1000 元, 则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少? 28 （本小题满分 8 分） 如图 1，ACB=90，AC=BC，BECE ，ADCE 于 D， （1）BCECAD 的依据是 （填字母） ； （2）猜想：AD.DE.BE 的数量关系为 （不需证明）； （3）当 BE 绕点 B.AD 绕点 A 旋转到图 2 位置时，线段 AD.DE.BE 之间 又有怎样的数量关系，并证明你的结论。 E B D A图 2C B E C D A图 1 第 28 题图 1 -1 1-1 X y 0 身高（cm） 人数 16 12 10 6 0 155 160 165 170 175 180 图 11 身高（cm） 人数 16 12 10 6 0 155 160 165 170 175 180 图 11
