1、20162017 学年度 上学期期末模拟考试试卷 九年级数学 一、选择题（每空 3 分，共 30 分） 1、已知 是关于 的方程 的一个根，则另一个根是 （ ）xx062kx A 1 B 1 C 2 D 2x 2、已知关于 x 的一元二次方程（x+1） 2m =0 有两个实数根，则 m 的取值范围是（ ） Am Bm0 Cm1 Dm 243 3、方程 x240 的根是( ) A2 B2 C4 或4 D2 或2 4、某地区2013年投入教育经费2500万元，预计到2015年共投入8000万元设这两年投入教育经费 的年平均增长率为 ，则下列方程正确的是（ ） x A2500+2500（1+x）+2
2、500（1+x） 2=8000 B2500x 2=8000 C2500（1+x） 2=8000 D2500（1+x）+2500（1+x） 2=8000 5、如图，以ABC 的边 BC 为直径的圆 O 分别交 AB、AC 于点 D、E，连接 OD、OE，若A=65，则DOE=( ) A65 B50 C25 D55 6、一个布袋中有 4 个除颜色外其余都相同的小球，其中 3 个白球， 1 个红球从袋中任意摸出 1 个球是白球的概率是（ ） 三 题号 一 二 17来源:学+科+网 Z+X+X+K 18 19 20 21 22 23 24 总分 得分 x y O A B 第 10 题 A B C D4
3、3413231 7、下列手机软件图标中，属于中心对称的是（ ） A B C D 8、如图，在ABC 中，AB 6，AC 8，BC 10，D ，E 分别是 AC， AB 的中点，则以 DE 为直径的圆与 BC 的位置关系是( ) A相交 B相切 C相离 D无 法确 定 9、抛物线 y=x 22x 2 经过平移得到 y=x 2,平移方法 是（ ） A.向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位. B.向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位 C.向左平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位. D.向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位 10、如图，直线 与双曲线 （ ）交于点 A，将直
4、线 向右平移 6 个单位后，xy43xky0x43 与双曲线 （ ）交于点 B，与 轴交于点 C，若 A 点到k0 轴的距离是 B 点到 轴的距离的 2 倍，那么 的值为（ ）。xk A B C7 D975 二、填空题（每空 3 分，共 18 分） 11、已知 是关于 的方程 的两个实数根，则 的最小值是 ba, 0)1()2(kxx 2ba 12、已知圆锥的侧面展开图的圆心角为 120，则这个圆锥的侧面积是底面积的 13、如图，矩形 OABC 的两边 OA、 OC 分别在 轴、 轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点 G 为矩xy 形对角线的交点，经过点 G 的双曲线 在第一象限的图象与 BC
5、 相交于点 M，则k CMMB= 。 第 16 题 14、如图，点 A、 B、 C、 D 在O 上，O 在D 的内部，四边形 OABC 为平行四边形，则 OAD OCD 。 15、在一幢高 125m 的大楼上掉下一个苹果，苹果离地面的高度 h（m） 与时间 t（s）大致有如下 关系：h1255t 2 秒钟后苹果落到地面。 16、如图，在平面直角坐标系中，二次函数 yax 2c(a0)的图象过面积为 的正方形 ABOC 的21 三个顶点 A、 B、 C，则 a 的值为 。 三、简答题（每空？ 分，共？ 分） 17解方程（每小题 4 分，共 8 分） （1） ； （2）3（x2）2x（x2） 18
6、、关于 的一元二次方程 有实数解。x012kx （1）求 k 的取值范围； （2）如果 且 k 为整数，求 k 的值。211 19、如图，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（ 6，0）、B（2，3）、C（1，0） （1）请直接写出与点 B 关于坐标原点 O 的对称点 B1的 坐标； （2）将ABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90画出对 应的AB C图形，直接写出点 A 的对应点 A的 坐标； （3）若四边形 ABCD为平行四边形，请直接写 出第四个顶点 D的坐标 20、有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D，E 和一个等式，背 面完全一致现将5张卡片分成两堆
