1、第 1 页（共 17 页） 2014-2015 学年贵州省安顺市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10 题共 30 分） 1 的值等于（ ） A3 B3 C 3 D 2若点 A（2，n）在 x 轴上，则点 B（n 1，n+1 ）在（ ） A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限 3下列说法正确的是（ ） A相等的两个角是对顶角 B和等于 180 度的两个角互为邻补角 C若两直线相交，则它们互相垂直 D两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直 4下列实数中是无理数的是（ ） A B C D3.14 5下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A为了了解某一品牌家具
2、的甲醛含量，选择全面调查 B为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查 C为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查 6如图，直线 EOCD，垂足为点 O，AB 平分EOD，则 BOD 的度数为（ ） A120 B130 C135 D140 7如图所示的四个图形中，1 和 2 不是同位角的是（ ） 第 2 页（共 17 页） A B C D 8如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD 的是（ ） A3=4 B1=2 CD=DCE D D+ACD=180 9若（3xy+5） 2+|2xy+3|=0，则 x+y 的
3、值为（ ） A2 B3 C 1 D3 10如果不等式组 的解集是 x2，那么 m 的取值范围是（ ） Am=2 Bm2 Cm2 Dm2 二、填空题（本大题共 10 题共 30 分） 11 的平方根是 ，2 的相反数是 12一次考试考生有 2 万人，从中抽取 500 名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是 13当 时，式子 的值是非正数 14由 x+2y=1，用 x 表示 y，y= 15某正数的平方根为 和 ，则这个数为 16把“同位角相等” 写成“如果那么” 的形式为：为 17线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（ 1，4）的对应点为 C（4，7），则点 B（4，1）的 对应点 D
4、的坐标是 18两个角的两边两两互相平行，且一个角的 等于另一个角的 ，则这两个角的度数分别为 度， 度 第 3 页（共 17 页） 19已知 x=1，y= 8 是方程 3mxy=1 的一个解，则 m 的值是 20如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（1，1），B（1，1），C （1，2），D（1，2），把 一根长为 2014 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在 A 处，并按 ABCDA的规律紧绕在四边形 ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是 三、解答题（本大题共 4 题共 40 分） 21计算： （1）解方程组 （2）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来
5、 22如图，已知：1=2，D=50，求 B 的度数 23小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了 20 支笔和 2 盒笔芯，用了 56 元；小 丽买了 2 支笔和 3 盒笔芯，仅用了 28 元求每支中性笔和每盒笔芯的价格 24商店为了对某种商品促销，将定价为 3 元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过 5 件， 按原价付款；若一次性购买 5 件以上，超过部分打八折如果用 27 元钱，最多可以购买该商品多 少件？ 第 4 页（共 17 页） 2014-2015 学年贵州省安顺市七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 题共 30 分） 1 的值等于（
6、 ） A3 B3 C 3 D 【考点】算术平方根 【分析】此题考查的是 9 的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数 【解答】解： =3， 故选 A 【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，0 的算术平方根是 0 2若点 A（2，n）在 x 轴上，则点 B（n 1，n+1 ）在（ ） A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限 【考点】点的坐标 【专题】计算题 【分析】由点在 x 轴的条件是纵坐标为 0，得出点 A（2，n）的 n=0，再代入求出点 B 的坐标及象 限 【解答】解：点 A（ 2，n）在 x 轴上， n=0， 点 B 的坐标为（1，1） 则点
7、B（n1， n+1）在第二象限 故选 C 【点评】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一 象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负 第 5 页（共 17 页） 3下列说法正确的是（ ） A相等的两个角是对顶角 B和等于 180 度的两个角互为邻补角 C若两直线相交，则它们互相垂直 D两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直 【考点】命题与定理 【分析】对顶角相等，但相等的角并不一定是对顶角，和等于 180的两个角也可以是同旁内角，两 线相交但不一定垂直，两条直线互相垂直，则四个角都是直角，相等 【解答】解：A、如图 1，AOC=B
