1、梦幻网络 ( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 高二数学期末复习（一） 一选择题 1如果 ac0，那么直线 ax+by+c=0 不通过 （ ） （A ）第一象限 （B）第二象限 （C ）第三象限 （D）第四象限 2直线 mx+ny+3=0 在 y 轴上的截距为3，而且它的倾斜角是直线 3xy=3 倾斜角的 2 倍，则 （ ） （A ）m= , n=1 （B）m= , n=3 （C ）m= ,n=3 （ D）m= ,n=1 3直线 l 过点 P(1, 2)，且与以 A(2, 3), B(4, 0)为端点的线段相交，则 l 的斜率
2、的取值范围是 （ ） （A ） 52, 5 （B） 52, 0)(0, 5 （C）(, 5, +) （ D） , )( , 5 4“ m=2”是“直线 (2m)x+my+3=0 与直线 xmy3=0 垂直”的 （ ） （A ）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D）不充分不必要条件 5如果命题“坐标满足方程 f(x, y)=0 的点都在曲线 C 上” 是假命题，那么下列命题中为真命题的是 （ ） （A ）坐标满足方程 f(x, y)=0 的点都不在曲线 C 上 （B ）坐标满足方程 f(x, y)=0 的点有些在曲线 C 上，有些不在曲线 C 上 （C）一定有不在曲线 C
3、 上的点，其坐标满足方程 f(x, y)=0 （D）不在曲线 C 上的点，其坐标一定不满足方程 f(x, y)=0 6若圆(x3) 2+(y+5)2=r2 上有且只有两个点到直线 4x3y=2 的距离等于 1，则半径 r 的取值范围是 （ ） （A ）(4, 6) （ B）4, 6) （C）(4, 6 （D）4, 6 7直线 3x4y5=0 和圆 ( 为参数) 的位置关系是 （ ） 1cos32inx （A ）相交但不过圆心 （B）相交且过圆心 （C ）相切 （D）相离 8 完成一项装修工程，请木工需付工资每人 50 元，请瓦工需付工资每人 40 元，现有工人工资预算 2000 元，设木工 x
4、 人，瓦工 y 人，请工人的约束条件是 （ ） （A ）50x+40y=2000 （B）50x+40y2000 （C）50x+40y2000 （D）40x+50y2000 9直线 Ax+By+C=0 右下方有一点( m, n)，则 Am+Bn+C 的值 （ ） （A ）与 A 同号，与 B 同号 （B）与 A 同号，与 B 异号 （C）与 A 异号，与 B 同号 （D）与 A 异号，与 B 异号 10设实数 x, y 满足 (x2)2+y2=3，那么 的最大值是 （ ）x 梦幻网络 ( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 （A
5、） 21 （B） 3 （C） 2 （D） 3 11如果直线 l 将圆 x2+y22x4y=0 平分，且不通过第四象限，则 l 的斜率的取值范围是（ ） （A ）0, 2 （ B）0, 1 （C）0, 1 （D） 2, 0 12若 y=1+ (2x2)与 y=k(x2)+4 有两个不同的交点，则 k 的取值范围是 （ ）24 （A ）( , 3 （B） , 43) （C）( , 43) （D） , 435151512512 二填空题： 13已知圆的方程是 x2+y2+4x4y+4=0，则该圆上距离原点最近的点是 ；最远的点是 14平面上有两点 P(m+2, n+2), Q(n4, m6)，且这两
6、点关于 4x+3y11=0 对称，则 m= ；n= 15已知直线 l1: y= x+2，直线 l2 过点 P(2, 1)，且 l1 到 l2 的角为 45，则 l2 的方程是 16设 R 为平面上以 A(4, 1), B(1, 6), C(3, 2)三点为顶点的三角形区域（包括边界及内部），则点 P(x, y)在 R 上运动 时，函数 u=4x3y 的最大值和最小值分别为 三解答题： 17一直线过点 P(5, 4)且与两坐标轴围成的三角形的面积是 5，求此直线的方程 18已知直线 l: x+y2=0，一束光线从点 P(0, 1+ 3)以 120的倾角投射到直线 l 上，经 l 反射，求反射光线
