1、九年级数学试题 第 1 页 共 8 页 人 人 人人 人 利川市 2013-2014 学年度第一学期期末调研考试九年级 数 学 试 题 限时：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 总分 总分人 17 18 19 20 21 22 23 24得分 一、选择题。 （下列各题都给出了四个选项，其中只有一个选项是符合题 目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在下面的答题栏内. 本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分） 。 1、已知 ，则 等于4a A、16 B 、16 C、2 D、2 2、若 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是x3 A、 B、 C、 D、3x
2、33x 3、一元二次方程 的一次项系数和常数项依次是012 A、-1 和 1 B、1 和 1 C、2 和 1 D、0 和 1 4、在正三角形、正方形、棱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 A、4 B、3 C、2 D、1 5、下列计算，正确的是 A、 B、 C、 D、523234236 6、如果两圆的半径分别是 4 和 7，两圆的连心线段长为 3，则两圆的位置关系是 A、外离 B、内含 C、外切 D、内切 7、下列事件中，不是随机事件的是 A、掷一次图钉，图钉尖朝上 B、掷一次硬币，硬币正面朝上 C、度量三角形的内角和，结果小于 180 D、度量三角形的内角和，结果等于 360 8
3、、一元二次方程 有两不等实数根，则 c 的取值范围是0cx2 A、c1 B、c1 C、c=1 D、c1 9、如图，AB 是O 的直径，D、C 在O 上，ADOC，DAB=60，连接 AC，则DAC 等于 A、15 B、30 C、45 D、60 10、已知关于 x 的方程 （k 为实数） ，则其根的情况是0kx2)1( 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 九年级数学试题 第 2 页 共 8 页 人 人 人人 人 人 人 人人 人 人 人 人人 人 A、没有实数根 B、有两不等实数根 C、有两相等实数根 D、恒有实数根 11、掷一次骰子（每面分别刻有 16 点）
4、，向上一面的点数是质数的概率等于 A、 B、 C、 D、 6123132 12、一件商品的标价为 108 元，经过两次降价后的销售价是 72 元，求平均每次降价的百分 率。若设平均每次降价的百分率为 x，则可列方程 A、 B、 C、 D、72x10872)1(0872)x1(0872x108 二、填空题（请将答案填写在题中的横线上本大题共 4 个小题，每 小题 3 分，共 12 分） 。 13、计算： = 。225人人 14、若矩形的长和宽分别为 和 ，则矩形的对角线的长为 。23 15、如图，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 是小圆的切线，切点为 C，若 AB= cm，OA=2c
5、m ，则图中阴影部分（扇形）的面积为 。32 16、如图，在平面直角坐标系中，P 的半径等于 2，把P 在平面直角坐标系内平移，使 得圆与 x、y 轴同时相切，得到Q，则圆心 Q 的坐标为 。 三、解答题（本题共 8 个小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 。 17、计算（共 8 分） 。 。12)243( 九年级数学试题 第 3 页 共 8 页 人 人 人人 人 人 人 人人 人 18、解方程（每题 4 分，共 8 分） 。 （1） ；03x2 （2） 。5a31a52 19、化简求值（满分 8 分） 。 已知 ， ，是方程 的两个根，求代数式13x113x20cxb
6、2 的值。)cb(4)2b(c 九年级数学试题 第 4 页 共 8 页 人 人 人人 人 人 人 人人 人 20、几何证明（满分 8 分） 。 如图，C 在线段 BD 上， ABC 和CDE 都是等边三角形， BE 与 AD 有什么关系？ 请用旋转的性质证明你的结论。(不用旋转性质证明的扣 1 分) 21、概率与频率（满分 8 分） 。 第一个布袋内装有红、白两种颜色的小球（大小形状相同）共 4 个，从袋内摸出 1 个 球是红球的概率是 0.5；第二个布袋内装有红、黑两种颜色的小球（大小形状相同）共 4 个，重复从袋内摸出 1 个球是红球的频率稳定在 0.25。用列举法求：从两个布袋内各摸出
