1、第 1 页（共 17 页） 2015-2016 学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期末数学模拟 试卷（一） 一、选择题 1下列各式运算正确的是（ ） A =3 B C D 2从实数 ， ，0，4 中，挑选出的两个数都是无理数的为（ ） A ， 0 B，4 C ，4 D ， 3平面直角坐标系中，在第四象限的点是（ ） A （1，2） B （1， 2） C （ 1，2） D （1，2） 4下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5将直线 y=3x+1 向下平移 2 个单位得到直线 l，则直线 l 的解析式为（ ） Ay= 3x+2 By=
2、3x2 Cy= 3x1 Dy= 3x+3 6一次函数 y=2x2 的图象不经过的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程 s（单位： 千米）与时间 t（单位：分）之间的函数关系如图所示放学后如果按原路返回，且往返过 程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（ ） A12 分 B10 分 C16 分 D14 分 8一次函数 y=（2k+4）x+5 中，y 随 x 增大而减小，则 k 的取值范围是 第 2 页（共 17 页） 9下列各式中，正确的是（ ） A =4 B =3 C
3、=4 D =4 10下面哪个点在函数 y= x+1 的图象上（ ） A （2，1） B （ 2，1） C （2，0） D （2，0） 11早餐店里，李明妈妈买了 5 个馒头，3 个包子，老板少要 1 元，只要 10 元；王红爸爸 买了 8 个馒头，6 个包子，老板九折优惠，只要 18 元若馒头每个 x 元，包子每个 y 元， 则所列二元一次方程组正确的是（ ） A B C D 12我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方 形拼成的一个大正方形（如图所示） ，如果大正方形的面积是 25，小正方形的面积是 1，直 角三角形的两直角边分别是 a 和 b，那么（a+
4、b） 2 的值为（ ） A49 B25 C13 D1 二、填空题 13计算：（ +1） （ 1） = 14若 ，则 x+y= 15如图，直线 y=kx+b 经过点 A（ 1，2）和点 B（ 2，0） ，直线 y=2x 过点 A，则不等式 2xkx+b0 的解集为 16如图，在一个高为 3 米，长为 5 米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为 米 第 3 页（共 17 页） 17比较大小： 18观察下列式子： 当 n=2 时，a=22=4 ，b=2 21=3，c=2 2+1=5 n=3 时，a=23=6 ，b=3 21=8，c=3 2+1=10 n=4 时，a=24=8 ，b=4 21=15，c=4
5、2+1=17 根据上述发现的规律，用含 n（n2 的整数）的代数式表示上述特点的勾股数 a= ，b= ，c= 三、解答题 19化简 （1） （ + ） （ ） （2）3 20解方程组 （1） ； （2） 21如图，直线 l1：y=x +1 与直线 l2：y=mx+n 相交于点 P（1，b） （1）求 b 的值； （2）不解关于 x，y 的方程组 ，请你直接写出它的解 22如图，在平面直角坐标系中，A （1，5） 、B（ 1，0） 、C（4，3） （1）在图中作出ABC 关于 y 轴的对称图形A 1B1C1 （2）写出点 A1、B 1、C 1 的坐标 第 4 页（共 17 页） 23 “五一 ”
6、期间，甲、乙两个家庭到 300 km 外的风景区“自驾游”，乙家庭由于要携带一些 旅游用品，比甲家庭迟出发 0.5h（从甲家庭出发时开始计时） ，甲家庭开始出发时以 60km/h 的速度行驶途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程 y 甲 （km） 、 y 乙 （km）与时间 x（h）之间的函数关系对应图象，请根据图象所提供的信息解决下列问 题： （1）由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了 h； （2）甲家庭到达风景区共花了多少时间； （3）为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车的路程不超过 15km，请 通过计算说明，按图所表示的走法是否符合约定 24为落实“促民生、促