7、，第一堆：A，B，C；第 二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张 卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片 x=2 Bx=1 A x=3 C （1）请用画树形图或列表法表示出所有可能结果；（卡片可用 A，B，C，D，E 表示） （2）将“第一张卡片上 x 的值是第二张卡片中方程的解”记作事件 M，求事件 M 的概率 21.已知：如图ABC 中，AC=BC ，以 BC 为直径的O 交 AB 于点 D，过点 D 作 DEAC 于 E， 交 BC 的延长线于点 F 求证：（1）AD=BD； （2）DF 是O 的切线. 22、如图，已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 A， B 两点，)0(kbxy x
8、y8 且 A 点的横坐标与 B 点的纵坐标都是-2； （1） 求一次函数的解析式 （2） 求AOB 的面积。 23.（本题 10 分）某商场将每件进价为 160 元的某种商品原来按每件 200 元出售，一天可售出 100 件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低 2 元，其销量可增加 10 件 (1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？ (2)设后来该商品每件降价 x 元，商场一 天可获利润 y 元 若商场经营该商品一天要获利润 4320 元，则每件商品应降价多少元？ 求出 y 与 x 之间的函数关系式，当 x 取何值时，商场获利润最大？并求最大利润值 24、如图，抛物线 与 x 轴交
9、于 A、 B 两点，与 y 轴交于点 C（0，3）。kxy2 （1）求 k 的值及点 A、 B 的坐标； （2）设抛物线 的顶点为 M，求四边形 ABMC 的面积；2 （3）在 x 轴下方的抛物线上是否存在一点 D，使四边形 ABDC 的面积最大?若存在，请求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由。 （4）在抛物线 上求点 Q，使BCQ 是以 BC 为直角边的直角三角形。kxy2 备用图 备用图 九 年级数学答案 1、CBADB ACACB 2、11、 ；12、3 倍；13、1：3；14、 ；15、5；16、2.213 3、17、 （1） ， ；（2） ，2x2x1x23 5、 （1） ；（2
10、）0k,0 6、 （1）B1（2，3） ；（2） A（0，6） ；（3）D （3，5） 7、 （1）省略；（2） 1 8、 （1）连结 CD，BC 为O 的直径，CDAB,又 AC=BC,ABC 为等腰三角形，AD=BD (2)连结 DO，BO=OD,B=ODB,又 BC=AC,B=A,A=ODB,ODAC,ACDE,ODDE,因 此 DF 为O 的切线。 22、 （1）将 A 点的横坐标代入 中，得 A(-2,4),同理可得 B(4,-2),并将 A、B 的坐标 代入一8yx 次函数解析式中 ，解得 ，故一次函数解析式为42kb1,2kb2yx （2）可求 B（2，0） ，AOB 的面积为
11、6 23、 （1）4000 元； （2）设应降 元，则有 ，解得 ，故每件降价x(10)(210)432 xx126,4x 4 元或 16 元时，可获得 4320 元 （3） ,当 时，有最大利润，为 4500 元2(0)45yx 24、 （1） 3,1(3)kAB (2)M 点的坐标为（1，-4） ，连结 OM,可求出AOC 的面积为 ,MOC 的面积为 ,MOB 的面积为3232 6，故四边形 ABMC 的面积为 9 (3)存在两种 情况，一种是过 B 作 BQ1BC,交抛物线于点 Q1，交 y 轴于点 E，连接 Q1C,CBO=45,EBO=45,BO=OE=3.可求出直线 BQ1的解析式为 ，解方程组3x 得 或 ，因此 Q1(,-2,5)2 3yxx2 (4)第二种情况是过 C 点作直线 CQ2BC,交抛物线于点 Q2,同理可求得 Q2（1，4）.因此存在两个 点 Q1(,-2,5)，Q 2（1，4）使BCQ 是以 BC 为直角边的直角三角形。
