1、第 10题 图 八年级上数学 综合练习题 一、填空题（每小题 3 分,共 24 分） 1. 计算： = 42)(a 2. 如果分式 20x，则 x 3. 若一个多边形的内角和是外角和的 3倍，则它是_边形. 4. 因式分解： 24x 5. 分式方程 的解为 103 6. 已知 ，则 _6xy， 2xy 7. 如图，已知 ， ，点 A、 D、 B、 F在一条直线上，ACFEB 要使 ，还需添加一个条件，这个条件可以是 D 8. 若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 二、单项选择题（每小题 3 分，共 24 分） 9.已知点 P1（a -1,5）和 P2（2,b -1）关于
2、x 轴对称则 的值为( )2013)ab（ A. B. 1 C. -1 D.（-3） 20130 10.如图， 的角平分线 AD 交 BC 于Rt90ABCBAC在 中 ， ， 点 D， ，则点 D 到 AB 的距离是（ ）2 A1 B2 C3 D4 八年级数学试卷 第 1页 （共 8页） 11.下列运算正确的是（ ） A B22()ab235ab C D63 12.下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是 （ ） A斜边和一锐角对应相等 B两锐角对应相等 C两条直角边对应相等 D斜边和一条直角边对应相等 13.化简 的结果是（ ）2)1(ba A. B. C. D. ba1baab 14.如
3、图，已知 中， ， ， 是高 和ABC 45ACHAD 的交点，则线段 的长度为（ ）EH A B4 6 C D523 15.下面有 4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 16.某厂去年产值是 m 万元，今年产值是 n 万元（mn ） ，则今年产值比去年产值增加的百分比是 ( ) D A CB D CB A E H 第 14题 图 第 7题 A C D B E F A % B % C % D % 10nm10mn10mn10mn 八年级数学试卷 第 2 页 （共 8 页） 三、解答题(17、18 每题 5 分,19、20 每题 6 分，共 22 分) 17.
4、计算： . 12m2 9 23 m 18. 如图，有两个 的网格，网格中每个小正方形的边长均为 1，每个网格中各画有一个梯74 形请 在图 1、图 2 中分别画出一条线段，同时满足以下要求： （1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上； （2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形； （3）图 1、图 2 中分成的轴对称图形不全等 图 1 图 2 19先化简，再求值： ，其中 = . 2()aa31 八年级数学试卷 第 3 页 （共 8 页） 20.（1）因式分解： . （2）计算： 32187xx 22()ab 四、解答题(每小题 7 分,共 14 分) 21. 雨伞的
5、中截面如图所示，伞骨 AB=AC，支撑杆 OE=OF，AE= AB，AF= AC，当 O沿 AD滑动31 时， 雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，BAD 与CAD 有何关系？说明理由 A D BE F C 八年级数学试卷 第 4 页 （共 8 页） 22.一辆汽车开往距离A地180千米的B地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后 加速为原来速度的1.5倍,并比原计划提前40分钟到达B地.求汽车原计划的行驶速度. 五、解答题(每小题 8 分，共 16 分) 23. 如图，已知 ACCB，DBCB ，ABDE，AB=DE ，E 是 BC 的中点 （1）观察并猜想 BD 和 BC 有何数量关系
6、？并证明你猜想的结论 （2）若 BD=6cm，求 AC 的长 八年级数学试卷 第 5 页 （共 8 页） 24.观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的因式分解： 甲： 24xy （分成两组）()()xy （直接提公因式） ；()4xy 乙： 22abc （分成两组）() （直接运用公式）22 .()()abc 请你在他们解法的启发下，完成下面的因式分解： （1） ；3248m （2） .9xy 八年级数学试卷 第 6 页 （共 8 页） 六、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 25.已知：点 到 的两边 所在直线的距离相等，且 OABC A， OBC （1）如图 1，若点 在边 上
7、，求证： ；BC （2）如图 2，若点 在 的内部，求证： ；OABC ABC （3）若点 在 的外部， 成立吗？请画图说明（不需证明） 八年级数学试卷 第 7 页 （共 8 页） 26.（1）如图（1）所示，已知 平分 则120,MANC 90,MANBCAD。 能得出如下两个结论： ； 请你证明结论 ； 1DB 2 . 2 （2）如图（2）所示，把（1）中的条件“ ”改为90 ，80ABCD 其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请 说 明理由。 八年级数学试卷 第 8 页 （共 8 页） 参考答案 一. 填空题(每小题 3 分,共 24 分) 1. 2
8、.-2 3. 八 4. 5. 6. 7. 答案不唯一，108a2(1)xx18 也可以是 或 等 8. 或 CEABFDB57 二.单项选择题(每小题 3 分,共 24 分) 9. C 10. B 11. D 12. B 13. B 14. B 15. A 16. C 三.解答题(17、18 每小题 5 分 ,19、20 每小题 6 分，共 22 分) 17. 解：原式= .3m2- 18. 解： （答案不唯一） 19. 解: 原式= = .当 = 时， 原式= . a 2)1(a314 20. 解： （1） ； （2） 23()xb 四.解答题(每小题 7 分,共 14 分) 21. .BA
9、DC 证明： AB=AC, AE= AB,AF= AC,31 AE=AF. 在 和 中,OEAF . .EAOF 即 .BDC 22. 解：设原计划每小时行驶 x千米，根据题意： 3251801x 解得：x=60 经检验 x=60是原方程的解。 答：原计划每小时行驶 60千米。 五.解答题（每小题 8 分，共 16 分) 23.（1） .BDC 提示：先利用 AAS 证明 ，得 .CABEDBC （2） .3Acm 由 得， ， 。因为 E 是 BC 的中点，所以E6cmA ，所以 。1B3 24. 解：（1） ； （2） .2()()(3)xy 六解答题(每小题 10 分，共 20 分) 2
10、5. 证明：（1）过点 O 分别作 OEAB，OFAC，E、F 分别是垂足，由题意知， OEOF，OB OC， RtOEB RtOFC B C，从而 ABAC。 （2）过点 O 分别作 OEAB，OFAC，E、F 分别是垂足，由题意知， OEOF。 在 Rt OEB 和 RtOFC 中，OEOF，OBOC，RtOEBRtOFC 。 OBEOCF，又由 OBOC 知OBCOCB，ABCACB， ABAC 。 （3）不一定成立。 （注：当A 的平分线所在直线与边 BC 的垂直平分线重合时，有 ABAC；否则， ABAC，如例图） 26.（1）提示：证得 ，则有 ，再证 ，则ADCBADB30ACDB 有 ，2AD ， ；B （2）成立。提示：作 垂足分别为 和 。证得,CEANFMEF ，FC .D 即 成立。同时则有 ， 由（1）可知：1 B.ADB 即 成立。,A2(成立） （不成立）