7、经济”政策，某公司今年 1 月份调整了职工的月工资分配方案，调 整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件工资=销售每件产品的奖励 金额销售件数） 下表是甲、乙两位职工今年 1 月份的工资情况信息： 职工 甲 乙 月销售件数（件） 200 180 月工资（元） 1800 1700 （1）试求调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？ （2）如果职工丙要想在今年二月份月工资达到 2600 元，那么丙当月应销售多少件产品？ 25随着国家“亿万青少年学生阳光体育运动”活动的启动，某区各所中小学也开创了体育 运动的一个新局面你看某校七年级（1） 、 （2）两个班共有 10
8、0 人，在两个多月的长跑活 动之后，学校对这两个班的体能进行了测试，大家惊喜的发现（1）班的合格率为 96%， （2）班的合格率为 90%，而两个班的总合格率为 93%，求七年级（1） 、 （2）两班的 人数各是多少？ 第 5 页（共 17 页） 2015-2016 学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期末 数学模拟试卷（一） 参考答案与试题解析 一、选择题 1下列各式运算正确的是（ ） A =3 B C D 【考点】实数的运算 【分析】根据数的开方法则及合并同类项的法则对各选项进行逐一计算即可 【解答】解：A、原式=33，故本选项错误； B、原式=2 3，故本选项错误； C、原式=3 2 ，故
9、本选项错误； D、原式= = ，故本选项正确 故选 D 2从实数 ， ，0，4 中，挑选出的两个数都是无理数的为（ ） A ， 0 B，4 C ，4 D ， 【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有：，开方开不尽的数， 以及像 0.1010010001，等有这样规律的数由此即可判定选择项 【解答】解：在实数 ， ，0，4 中， 无理数是 ， 故选 D 3平面直角坐标系中，在第四象限的点是（ ） A （1，2） B （1， 2） C （ 1，2） D （1，2） 【考点】点的坐标 【分析】根据第四项限内的点的点横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案 【解答】解：A、
10、 （1，2）位于第一象限，故 A 错误； B、 （1，2）位于第四象限，故 B 正确； C、 （1，2）位于第二象限，故 C 错误； D、 （1， 2）位于第三象限，故 D 错误； 第 6 页（共 17 页） 故选：B 4下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】中心对称图形；轴对称图形 【分析】轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要 寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合，结合选项所给的图形即可得出答案 【解答】解：既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确； 是轴对称图形，不是中心对称图形，故
11、错误； 既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确； 是中心对称图形，不是轴对称图形，故错误 综上可得共有两个符合题意 故选：B 5将直线 y=3x+1 向下平移 2 个单位得到直线 l，则直线 l 的解析式为（ ） Ay= 3x+2 By= 3x2 Cy= 3x1 Dy= 3x+3 【考点】一次函数图象与几何变换 【分析】根据图象向下平移减，向上平移加，可得答案 【解答】解：将直线 y=3x+1 向下平移 2 个单位得到直线 l，则直线 l 的解析式为 y=3x+12，即 y=3x1， 故选：C 6一次函数 y=2x2 的图象不经过的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
12、 【考点】一次函数的性质 【分析】根据一次函数的图象与系数的关系解答即可 【解答】解：一次函数 y=2x2 中，k=20，b=20， 此函数的图象经过一三四象限，不经过第二象限 故选 B 7明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程 s（单位： 千米）与时间 t（单位：分）之间的函数关系如图所示放学后如果按原路返回，且往返过 程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（ ） 第 7 页（共 17 页） A12 分 B10 分 C16 分 D14 分 【考点】函数的图象 【分析】应先求出上坡速度和下坡速度，注意往返路程上下坡路程的转化 【解答】
