1、八年级数学试题第 页（共 7 页）1 20132014学年度第二学期期末考试 八年级数学试题 （90 分钟完成） 一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并 将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中) 1若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是2x3 A. B. C. D. 3x2 232x3 2下列二次根式中，最简二次根式是 A. B. C. D. 1.51515015 3下列命题的逆命题成立的是 A对顶角相等 B如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 C全等三角形的对应角相等 D两条直线平行，内错角相等 4如图，矩形 ABCD 中，AB=3，A
2、D=1，AB 在数轴上，若以点 A 为圆心，对角线 AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于 M，则点 M 表示的实数为 A 2.5 B 5 C. D. 1010 5如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是 A.平行四边形 B. 菱形 C.正方形 D. 矩形 6在平面直角坐标系中，将正比例函数 y=kx（k0）的图象向上平移一个单位，那么平 移后的图象不经过 A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 7下列描述一次函数 y=2x+5 图象性质错误的是 A. y 随 x 的增大而减小 B. 直线经过第一、二、四象限 C.直线从左到右是下降的 D. 直线与 x
3、轴交点坐标是（0，5） 8商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说 最有意义的是 A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 9. 小华所在的九年级一班共有 50 名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得 该班学生的平均身高是 1.65 米，而小华的身高是 1.66 米，下列说法错误的是 A1.65 米是该班学生身高的平均水平 B班上比小华高的学生人数不会超过 25 人 C这组身高数据的中位数不一定是 1.65 米 D这组身高数据的众数不一定是 1.65 米 10如图，已知 的面积为 48，E 为 AB 的中点，BCD 第 4 题图 第 10 题图 OE
4、AB DC 八年级数学试题第 页（共 7 页）2 连接 DE，则ODE 的面积为 A.8 B.6 C.4 D.3 二、填空题： 11在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照 5：3：2 计算选手的最终演讲成绩。已知选手甲演讲内容成绩为 85、演讲能力成绩为 90、演讲效果成绩为 95，那么选手甲的最终演讲成绩为 . 12. 已知一组数据 的方差是 7，那么数123nxx， ， ， ， 据 ，12x-， ， 35， 的方差为 .n5 13已知一个直角三角形的两边长分别为 12 和 5，则第三条边的长度为 14已知点(2，3)、 （3，a） 、 （-4，-9）在同一条直线
5、上，则 a= 15当 x= 时，代数式 的值是 2x4 16如图 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，且 OA=OB，OAD=65.则ODC= .ABCD 17已知一次函数 y=ax+b 的图象如图所示，根据图中信息请写出不等式 ax+b2 的解集 为 18. 如图，菱形 ABCD 周长为 16，ADC=120，E 是 AB 的中点，P 是对角线 AC 上的一个 动点，则 PE+PB 的最小值是 三、解答题： 19.计算： 29631812（ ） 20. 已知图中的每个小方格都是边长为 1 的 小正方形，每个小正方形的顶点称为格点， ABC 的顶点在格点上，称为格点三角形， 试判断ABC 的
6、形状请说明理由 A B CD O 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 八年级数学试题第 页（共 7 页）3 21. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，DE、DF 是ABC 的中位线，连接 EF、CD. 求证：EF=CD 22如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形 ABCD 是一个特 殊的四边形 （1）这个特殊的四边形应该叫做 . （2）请证明你的结论 23现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质 相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿 中各随机抽取 15 个，记录它们的质量（单位：g）如表
7、所示. 根据表中数据，回答下列问题： （1）甲厂抽取质量的中位数是 g；乙厂抽取质量的众数是 g. （2）如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数 乙 =75，方差 1.86.请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差（结果保留小数x 2s乙 点后两位） ，并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？ 24. 直线 y=ax1 经过点（4，3） ，交 y 轴于点 A.直线 y=0.5x+b 交 y 轴于点 B（0，1） ， 且与直线 y=ax1 相交于点 C.求ABC 的面积. 质量（g） 73 74 75 76 77 78 甲的数量 2 4 4 3 1 1 乙的数量
8、2 3 6 2 1 1 EFDCBA 第 21 题图 第 22 题图 八年级数学试题第 页（共 7 页）4 25. 甲、乙两地相距 300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地如图，线段 OA 表示货车离甲地距离 y(km)与时间 x(h)之间的函数关系，折线 BCDE 表示轿车离甲地 距离 y(km)与时间 x(h)之间的函数关系请根据图象，解答下列问题： (1)线段 CD 表示轿车在途中停留了 h. (2)求线段 DE 对应的函数解析式. (3)求轿车从甲地出发后经过多长时间 追上货车 26.对于课本复习题 18 的第 14 题“如图（1） ，四边形 ABCD 是正方形，点 E 是边
9、 BC 的中 点，AEF=90，且 EF 交正方形外角的平分线 CF 于点 F.求证 AE=EF.（提示：取 AB 的 中点 G，连接 EG.） ”，小华在老师的启发下对题目进行了拓广探索，发现：当原题中的 “中点 E”改为“直线 BC 上任意一点（B、C 两点除外）时” ，结论 AE=EF 都能成立。 现请你证明下面这种情况： 如图（2） ，四边形 ABCD 是正方形，点 E 为 BC 反向延长线上一点，AEF=90，且 EF 交正方形外角的平分线 CM 所在直线于点 F. 求证:AE=EF. 第 26 题图（1） M 第 26 题图 （2） C 5O y(km) 300 80 1 2 2.
