1、七年级数学试卷 第 1 页 共 13 页 湖北省鄂州市鄂城区 20152016 学年度七年级 上学期期末考试数学试题 一、选择题（每空 3 分，共 30 分） 1、5 的相反数是（ ） A、 B、 C、5 D、551 【考点】 实数的相关概念 【试题解析】 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，5 和-5 只有符号不同，因此互为相反数，故答案选 C。 【答案】C 2、绝对值等于 的数与 的和等于( )321 A、 B、 C、 或 D、 或1864210865214 【考点】实数运算实数的相关概念 【试题解析】 绝对值等于 的数有： 和 ， +（ ）= = ; +（ ）= = ;因此 绝对值等于
2、的数与 的和等于 或 ，故答案选 D。 【答案】D 3、丁丁做了以下 4 道计算题： ； ； ； .20141613212 请你帮他检查一下，他一共做对了 （ ） A、 1 题 B、 2 题 C、 3 题 D、 4 题 七年级数学试卷 第 2 页 共 13 页 【考点】幂的运算实数运算 【试题解析】 （-1）2004=1，;0-（-1）=0+1=1; + = + = ; 。 丁丁做对了题，一共做对了 3 道题，故答案选 C。 【答案】C 4、有理数 、 在数轴上表示的点如图所示，则 的大小关系是（ ） ab ba、 - A B ba C D 【考点】实数大小比较 【试题解析】 由数轴上的点可以
3、看出：a0b。又-a 与 a 关于原点对称，-b 与 b 关于原点对称，所以-a、-b 在数轴上的关系如右图所示，因此-ba-ab，故答案选 D。 【答案】D 5、下面的说法正确的是( ) A2 不是单项式 Ba 表示负数 C 的系数是 3 D 不是多项式53ab1xa 【考点】分式的概念整式的有关概念 【试题解析】 A 选项，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，因此-2 是单项式，A 错误;B 选项，当 a 是负数 时，-a 表示正数，当 a 是 0 时，-a 表示 0，B 错误;选项， 的系数是 ，C 错误;选项， 几个单项式的和叫做多项式， 中的 是分式，因此 不是 多项式，D 正确;故
4、答案选 D。 【答案】D 七年级数学试卷 第 3 页 共 13 页 6、如图所示，点 O 为直线 AB 上一点AOC=DOE=90，那么图中互余角的对数为( ) A2 对 B3 对 C4 对 D5 对 【考点】角的余角和补角 【试题解析】 AOC=90,即AOD+DOC=90，因此AOD 与DOC 互余; AOC=90，所以BOC=BOE+COE=90，因此BOE 与COE 互余; DOE=90，即DOC+COE=90，因此DOC 与COE 互余; AOD+DOE+EOB=180，且DOE=90，因此AOD+EOB=90，AOD 与EOB 互余;综上 可知图中共有 4 对互余角，故答案选 C。
5、 【答案】C 7、若方程 与 和的解相同，则 的值为（ ）13x2xmm A3 B1 C D 2123 【考点】一次方程及其解法 【试题解析】 解方程 4x-1=3x+1 得：x=2。又因为 4x-1=3x+1 与 2m+x=1 的解相同，所以 x=2 也是 2m+x=1 的解， 将 x=2 代入 2m+x=1，解得 m= 。故答案选 C。 【答案】C 8、设 a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则 ab+c 的值为 （ ） A、2 B、2 C、2 或 2 D、以上都不对 【考点】实数运算实数及其分类 【试题解析】 1 是最小的正整数，所以 a=1;-1 是最大的
6、负整数，所以 b=-1;0 是绝对值最小的有理数，所以 c=0。则 a-b+c=1-(-1)+0=2，故答案选 A。 【答案】A 9小明家冰箱冷冻室温度为6，此时房屋内的温度为 10，则房屋内的温度比冰箱冷冻室 的温度高（ ） 七年级数学试卷 第 4 页 共 13 页 A、16 B、4 C、16 D、4 【考点】实数运算 【试题解析】 房屋内的温度-冰箱冷冻室的温度=10-(-6)=10+6=16，故答案选 A。 【答案】A 10、如图是由相同的花盆按一定的 规律组成的正多边形图案，其中第 1 个图形一共有 6 个花盆，第 2 个 图形一共有 12 个花盆，第 3 个图形一共有 20 个花盆，