13、解：根据函数图象可得：明明骑自行车去上学时，上坡路为 1 千米，速度为 16= 千米/分，下坡路程为 31=2 千米，速度为 2（106）= 千米/分，放学后如果按 原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，上坡路程为 2 千米，速度为 千米/分，下坡路程为 1 千米，速度为 千米/ 分， 因此走这段路所用的时间为 2 +1 =14 分 故选：D 8一次函数 y=（2k+4）x+5 中，y 随 x 增大而减小，则 k 的取值范围是 【考点】一次函数图象与系数的关系 【分析】利用一次函数图象与系数的关系列出关于 m 的不等式 2k+40，然后解不等式即 可 【解答】解：一
14、次函数 y=（2k+4）x+5 中，y 随 x 的增大而减小， 2k+40， 解得，k2； 故答案是：k2 9下列各式中，正确的是（ ） A =4 B =3 C =4 D =4 【考点】立方根；平方根；算术平方根 【分析】根据立方根，即可解答 【解答】解：A、 =4，故错误； B、 =3，故错误； C、 =4，故错误； 第 8 页（共 17 页） D、 =4，正确； 故选：D 10下面哪个点在函数 y= x+1 的图象上（ ） A （2，1） B （ 2，1） C （2，0） D （2，0） 【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】分别把下列各个点代入解析式根据等式左右是否相等来判断点是否
15、在函数图象 上 【解答】解：（1）当 x=2 时，y=2， （2，1）不在函数 y= x+1 的图象上， （2，0）不在函 数 y= x+1 的图象上； （2）当 x=2 时，y=0， （2，1）不在函数 y= x+1 的图象上， （2，0）在函数 y= x+1 的 图象上 故选 D 11早餐店里，李明妈妈买了 5 个馒头，3 个包子，老板少要 1 元，只要 10 元；王红爸爸 买了 8 个馒头，6 个包子，老板九折优惠，只要 18 元若馒头每个 x 元，包子每个 y 元， 则所列二元一次方程组正确的是（ ） A B C D 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】根据题意可得等量关系
16、：5 个馒头的钱+3 个包子的钱=10+1 元；（8 个馒头 的钱+6 个包子的钱）9 折=18 元，根据等量关系列出方程组即可 【解答】解：若馒头每个 x 元，包子每个 y 元，由题意得： ， 故选：B 12我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方 形拼成的一个大正方形（如图所示） ，如果大正方形的面积是 25，小正方形的面积是 1，直 角三角形的两直角边分别是 a 和 b，那么（a+b） 2 的值为（ ） 第 9 页（共 17 页） A49 B25 C13 D1 【考点】勾股定理 【分析】根据正方形的面积公式以及勾股定理，结合图形进行分析发现：大正方形的
17、面积 即直角三角形斜边的平方 25，也就是两条直角边的平方和是 25，四个直角三角形的面积和 是大正方形的面积减去小正方形的面积即 2ab=24根据完全平方公式即可求解 【解答】解：由于大正方形的面积 25，小正方形的面积是 1， 则四个直角三角形的面积和是 251=24，即 4 ab=24， 即 2ab=24，a 2+b2=25， 则（a+b） 2=25+24=49 故选：A 二、填空题 13计算：（ +1） （ 1） = 【考点】二次根式的乘除法；平方差公式 【分析】两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数就 可以用平方差公式计算结果是乘式中两项的平方差（相同项的
18、平方减去相反项的平方） 【解答】解：（ +1） （ 1）= 故答案为：1 14若 ，则 x+y= 【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方 【分析】根据非负数的性质列出方程求出 x、y 的值，代入所求代数式计算即可 【解答】解： ， x25=0 ，y+16=0， 解得 x=25，y=16 x+y=9 15如图，直线 y=kx+b 经过点 A（ 1，2）和点 B（ 2，0） ，直线 y=2x 过点 A，则不等式 2xkx+b0 的解集为 第 10 页（共 17 页） 【考点】一次函数与一元一次不等式 【分析】解不等式 2xkx+b0 的解集，就是指函数图象在 A，B 之间的部分的自