10、5 4.5 x(h) 第 25 题图 A B D E 八年级数学试题第 页（共 7 页）5 20132014 学年第二学期八年级数学试题 参考答案及评分标准 一、选择题：（每题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D D C D D B B B 二、填空题：（每题 3 分，共 24 分） 1188.5； 127； 1313 或 ； 145； 1 154； 1625； 17x0； 18 .23 三、解答题：（共 46 分） 19. 29631812（ ） = 4 分3（ ） = . 5 分2 20. 解：ABC 是直角三角形. 1 分 理由：AB
11、= ，BC= ,2749165240 AC= 4 分63 2 250,ACBAB 2 ABC 是直角三角形. 5 分 21. 证明：DE、DF 是ABC 的中位线 DE/BC,DF/AC 2 分 四边形 DECF 是平行四边形 3 分 又ACB=90 四边形 DECF 是矩形 4 分 EF=CD 5 分 EFDCBA 第 21 题图 八年级数学试题第 页（共 7 页）6 22.（1）菱形. 1 分 （2）证明：作 DEAB 于点 E，作 DFBC 于点 F. 两纸条等宽 AB/DC,AD/BC,DE=DF 3 分 四边形 ABCD 是平行四边形 4 分 =ABDE=BCDFABCDS AB=B
12、C 5 分 四边形 ABCD 是菱形. 6 分 23.（1）75；75. 2 分 （2）解： =（732+744+754+763+77+78）15=75x甲 =2S甲 222222(735)(47)(5)4(765)3(7)(85 1.87 4 分 ， 甲 乙 2甲 S乙 两家加工厂的鸡腿质量大致相等，但乙加工厂的鸡腿质量更稳定. 因此快餐公司应该选购乙加工厂生产的鸡腿. 5 分 24. 解：直线 y=ax1 经过点（4，3） 4a1=3，解得 a=1，此直线解析式为 y=x1. 1 分 直线 y=0.5x+b 交 y 轴于点 B（0，1） b=1，此直线解析式为 y=0.5x+1 2 分 解
13、 得 点 C（ ） 4 分yx10.5 ,31xy4,3 ABC 的面积是 . 6 分()2 25. 解：（1）0.5. 1 分 （2）设线段 DE 对应的函数解析式为 y=kx+b（2.5 x4.5） ， D 点坐标为（2.5，80） ， E 点坐标为（4.5，300） ， 代入 y=kx+b，得： ， 802.5k34 解得： . 3 分k1095 线段 DE 对应的函数解析式为： y=110x195（2.5 x4.5）. 4 分 八年级数学试题第 页（共 7 页）7 （3）设线段 OA 对应的函数解析式为 y=mx（0 x5） ， A 点坐标为（5，300） ， 代入解析式 y=mx 得
14、，300=5 m，解得： m=60. 线段 OA 对应的函数解析式为 y=60x（0 x5）5 分 由 60x=110x195，解得： x=3.9. 6 分 货车从甲地出发经过 3.9 小时与轿车相遇，即轿车从甲地出发后经过 2.9 小时追上货车. 7 分 26.证明：在 AB 延长线上截取 BG=BE，连接 EG. 1 分 四边形 ABCD 是正方形， AB=BC，ABC=BCD=90. 又 BG=BE，AG=CE. 2 分 ABC=BCD=90，BG=BE，CM 为正方形外角平分线 AGE=ECF=45 3 分 ABE =90，AEF=90 AEB+EAG=90, AEB+FEC=90 EAG=FEC 5 分 又 AG=CE，AGE=ECF EAGFEC AE=EF. 7 分