7、 ，则第 8 个图形中花盆的个数为( ) A56 B64 C72 D90 【考点】实数运算 【试题解析】 第 1 个图形为三角形，共有 23 个花盆;第 2 个图形为正四边形，共有 34 个花盆;第 3 个图形 为正五边形，共有 45 个花盆;以此类推，第 8 个图形为正十边形，共有(10-1)10=90 个花盆， 故答案选 D。 【答案】D 二、填空题（每空 3 分，共 18 分） 11、用四舍五入法对 31500 取近似数，并精确到千位，用科学计数法可表示为 【考点】科学记数法和近似数、有效数字 【试题解析】 31500 四舍五入到千位是 32000，用科学计数法可表示为 3.2104。
8、【答案】3.210 4 12、当 时 ， 的值是-1，则 a 的值是 2x362xa 七年级数学试卷 第 5 页 共 13 页 【考点】一次方程及其解法 【试题解析】 当 x=2 时，ax 2-6x+3=-1，即 a22-62+3=-1，解得 a=2。 【答案】2 13、已知线段 AB4cm ，延长线段 AB 至点 C，使 BC=2AB，若 D 点为线段 AC 的中点，则线 段 BD 长为 cm。 【考点】线段、射线与直线 【试题解析】 如图，AB=4cm，AC=AB+BC=3AB=12cm，AD= =6cm，则 BD=AD-AB=6-4=2cm. 【答案】2 14、计算：若 的补角为 762
9、8，则= 【考点】角的余角和补角 【试题解析】 互为补角两角和等于 180， 补角为 7628，=180-7628=10332. 【答案】10332 15、某校学生列队以 8 千米/ 时的速度前进，队尾一名学生以 12 千米/时的速度跑步到队伍最前 列传达通知，然后立即返回队尾，返回队尾时共用时 9 分钟求队伍的长度可设队伍长 为 x 千米，依题意可列出方程 【考点】一次方程（组）的应用 【试题解析】 学生从队尾跑到队伍最前列所需时间为 小时，学生从最前列返回队尾所需时间为 小时，来回共用时 小时，依题意可列出方程： . 七年级数学试卷 第 6 页 共 13 页 【答案】 16、比-1 小的整
10、数如下列这样排列 第一列 第二列 第三列 第四列 -2 -3 -4 -5 -9 -8 -7 -6 -10 -11 -12 -13 -17 -16 -15 -14 在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-78 将在 列 【考点】实数运算 【试题解析】 由排列可以看出，该排列每两行为一组，第二组数为第一组对应位置数减去 8，第三组为第一组 对应位置数减去 28，-78=-6-98，所以-78 为第十组数，且与第一组中-6 对应位置相同，故 可判断在第四列. 【答案】4 3、简答题（共 72 分） 17、 （ 共 10 分）计算题（1） (2)157296(3)2234() 【考点】实数运算 【试
11、题解析】 七年级数学试卷 第 7 页 共 13 页 A B C D E F O （1）原式= =-18+20-30+21 =-7 （2）原式= = 【答案】 （1）-7;（2） 18、（6 分）先化简再求值： + ，其中 ， .ab232221a4b 【考点】代数式及其求值合并同类项整式加减 【试题解析】 = = 将 ， 代入化简后式得： = =-2-2=-4 【答案】见解析 七年级数学试卷 第 8 页 共 13 页 19、（7 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOD，AOC72，OFCD （1）写出图中互余的角；（3 分） （2）求 EOF 的度数（4 分） 【考点】相交
12、线、对顶角、邻补角角及角平分线角的余角和补角 【试题解析】 （1） OFCD DOF=90，即DOE+EOF=90，BOD+BOF=90 DOE 与EOF 互余，BOD 与BOF 互余 AOC=BOD AOC 与BOF 互余 又OE 平分BOD DOE=BOE BOE 与EOF 互余 综上，图中互余的角为DOE 与EOF，BOD 与BOF，AOC 与BOF，BOE 与EOF; （2） AOC=72 对顶角BOD=AOC=72 DOE= =36 EOF=DOF-DOE=90-36=54 综上，EOF 的度数为 54. 【答案】 （1）AOC 与BOF 互余，BOF 与BOD 互余，DOE 与EO