19、变量的 取值范围 【解答】解：根据题意得到 y=kx+b 与 y=2x 交点为 A（1， 2） ， 解不等式 2xkx+b0 的解集，就是指函数图象在 A，B 之间的部分， 又 B（2，0） ， 此时自变量 x 的取值范围，是2x 1 即不等式 2xkx+b0 的解集为：2x 1 故答案为：2 x 1 16如图，在一个高为 3 米，长为 5 米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为 米 【考点】勾股定理的应用；平移的性质 【分析】当地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，根据勾股 定理求得水平宽度，然后求得地毯的长度即可 【解答】解：由勾股定理得： 楼梯的水平宽度= =4， 地毯铺
20、满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和， 地毯的长度至少是 3+4=7 米 故答案为 7 17比较大小： 【考点】实数大小比较 【分析】由于分母相同，比较 1 和 1 的大小即可求解 【解答】解：1（ 1）=2 0， 1 1， 第 11 页（共 17 页） 故答案为： 18观察下列式子： 当 n=2 时，a=22=4 ，b=2 21=3，c=2 2+1=5 n=3 时，a=23=6 ，b=3 21=8，c=3 2+1=10 n=4 时，a=24=8 ，b=4 21=15，c=4 2+1=17 根据上述发现的规律，用含 n（n2 的整数）的代数式表示上述特点的勾股数 a= ，b=
21、，c= 【考点】勾股数 【分析】由 n=2 时，a=22=4，b=2 21=3，c=2 2+1=5；n=3 时， a=23=6，b=3 21=8，c=3 2+1=10；n=4 时，a=2 4=8，b=4 21=15，c=4 2+1=17得出 a=2n，b=n 21，c=n 2+1，满足勾股数 【解答】解：当 n=2 时，a=22=4，b=2 21=3，c=2 2+1=5 n=3 时，a=23=6 ，b=3 21=8，c=3 2+1=10 n=4 时，a=24=8 ，b=4 21=15，c=4 2+1=17 勾股数 a=2n，b=n 21，c=n 2+1 故答案为：2n，n 21，n 2+1 三
22、、解答题 19化简 （1） （ + ） （ ） （2）3 【考点】二次根式的混合运算 【分析】 （1）利用平方差公式计算； （2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可 【解答】解：（1）原式=（ ） 2（ ） 2 =23 第 12 页（共 17 页） =1； （2）原式=6 10 = 20解方程组 （1） ； （2） 【考点】解二元一次方程组 【分析】 （1）方程（1）代入方程（2）中消去 x 求出 y 的值，进而求出 x 的值，即可确定 出方程组的解； （2）方程（1）两边乘以 3， （2）两边乘以 2，相加消去 y 求出 x 的值，进而求出 y 的值， 即可确定出方程组的解 【解答
23、】解：（1）将（1）代入（2）得：4（2y5） y=15， 解得：y=5， 将 y=5 代入（1）得 x=5， 则方程组的解为 ； （2）方程（1）3+（2）2 得：13x=26，即 x=2， 将 x=2 代入（1）得：y=1 ， 则方程组的解为 21如图，直线 l1：y=x +1 与直线 l2：y=mx+n 相交于点 P（1，b） （1）求 b 的值； （2）不解关于 x，y 的方程组 ，请你直接写出它的解 【考点】一次函数与二元一次方程（组） 第 13 页（共 17 页） 【分析】 （1）把 P（1，b）代入直线 l1：y=x+1 即可求出 b 的值 （2）方程组的解实际就是方程中两个一次
24、函数的交点坐标 【解答】解：（1）（1，b）在直线 y=x+1 上， 当 x=1 时，b=1+1=2 （2）直线 l1：y=x +1 与直线 l2：y=mx+n 相交于点 P（1，b） 方程组 的解是 22如图，在平面直角坐标系中，A （1，5） 、B（ 1，0） 、C（4，3） （1）在图中作出ABC 关于 y 轴的对称图形A 1B1C1 （2）写出点 A1、B 1、C 1 的坐标 【考点】作图-轴对称变换 【分析】 （1）利用轴对称性质，作出 A、B、C 关于 y 轴的对称点，A 1、B 1、C 1，顺次连 接 A1B1、B 1C1、C 1A1，即得到关于 y 轴对称的A 1B1C1； （
