1、- 1 - - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - - 6 - - 7 - 九年级参考答案 一、选择题 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D B B C C D C B 二、填空题 序号 11 12 13 14 15 16 答案 相离 6 613 x2 2 三、解答题 17、略 18、 （1）略；3 分 （2）轴对称， 7 分4 19、 （1）AOM 的面积为 3， |k|=3， 而 k0， k=6， 反比例函数解析式为 y= ；3 分 （2）当以 AB 为一边的正方形 ABCD 的顶点 D 在反比例函数 y= 的图象上，则 D 点与 M 点重 合，即 AB
2、=AM， 把 x=1 代入 y= 得 y=6， M 点坐标为（1，6） ， AB=AM=6， t=1+6=7；5 分 当以 AB 为一边的正方形 ABCD 的顶点 C 在反比例函数 y= 的图象上， - 8 - 则 AB=BC=t1， C 点坐标为（t，t1） ， t（t1）=6， 整理为 t2t6=0，解得 t1=3，t 2=2（舍去） ， t=3， 以 AB 为一边的正方形有一个顶点在反比例函数 y= 的图象上时，t 的值为 3 或 7 8 分 20、 （1）证明：m0， =（m+2） 24m2 =m24m+4 =（m2） 2， 而（m2） 20，即0， 此抛物线与 x 轴总有两个交点；4
3、 分 （2）解：令 得（x1） （mx2）=0，0y x1=0 或 mx2=0， x 1=1，x 2= ， 当 m 为正整数 1 或 2 时，x 2为整数， 即方程的两个实数根都是整数， 正整数 m 的值为 1 或 29 分 21、（1） 20)1(20420xxy解 ： 3 分 ,5.0x.1最 大时 ，当 y 225 5 分 （2）不能驾车去上班。6 分 理由： - 9 - 个 小 时 ，一 共 有到 第 二 天 早 上晚 上 10:70:2 第二天早上 7：00 不能驾车去上班。.25,1yxx得代将 10 分 22、 （1）画树状图得： 则（m，n）共有 12 种等可能的结果：（2，1
4、） ， （2，3） ， （2，4） ， （1，2） ， （1，3） ， （1，4） ， （3，2） ， （3，1） ， （3，4） ， （4，2） ， （4，1） ， （4，3） ； 5 分 （2）所选出的 m，n 能使一次函数 y=mx+n 的图象经过第二、三四象限的有：（34） ， （4，3） ， 所选出的 m，n 能使一次函数 y=mx+n 的图象经过第二、三四象限的概率为： = 10 分 23、 （1）证明：连接 OC， AC=DC，BC=BD， CAD=D，D=BCD， CAD=D=BCD， ABC=D+BCD=2CAD， 设CAD=x，则D=BCD=x，ABC=2x， AB 是O
5、的直径， ACB=90， x+2x=90， - 10 - x=30， 即CAD=D=30，CBO=60， OC=OB， BCO 是等边三角形， COB=60， OCD=1803060=90， 即 OCCD， OC 为半径， DC 是O 的切线；4 分 （2）解：过 O 作 OFAE 于 F， 在 RtOCD 中，OCD=90，D=30，CD=10 ， 设 OC=x, 则 OD=2x 由勾股定理得，x 2+(10 )2=（2x） 2 x=10 OA=OC=10，OD=2OC=20， AECD， FAO=D=30， OF= AO=5， 即圆心 O 到 AE 的距离是 510 分 24、解： (1)
6、 y= x2+13 分 （2）解：当 x=1 时，y= ， 当 x=0 时，y=1， - 11 - 当 x=3 时，y= 32+1= ， 结合图 1 可得：当1x3 时，y 的取值范围是 1y 6 分 （3）证明：ABG 的内切圆的圆心落在 y 轴上， GP 平分AGB 直线 GP 是AGB 的对称轴 过点 A 作 GP 的对称点 A，如图 2， 则点 A一定在 BG 上 点 A 的坐标为（x 1，y 1） ， 点 A的坐标为（x 1，y 1） 点 A（x 1，y 1） 、B（x 2，y 2）在直线 y=kx+2 上， y 1=kx1+2，y 2=kx2+2 点 A的坐标为（x 1，kx 1+
7、2） 、点 B 的坐标为（x 2，kx 2+2） 设直线 BG 的解析式为 y=mx+n，则点 G 的坐标为（0，n） 点 A（x 1，kx 1+2） 、B（x 2，kx 2+2）在直线 BG 上， 解得： A（x 1，y 1） ，B（x 2，y 2）是直线 y=kx+2 与抛物线 y= x2+1 的交点， x 1、x 2是方程 kx+2= x2+1 即 x24kx4=0 的两个实数根 由根与系数的关系可得；x 1+x2=4k，x 1x2=4 n= =2+2=0 点 G 的坐标为（0，0） 在此二次函数图象下方的 y 轴上，存在定点 G（0，0） ，使ABG 的内切圆的圆心落在 y 轴上9 分 - 12 - 解：过点 A 作 ACOP，垂足为 C，过点 B 作 BDOP，垂足为 D，如图 2， 直线 y=kx+2 与 y 轴相交于点 P， 点 P 的坐标为（0，2） PG=2 S ABG =SAPG +SBPG = PGAC+ PGBD = PG（AC+BD） = 2（x 1+x2） =x2x 1 = = = =4 当 k=0 时，S ABG 最小，最小值为 4 GAB 面积的最小值为 412 分