13、F 互余;（2）54。 20、（8 分）（1）把数-2 ， 1.5，- （-4）， ， 在数轴上表示出来，然后用“”2135.0 把它们连接起来。（4 分） 七年级数学试卷 第 9 页 共 13 页 （2）根据（ 1）中的数轴，试分别找出大于 的最小整数和小于 的最大整数，并求2135.0 出它们的和 （4 分） 【考点】实数运算实数大小比较 【试题解析】 （1）题目所给数中-（-4）=4， =-3.5， =-0.5，则所有数在数轴上的位置如上图 数轴所示，其中各数大小关系为 -2 1.5-(-4). （2）根据（1）中数轴所示，大于 的最小整数位-3，小于 的最大整数为-1，则两者 之和为-
14、3+(-1)=-4. 【答案】 （1）数轴表示略 （2）大于 的最小整数是- 31 分，小于0.5 的最大整数是-1，-3+（-1）=-4 21、（9 分）已知：A=ax 2+x1，B=3x 22x+1（a 为常数） 若 A 与 B 的和中不含 x2 项，则 a 的值为多少？（4 分） 在的基础上化简：B2A（5 分） 七年级数学试卷 第 10 页 共 13 页 【考点】合并同类项整式加减 【试题解析】 A+B=ax2+x1+3x22x+1=（a+3）x2x A 与 B 的和中不含 x2 项， a+3=0，解得 a=3 B2A=3x22x+12（3x2+x1）=3x22x+1+6x22x+2=
15、9x24x+3 【答案】见解析 22、（10 分）某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从 A 地出发到收工时的行走记录如下（单位：km）：+15 ， -2，+5，-1 ，+10，-13 ，- 2，+12，-5 ，+4，+6，求： （1）问收工时检修小组是否回到 A 地，如果回到 A 地，请说明理由；如果没有回到 A 地，请 说明检修小组最后的位置；（3 分） （2）距离 A 地最近的是哪一次？距离多远？（3 分） （3）若汽车每千米耗油 3 升，开工时储油 180 升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少 加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假
16、定汽车可以开到油量为 0） （4 分） 【考点】实数运算 【试题解析】 （1）15-2+5-1+10-13-2+12-5+4 +6=29 检修小组最后在 A 地东面 29km 处 七年级数学试卷 第 11 页 共 13 页 （2）15-2+5-1+10-13-2=12km，第七次最近，距离 A 地 12km （3）由题意可知，汽车最多可以开 60km， 汽车还需开 15km，需要中途加油至少 45 升。 【答案】见解析 23、（ 10 分）甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多 4 人，两团人 数之和恰等于两团人数之差的 18 倍 （1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？（5
17、 分） （2）若乙团中儿童人数恰为甲团儿童人数的 3 倍少 2 人，某景点成人票价为每张 100 元，儿 童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人 数各是多少？（5 分） 【考点】一次方程及其解法一次方程（组）的应用 【试题解析】 （1）设甲旅行团的人数为 x 人，那么乙旅行团的人为 x+4 人， 由题意得：x+x+4=418 解得：x=34，x+4=38 答：甲、乙两个旅行团的人数各是 34 人，38 人 2）设甲团儿童人数为 m 人，则可知乙团儿童人数为（3m2）人， 所以甲团成人有（34m）人，乙团成人有（383m+2）人 根据题意列方程得：100
18、（34m）+m10060%=100（383m+2）+（3m2）10060%， 解得：m=63m2=16 【答案】见解析 七年级数学试卷 第 12 页 共 13 页 24、（ 12 分）已知 A、B 在数轴上对应的数分别用 a、b 表示，且( ab100) 21 |a20|=0. P 是数轴上的一个动点 （1）在数轴上标出 A、B 的位置，并求出 A、B 之间的距离；（3 分） （2）数轴上一点 C 距 A 点 24 个单位长度，其对应的数 c 满足|ac|=ac.当 P 点满足 PB=2PC 时，求 P 点对应的数；（ 4 分） （3）动点 P 从原点开始第一次向左移动 1 个单位长度，第二次