8、OC=90，但AOC 与BOC 不是对顶角，故 A 选项错误 B、如图 2，ab，同旁内角 1+2=180，但 1 与2 并非互为邻补角，故 B 选项错误 C、两线相交但不一定垂直，故 C 选项错误 D、正是两条直线互相垂直的定义，故 D 选项正确 故选 D 【点评】本题主要考查了垂直的定义，同时也涉及对顶角、邻补角的涵义问题，能够熟练掌握 4下列实数中是无理数的是（ ） A B C D3.14 【考点】无理数 【专题】存在型 【分析】根据无理数的概念对各选项进行逐一分析即可 【解答】解：A、 是开方开不尽的数，故是无理数，故本选项正确； B、 =2，2 是有理数，故本选项错误； C、 是分数
9、，分数是有理数，故本选项错误； D、3.14 是小数，小数是有理数，故本选项错误 故选 A 第 6 页（共 17 页） 【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽 的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数 5下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 B为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查 C为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查 【考点】全面调查与抽样调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，
10、而抽样调查得到的调查 结果比较近似 【解答】解：A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选 项错误； B、为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查，故本项正确； C、为了了解神州飞船的设备零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本 选项错误； D、为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择抽样调查，故本项错误， 故选：B 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的 特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选 择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选
11、用普查 6如图，直线 EOCD，垂足为点 O，AB 平分EOD，则 BOD 的度数为（ ） A120 B130 C135 D140 【考点】垂线 第 7 页（共 17 页） 【专题】计算题 【分析】根据直线 EOCD，可知EOD=90，根据 AB 平分 EOD，可知AOD=45，再根据邻补 角的定义即可求出BOD 的度数 【解答】解：EOCD ， EOD=90， AB 平分EOD， AOD=45， BOD=18045=135， 故选 C 【点评】本题考查了垂线、角平分线的性质、邻补角定义等，难度不大，是基础题 7如图所示的四个图形中，1 和 2 不是同位角的是（ ） A B C D 【考点】同
12、位角、内错角、同旁内角 【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且 在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可 【解答】解：根据同位角定义可得 A、B、D 是同位角， 故选：C 【点评】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“ 形，内错角的边构成“Z“ 形，同旁 内角的边构成“U” 形 8如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD 的是（ ） A3=4 B1=2 CD=DCE D D+ACD=180 【考点】平行线的判定 第 8 页（共 17 页） 【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案
13、【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得 BDAC，故此选项错误； B、根据内错角相等，两直线平行可得 ABCD，故此选项正确； C、根据内错角相等，两直线平行可得 BDAC，故此选项错误； D、根据同旁内角互补，两直线平行可得 BDAC，故此选项错误； 故选：B 【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理 9若（3xy+5） 2+|2xy+3|=0，则 x+y 的值为（ ） A2 B3 C 1 D3 【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【专题】计算题 【分析】根据已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到 x 与 y
14、的值，即可确 定出 x+y 的值 【解答】解：（3x y+5） 2+|2xy+3|=0， ， 得：x=2， 把 x=2 代入 得：y=1， 则 x+y=21=3， 故选 B 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消 元法 10如果不等式组 的解集是 x2，那么 m 的取值范围是（ ） Am=2 Bm2 Cm2 Dm2 【考点】解一元一次不等式组；不等式的解集 第 9 页（共 17 页） 【专题】计算题 【分析】先解第一个不等式，再根据不等式组 的解集是 x2，从而得出关 于 m 的不等式，解不等式即可 【解答】解：解第一个不等式得，x2， 不等式组