7、一个球颜色不相同的概率。 九年级数学试题 第 5 页 共 8 页 人 人 人人 人 人 人 人人 人 22、列方程解应用题（满分 10 分） 。 如图，利用一面墙（长度不限） ，用 24m 长的篱笆，怎样围成一个面积为 70m2 的长方 形场地？能围成一个面积为 80m2 的长方形场地吗？为什么？ 23、证明与计算（满分 10 分） 。 如图，AB 是O 的直径，C 为O 上一点，AD 和过 C 点的切线互相垂直，垂足为 D。 (1)求证：AC 平分DAB； (2)连接 BC，证明ACD=ABC； (3)若 AB=12cm，ABC=60，求 CD 的长。 24、拓展探索(满分 12 分)。 九
8、年级数学试题 第 6 页 共 8 页 如图，在ABC 中，BC=6cm，CA=8cm，C=90，O 是ABC 的内切圆，点 P 从点 B 开始沿 BC 边向 C 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从 C 点开始沿 CA 边向点 A 以 2cm/s 的速度移 动。 (1)求O 的半径； (2)若 P、Q 分别从 B、C 同时出发，当 Q 移动到 A 时，P 点与O 是什么位置关系？ (3)若 P、Q 分别从 B、C 同时出发，当 Q 移动到 A 时，移动停止，则经过几秒，PCQ 的面积等于 5cm2？1s，5s（舍去） 利川市 2013-2014 学年度第一学期期末调研考试九年级 数学试题参考
9、答案及评分说明 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分） 。 说明：7 题“D、度量三角形的内角和，结果等于 360”是不可能事件（见教材） ；10 题 k=1 时，方程有根，k1 时，=40，故选 D。 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分） 。 13、0。14、 。15、 。16、(2,2)，或(-2,2)，或(2,-2)，或(-2,-2)。722cm6 三、解答题（本题共 8 个小题，共 72 分） 。 17、计算（共 8 分） 。 。32 18、解方程（每题 4 分，共 8 分） 。 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10、11 12 答 案 B C A B C D D A B D B C 九年级数学试题 第 7 页 共 8 页 （1） ；（2） ， 。3x人 562a1562a 19、化简求值（满分 8 分） 。 化简得 ，(3 分)把 ， ，代入方程 得，4cb113x2 0cxb2 解得 (3 分) .0c31,2人人 .c,b 原代数式的值为 。(2 分) 说明：用韦达定理（一元二次方程根与系数的关系为选学）求 b、c 的值不扣分。 20、几何证明（满分 8 分） 。 解：BE=AD。(2 分) 证明：ABC 是等边三角形， BC=AC，BCA=60， 同理，EC=DC，ECD=60，(3 分) 以点 C
11、 为旋转中心将ACD 逆时针旋转 60得到BCE， BCEACD，(2 分 ) BE=AD。(1 分) 说明：用 SAS 证明，第四步不同，按题目要求扣 1 分。 21、概率与频率（满分 8 分） 。 解：由题意知，第一个布袋内有 2 个红球和 2 个白球；(1 分) 第二个布袋内有 1 个红球和 3 个黑球。(1 分)从两布袋内各摸出一个球的所有结果如下表： (4 分) R1 R2 W1 W2 R R R1 R R2 R W1 R W2 B1 B1 R1 B1 R2 B1 W1 B1 W2 B2 B2 R1 B2 R2 B2 W1 B2 W2 B3 B3 R1 B3 R2 B3 W1 B3
12、W2 P（两球颜色不相同） = 。(2 分)87164 说明：列举所有结果或用树形图求解，结果正确不扣分。 22、列方程解应用题（满分 10 分） 。 解：设长方形场地的宽为 xm，则长方形场地的长为（24-2x）m，(2 分)依题意列方程： ，(2 分)70)x24( 九年级数学试题 第 8 页 共 8 页 解得 ， 。(2 分 )5x172 要围成一个面积为 80m2 的长方形场地，则有方程： 当 ，即80)4(04x1 =144-160=-160。(3 分) 答：长方形场地的宽为 5m，长为 14m 或长方形场地的宽为 7m，长为 10m 时，围成的长 方形场地的面积为 70m2。不能围成一个面积为 80m2 的长方形场地。 (1 分) 23、证明与计算（满分 10 分） 。 (1)证略（见教材） ； (4 分) (2)证略；(3 分) (3) CD= 。(3 分)36 24、拓展探索(满分 12 分)。 (1)提示（见教材）：AB=10cm；利用面积法求得 r=2cm。(4 分) (2)此时， P 点在O 上；过程略，(4 分) (3)提示：t=1(s)。t=5(s)（大于 4s，故舍去） 。(4 分)