19、向右移动 3 个单位长度，第三次 向左移动 5 个单位长度第四次向右移动 7 个单位长度，.点 P 能移动到与 A 或 B 重合的 位置吗？若能，请探究第几次移动是重合 ；若不能，请说明理由。（5 分） 【考点】代数式及其求值实数运算实数的相关概念 【试题解析】 （1） ( ab+100)20，|a-20|0，( ab+100)2+|a-20|=0 ( ab+100)2=0，|a-20|=0 即 ab+100=0，a-20=0， 解得 a=20，b=-10 所以，数轴上 A、B 的位置如右图所示，且 A、B 间距离为 AB=|20-(-10)|=30。 （2）|ac|=-ac0，a=200 c
20、0 又AC =24 c=-4，C 点位置在坐标轴上如图所示 七年级数学试卷 第 13 页 共 13 页 BC=6 令点 P 对应的数为 p，PB=2PC，则满足条件的 P 点有两个位置： P 在 B、C 之间时，p-(-10)=2(-4-p)，解得 p=-6,即点 P 表示-6; P 在 C 点右边时，p-(-10)=2p-(-4)，解得 p=2，即点 P 表示 2。 所以当 P 点满足 PB=2PC 时，求 P 点对应的数为-6 或 2. （3）数轴上向左为负，向右为正，则点 P 每一次的位置为： 第一次点 P 位置为-1，第二次点 P 位置为-1+3=2，第三次点 P 位置为 2-5=-3
21、，第四次点 P 位置 为-3+7=4，.，依此规律可推断，则第 n 次点 P 位置为： . 点 A 表示 20，且 =20，即第 20 次 P 与 A 重合;点 B 表示-10，不符合点 P 运动规律，所 以点 P 与点 B 不重合。 综上，点 P 能与 A 重合，不能与点 B 重合. 【答案】见解析 七年级数学参考答案 1、CDCDD CCAAD 二、11、3.210 4;12、2；13、 2；14、10332;15、 16、4912860x 17、 （1）-7；（2） 1 18、化简得： 4 分 计算得到：-42 分ab （1）AOC 与BOF 互余，BOF 与BOD 互余，DOE 与EO
22、F 互余；3 分，少一对 扣 1 分 （2）54。4 分 20、 （1）数轴表示略 4 分 ，没在数轴上标出扣 2 分。1320.51() （2）大于 的最小整数是-31 分，小于0.5 的最大整数是-11 分，-3+（-1）=- 42 分 21、解：A+B=ax 2+x1+3x 22x+1=（a+3）x 2 x2 分 A 与 B 的和中不含 x2项， a+3=0，解得 a=32 分 B2A =3x22x +12（ 3x 2+x1）=3x 22x +1+6x22x+2=9x 24x+35 分 22、（1）15-2+5-1+10-13-2+12-5+4 +6=29 检修小组最后在 A 地东面 2
23、9km 处3 分 （2）15-2+5-1+10-13-2=12km，第七次最近，距离 A 地 12km3 分 （3）由题意可知，汽车最多可以开 60km， 汽车还需开 15km，2 分 需要中途加油至少 45 升。 2 分 23、 解：（1）设甲旅行团的人数为 x 人，那么乙旅行团的人为 x+4 人， 由题意得：x+x+4=418 解得：x=34，x+4=385 分 答：甲、乙两个旅行团的人数各是 34 人，38 人 （2）设甲团儿童人数为 m 人，则可知乙团儿童人数为（3m 2）人， 所以甲团成人有（34m）人，乙团成人有（ 383m +2）人 2 分 根据题意列方程得：100（34m ）+m 10060%=100（383m+2）+（3m 2）10060%， 解得：m=63m2=163 分 24、（1）a=20, b=10, AB=|2010|=30（4 分）3 分 （2）|ac|=ac，a=200 c0 又 AC=24 c=4 BC=6 P 在 B、C 之间时，点 P 表示62 分 P 在 C 点右边时，点 P 表示 22 分 （3）第一次点 P 表示1，第二次点 P 表示 2，依次为3,4，5,6，则第 n 次为 （1） n ，2 分 点 A 表示 20，则第 20 次 P 与 A 重合；点 B 表示10，点 P 与点 B 不重合。3 分
