1、梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 重庆武隆中学 20052006 年高二数学期末模拟考试题 班级： 姓名： 考号： 成绩： 一、选择题（5*10=50 分） 1、(x+1)(x+2)0 是(x+1)( +2)0 的（ ）条件2x A 必要不充分 B 充要 C 充分不必要 D 既不充分也不必要 2若 00 )1(a C）(1-a) 3(1+a)2 D）( 1-a)1+a1 3.已知 ，则 有 ( )0xxy4 A.最大值 B.最小值 C.最大值 D.最小值333232 4、已知 ，则在不等式 表示的平面区域内的点是（
2、 ）),21(),(21P01yx A、 B、 C、 D、2P32,3P 5、已知坐标满足方程 F（x，y）=0 的点都在曲线 C 上，那么（ ） A 曲线 C 上的点的坐标都适合方程 F（x，y）=0； B 凡坐标不适合 F（x，y）=0 的点都不在 C 上； C 不在 C 上的点的坐标不必适合 F（x，y）=0； D 不在 C 上的点的坐标有些适合 F（x，y）=0，有些不适合 F（x，y）=0。 6、若抛物线 上一点 P 到准线和抛物线的对称轴的距离分别为 和 ，则此02p 106 点 P 的横坐标为（ ） A B C D 非上述答案1098 7、若焦点在 轴上的椭圆 的离心率为 ，则
3、m=（ ）x12myx21 A B C D 338 8、已知 ，则 的取值范围是（ ）cos,in,12cos,in,1P和 QPQ A B C D 1,55050,25 9、 已知椭圆 上一点 P 到它的右准线的距离为 10, 则点 P 到它的左焦点的360 2yx 距离是( ) A 8 B 10 C 12 D 14 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 10、与双曲线 有共同的渐近线,且经过点 的双曲线的一个焦点到1692yx 32, 一条渐近线的距离是( ) A 1 B 2 C 4 D 8 二、填空题（4*6=2
4、4 分） 11、设双曲线 的一条准线与两条渐近线交于 A、B 两点，相应的焦点为 F，若以12byax AB 为直径的圆恰好过 F 点，则离心率为 12、抛物线 8 上一点 P 到其焦点的距离为 9，则其横坐标为_ _。2yx 13. 给出平面区域（如图） ，若使目标函数：zaxy（a）取得最大值 的最优解有无数多个，则 a 的值为 14. 不等式 的解集为 23071x 15. 椭圆 上到点 A(1,0)的距离最近的点 P 的坐标是 142yx 16.已知 x、y ，则使 恒成立的实数 的取值范围是 .Ryxtxt 三、解答题（共 74 分） 17. 设 ab. 解关于 x 的不等式. a
5、2x+b2(1x) 2)1(xba 18.若 ， ， 是互不相等的正数，求证：abc 224acbacba )(cb13 题 C（1， ） 225 A（5 ，2 ） B（1 ，0 ） x y O 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 19、 （12 分）已知 + =1 的焦点 F1、F 2，在直线 l： x+y6=0 上找一点 M，9x 25y 求以 F1、F 2为焦点，通过点 M 且长轴最短的椭圆方程 20(本小题满分 14 分) 要将两种大小不同的钢板截成 A、B、C 三种规格，每张钢板可同时截得三种规 格小钢板的
6、块数如下表所示： 类 型 A 规格 B 规格 C 规格 第一种钢板 1 2 1 第二种钢板 1 1 3 每张钢板的面积,第一种为 ,第二种为 ,今需要 A、B、C 三种规格的成品各 12、15、27 块,问各21m2 截这两种钢板多少张,可得所需三种规格成品,且使所用钢板面积最小？ 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 21、 （12 分）给定双曲线 。过 A（2，1）的直线与双曲线交于两点 及 ，求线 2yx P12 段 的中点 P 的轨迹方程12 22 （本小题满分 14 分） 如图，设矩形 ABCD（ABBC）的
7、周长为 24，把它沿 AC 折起来，AB 折 过去后交 DC 于点 P，设 AB=x，求ADP 的面积 S 的表达式， 以及 S 的最大值及相应的 x 的值。 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 武隆中学 20052006 年高二数学期末模拟考试题（答案） 一、选择题 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B C C D B A C B 二、填空题（44=16 分） 11、 12、7 13. 14. 15. ( ) 16. 2，+ 35 (,12,)x35,4 三、解答题（共 74 分） 17
8、.解: a 2x+b2(1x) a 2x2+b2(1x) 2+2abx(1x) a2x(1 x)+ b2(1x)x2abx(1x) 0 x(1x)(ab) 2 0 a b. (ab) 20 x(1x) 0 0x1 18 证: a +b 2a b ,b +c 2b c ,c +a 2a c424242 又 ， ， 是互不相等的正数 ,以上三式相加 c a +b +c a b +b c +c a ,422 同理可得:a b +b c +c a abbc+bcca+caab=abc(a+b+c) 19、 （12 分）已知 + =1 的焦点 F1、F 2，在直线 l： x+y6=0 上找一点 M，9x
9、 25y 求以 F1、F 2为焦点，通过点 M 且长轴最短的椭圆方程 解：由 ，得 F1（2，0） ，F 2（-2，0） ，F 1关于直线 l 的对称点 F1/（6，4） ，连 F1/F2交 l 于一yx 点，即为所求的点 M，2 a=|MF1|+|MF2|=|F1/F2|=4 ， a=2 ，又 c=2，b 2=16，故所求椭圆方5 程为 1620yx 20解：设需截第一种钢板 张,第二种钢板 张,所用钢板面积为 ,xy2zm 则有 0,273,15yxy 作出可行域(如图) 目标函数为 yxz2 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的
10、免费教育资源网站 作出一组平行直线 (t 为参数).由 得 由于点 不是可行域内的整数yx212,73yx),159(A)215,9(A 点,而在可行域内的整数点中,点(4,8)和点(6,7)使 最小,且 . z 076824minz 答:应截第一种钢板 4 张,第二种钢板 8 张,或第一种钢板 6 张,第二种钢板 7 张,得所需三种规格的钢板,且使 所用的钢板的面积最小. 21、 （12 分）给定双曲线 。过 A（2，1）的直线与双曲线交于两点 及 ，求线段 的 2yx P12P12 中点 P 的轨迹方程 解：设 ， 代入方程得 ， ),(1yx),(2y21yx2yx 两式相减得： 。0)
11、()( 21212121 x 又设中点 P（x,y） ，将 ， 代入，当 时得21y2121x 。又 ， 代入得 。0221xy21xyk 04y 当弦 斜率不存在时，其中点 P（2，0）的坐标也满足上述方程。因此所求轨迹方程 是 。17)(4)1(822yx 22.解：由 P 向 AC 作垂线交 AC 于 E 点（图略） ，则PCE 与CAB 相似，所以有： ， CEAB 又 CE= AC， ， 21ABCP2 设 AB=x，BC=12-x，由 ABBC，可得: 6x12 ， ， 14)1(22 xxA 从而 PC= ，DP= ， 77 ADP 的面积 S= ， )28(6)2(6xx 所以 S ， )3( 当 S 取最大值时，x 满足 ，所以 x= 。 x72