25、2）观察图形即可得出点 A1、B 1、C 1 的坐标 【解答】解：（1）所作图形如下所示： （2）点 A1、B 1、C 1 的坐标分别为：（ 1，5） ， （1，0） ， （4，3） 23 “五一 ”期间，甲、乙两个家庭到 300 km 外的风景区“自驾游”，乙家庭由于要携带一些 旅游用品，比甲家庭迟出发 0.5h（从甲家庭出发时开始计时） ，甲家庭开始出发时以 60km/h 的速度行驶途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程 y 甲 （km） 、 第 14 页（共 17 页） y 乙 （km）与时间 x（h）之间的函数关系对应图象，请根据图象所提供的信息解决下列问 题： （1）由于汽
26、车发生故障，甲家庭在途中停留了 h； （2）甲家庭到达风景区共花了多少时间； （3）为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车的路程不超过 15km，请 通过计算说明，按图所表示的走法是否符合约定 【考点】一次函数的应用 【分析】 （1）直接根据图象上与 x 轴平行的部分可得到停留的时间为 1h； （2）设 BE 所在直线的解析式为 y=kx+b，利用待定系数法解得 y=55x50当 y=300 时， x= （3）由图象可知：甲、乙两家庭第一次相遇后在 B 和 D 相距最远在点 B 处有 y 乙 y=5x+25=52+25=1515；在点 D 有 yy 乙 =5x25= 15所以符合
27、约定 【解答】解：（1）由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了：21=1（h） ； 故答案为：1 （2）乙用了 6.50.5=6h 行驶了 300km， 乙的速度为：3006=50（km/h） ， y 乙 =50（x 0.5）=50x25 甲乙家庭相遇在 C， 当 x=5 时，y=225， 即得点 C（5，225） 由题意可知点 B（2，60） ， 设 BD 所在直线的解析式为 y=kx+b， 解得 BD 所在直线的解析式为 y=55x50 第 15 页（共 17 页） 当 y=300 时，x= 答：甲家庭到达风景区共花了 h （3）符合约定 由图象可知：甲、乙两家庭第一次相遇后在 B 和 D
28、相距最远 在点 B 处有 y 乙 y=5x+25=52+25=1515； 在点 D 有 yy 乙 =5x25= 15 24为落实“促民生、促经济”政策，某公司今年 1 月份调整了职工的月工资分配方案，调 整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件工资=销售每件产品的奖励 金额销售件数） 下表是甲、乙两位职工今年 1 月份的工资情况信息： 职工 甲 乙 月销售件数（件） 200 180 月工资（元） 1800 1700 （1）试求调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？ （2）如果职工丙要想在今年二月份月工资达到 2600 元，那么丙当月应销售多少件产品？ 【考点
29、】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用 【分析】 （1）设调整后职工的月基本保障工资为 x 元，销售每件产品的奖励金额为 y 元， 根据图表可得，甲的月工资为 1800 元，乙的月工资为 1700 元，据此列方程组求解； （2）设丙当月应销售 z 件产品，根据丙的月工资为 2600 元，列方程求解 【解答】解：（1）设调整后职工的月基本保障工资为 x 元，销售每件产品的奖励金额为 y 元 根据题意得 ， 解得： 答：调整后职工的月基本保障工资为 800 元，销售每件产品的奖励金额为 5 元； （2）设丙当月应销售 z 件产品， 由题意得，800+5z=2600， 解得：z=300 答：丙当
30、月应销售 300 件产品 25随着国家“亿万青少年学生阳光体育运动”活动的启动，某区各所中小学也开创了体育 运动的一个新局面你看某校七年级（1） 、 （2）两个班共有 100 人，在两个多月的长跑活 动之后，学校对这两个班的体能进行了测试，大家惊喜的发现（1）班的合格率为 96%， （2）班的合格率为 90%，而两个班的总合格率为 93%，求七年级（1） 、 （2）两班的 人数各是多少？ 【考点】二元一次方程组的应用 第 16 页（共 17 页） 【分析】设（1）班有 x 人， （2）班有 y 人，根据题目中所述的两个等量关系可得出方程组， 解出即可得出答案 【解答】解：设（1）班有 x 人， （2）班有 y 人， 依题意得： ， 解得： 答：（1） 、 （2）班各有 50 个人 第 17 页（共 17 页） 2016 年 10 月 14 日