15、 的解集是 x2， m2， 故选 D 【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已 知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数求不等式的公共解，要遵循以下原则： 同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了 二、填空题（本大题共 10 题共 30 分） 11 的平方根是 ，2 的相反数是 【考点】实数的性质；平方根 【分析】（1）根据一个数的平方根的求法，求出 的平方根是多少即可，注意一个正数有两个平 方根 （2）根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，据此求出 2 的相反数是多少即可 【解答】解： 的
16、平方根是 ，2 的相反数是 故答案为： 、 【点评】（1）此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一 个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根 （2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成 对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“” 第 10 页（共 17 页） 12一次考试考生有 2 万人，从中抽取 500 名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是 抽取 500 名学生的成绩 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的
17、每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的 一部分个体 【解答】解：本题的研究对象是：2 万名考生的成绩，因而样本是抽取的 500 名考生的成绩 故答案为：抽取 500 名学生的成绩 【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本， 关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小 13当 x 时，式子 的值是非正数 【考点】解一元一次不等式 【分析】根据题意可得 0，解 x 的一元一次不等式，即可求出 x 的取值范围 【解答】解：依题意得 0， 即 3x20， 解得 x 故答案为 x 【点评】本题考查了解一元一次不等式，列出关于
18、x 不等式是解题的关键 14由 x+2y=1，用 x 表示 y，y= x+ 【考点】解二元一次方程 【专题】计算题 【分析】把 x 看做已知数表示出 y 即可 【解答】解：由 x+2y=1，得：y= x+ ， 第 11 页（共 17 页） 故答案为： x+ 【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数，求出另一个未知 数 15某正数的平方根为 和 ，则这个数为 1 【考点】平方根 【分析】由于一个正数有两个平方根，它们互为相反数，由此即可得到关于 a 的方程，解方程即可 解决问题 【解答】解：由题意，得： ， 解得：a=5， 则 =1， 则这个数为：1 2=1， 故答案
19、为：1 【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，解决本题的关 键是熟记平方根的定义 16把“同位角相等” 写成“如果那么” 的形式为：为 如果两个角是同位角，那么这两个角相等 【考点】命题与定理 【分析】根据把一个命题写成“如果那么”的形式，则如果后面是题设，那么后面是结论，即可 得出答案 【解答】解：把“同位角相等”写成“ 如果那么” 的形式为： 如果两个角是同位角，那么这两个角相等； 故答案为：如果两个角是同位角，那么这两个角相等 【点评】此题考查了命题与定理，要掌握命题的结构，能把一个命题写成如果那么的形式，如 果后面的是题设，那么后面的是结论 第 12
20、页（共 17 页） 17线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（ 1，4）的对应点为 C（4，7），则点 B（4，1）的 对应点 D 的坐标是 （1，2 ） 【考点】坐标与图形变化-平移 【分析】由于线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，而点 A（1，4）的对应点为 C（4，7），比较它 们的坐标发现横坐标增加 5，纵坐标增加 3，利用此规律即可求出点 B（ 4，1）的对应点 D 的坐 标 【解答】解：线段 CD 是由线段 AB 平移得到的， 而点 A（1，4）的对应点为 C（4，7）， 由 A 平移到 C 点的横坐标增加 5，纵坐标增加 3， 则点 B（4，1）的对应点 D 的坐标
21、为（1，2） 故答案为：（1，2） 【点评】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上 某点的平移相同 18两个角的两边两两互相平行，且一个角的 等于另一个角的 ，则这两个角的度数分别为 72 度， 108 度 【考点】平行线的性质 【专题】方程思想 【分析】如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补根据题意，得这两个角只能互补， 然后列方程求解即可 【解答】解：设其中一个角是 x，则另一个角是 180x，根据题意，得 x= （180 x） 解得 x=72， 180x=108； 故答案为：72、108 第 13 页（共 17 页） 【点评】运用“若两个角的
22、两边互相平行，则两个角相等或互补 ”而此题中显然没有两个角相等这 一情况是解决此题的突破点 19已知 x=1，y= 8 是方程 3mxy=1 的一个解，则 m 的值是 3 【考点】二元一次方程的解 【分析】知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数 m 的一元一次方程，从 而可以求出 m 的值 【解答】解：把 x=1，y= 8 代入方程 3mxy=1， 得 3m+8=1， 解得 m=3 故答案为3 【点评】本题考查了二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知 数的值，叫做二元一次方程的解解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数 m 为未知数的
23、方程 20如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（1，1），B（1，1），C （1，2），D（1，2），把 一根长为 2014 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在 A 处，并按 ABCDA的规律紧绕在四边形 ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是 （1 ， 1） 第 14 页（共 17 页） 【考点】规律型：点的坐标 【专题】规律型 【分析】根据点的坐标求出四边形 ABCD 的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长 度，从而确定答案 【解答】解：A（1，1）， B（1，1），C（ 1，2），D（1，2）， AB=1（ 1）=2，BC=1（ 2）=3，
24、CD=1（1）=2，DA=1（2）=3， 绕四边形 ABCD 一周的细线长度为 2+3+2+3=10， 201410=2014， 细线另一端在绕四边形第 202 圈的第 4 个单位长度的位置， 即线段 BC 的中间位置，点的坐标为（ 1，1） 故答案为：（1， 1） 【点评】本题主要考查了点的变化规律，根据点的坐标求出四边形 ABCD 一周的长度，从而确定 2014 个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键 三、解答题（本大题共 4 题共 40 分） 21计算： （1）解方程组 （2）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组；
25、在数轴上表示不等式的解集 【分析】（1）能求出 y，把 y 的值代入 求出 x 即可； （2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可 【解答】解：（1）原方程组化为： 得：3y= 3， 解得：y=1， 第 15 页（共 17 页） 把 y=1 代入 得：3x 5=3， 解得：x= ， 所以原方程组的解为 ； （2） 解不等式得： x2， 解不等式得：x 4， 不等式组的解集为 2x4， 在数轴上表示不等式组的解集为： 【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，解二元一次方程组的应 用，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键
26、，能根据不等式的解集找出不等式 组的解集是解（2）的关键 22如图，已知：1=2，D=50，求 B 的度数 【考点】平行线的判定与性质 【专题】计算题 【分析】此题首先要根据对顶角相等，结合已知条件，得到一组同位角相等，再根据平行线的判定 得两条直线平行然后根据平行线的性质得到同旁内角互补，从而进行求解 【解答】解：1=2，2=EHD， 1=EHD， ABCD； 第 16 页（共 17 页） B+D=180， D=50， B=18050=130 【点评】综合运用了平行线的性质和判定，难度不大 23小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了 20 支笔和 2 盒笔芯，用了 56 元；小
27、丽买了 2 支笔和 3 盒笔芯，仅用了 28 元求每支中性笔和每盒笔芯的价格 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】设每支中性笔的价格为 x 元，每盒笔芯的价格为 y 元，根据单价数量=总价建立方程组， 求出其解即可 【解答】解：设每支中性笔的价格为 x 元，每盒笔芯的价格为 y 元，由题意，得 ， 解得： 答：每支中性笔的价格为 2 元，每盒笔芯的价格为 8 元 【点评】本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用，二元一次方程的解法的运用，总价=单价 数量的运用，解答时根据题意的等量关系建立方程组是关键 24商店为了对某种商品促销，将定价为 3 元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过 5 件， 按原价付款；若一次性购买 5 件以上，超过部分打八折如果用 27 元钱，最多可以购买该商品多 少件？ 【考点】一元一次不等式的应用 【专题】销售问题 【分析】易得 27 元可购买的商品一定超过了 5 件，关系式为：5原价+超过 5 件的件数打折后的 价格27，把相关数值代入计算求得最大的正整数解即可 【解答】解：2753， 27 元可购买的商品一定超过了 5 件， 设买了 x 件 53+（x 5）3 0.827， 第 17 页（共 17 页） 2.4x24， x10， 最多可购买该商品 10 件 【点评】考查一元一次不等式的应用；得到总价 27 的关系式是解决本题的关键