7、所在直线 的方程 19一个圆经过点 P(2, 1)，和直线 xy=1 相切，并且圆心在直线 y=2x 上，求它的方程 20 求经过直线 2x+y+4=0 和圆 x2+y2+2x4y+1=0 的交点，且面积最小的圆的方程 高二数学期末复习（二） 一选择题 1点 P 在直线 2x+y+10=0 上，PA , PB 与圆 x2+y2=4 分别相切于 A, B 两点，则四边形 PAOB 面积的最小值为 （ ） （A ）24 （B）16 （C）8 （D）4 2若圆 x2+y2=r2(r0)上恰有相异的两点到直线 4x3y+25=0 的距离等于 1，则 r 的取值范围是 （ ） （A ）4, 6 （B）4
8、, 6) （C）(4, 6 （D）(4, 6) 3已知 P 为椭圆 上第三象限内一点，且它与两焦点的连线互相垂直，若点 P 到直线 4x3y2m+1=0 21450 的距离不大于 3，则实数 m 的取值范围是 （ ） 梦幻网络 ( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 （A ） 7, 8 （B） 29, （C）2, 2 （D）(,78, +)1 4设椭圆 ，双曲线 ，抛物线 y2=2(m+n)x(mn0)的离心率分别为 e1, e2, e3，则 2xymn2xymn （ ） （A ）e 1e2e3 （B）e 1e20)的焦点 F
9、作一直线交椭圆于 P, Q 两点，若线段 PF 与 QF 的长分别为 p, q，则4xy 等于 （ ）pq （A ） （B） （C）4a （D）2aa12 6已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为 y= (a0, b0)，若双曲线上有一点 M(x0, y0)使 a|y0|b|x0|，那么x 双曲线的焦点 （ ） （A ）在 x 轴上 （B）在 y 轴上 （C）当 ab 时在 x 轴上 （D）当 a （B）10)与直线 2kx2yk =0(k0)的交点为 P1(x1, y1), P2(x2, y2)，那么 y1y2 的值是 （ ） （A ）与 k 无关的负数 （B）与 k 无关的正数 （C）与
10、 k 有关的负数 （D）与 k 有关的正数 二填空题 11在椭圆 12byax(ab0)中，左焦点为 F，右顶点为 A，短轴上方端点为 B，若离心率 e= ，则512 ABF= 梦幻网络 ( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 12设点 P 是双曲线 x2 =1 上一点，焦点 F（2，0），点 A（3，2），使|PA|+ |PF|有最小值时，则点 P 的坐标3y 21 是 13已知 P 为 y2=4x 上一点，记 P 到此抛物线的准线的距离为 d1，P 到直线 x+2y12=0 的距离为 d2，则 d1+d2 的最小 值为 14
11、AB 是抛物线 y=x2 的一条弦，若 AB 的中点到 x 轴的距离为 1，则弦 AB 的长度的最大值为 三解答题 15设 F1, F2 分别为椭圆 C: 12bya(ab0)的左、右两个焦点， （1）若椭圆 C 上的点 A(1, 3)到 F1, F2 两点的距离之和等于 4，写出椭圆 C 的方程； （2）设 K 是（1）中所得椭圆上的动点，求线段 F1K 的中点的轨迹方程； 16已知抛物线 y2=2px (p0)，在 x 轴上是否存在一点 M，使过 M 的任意直线 l（x 轴除外），与抛物线交于 A(x1, y1), B(x2, y2)两点，且总有AOB = （ O 为坐标原点），试证明你的
12、结论。 17已知曲线 C 是与两个定点 M1(4 2, 0), M2(2 , 0)的距离的比为 2的点的轨迹，直线 l 过点(2 3, 5) 且被曲线 C 截得的线段的长等于 4，求曲线 C 和直线 l 的方程 18设椭圆 ，过点 P(0, 3)的直线 l 与椭圆交于不同的 A, B 两点，且 A 位于 P, B 之间，令 = ，求 2194xy A 的取值范围 19已知椭圆 C 的中心在原点，焦点在 x 轴上，一条准线的方程是 x=1，倾斜角为 4的直线 l 交椭圆 C 于 A, B 两点， 且 AB 的中点坐标为( 21, 4)，求椭圆 C 的方程 20已知圆 C 过定点 A(0, a)
13、(a0)，且在 x 轴上截得的弦 MN 的长为 2a， （1）求圆 C 的圆心的轨迹方程； 梦幻网络 ( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 （2）设| AM|=m, |AN|=n，求 的最大值及此时圆 C 的方程 21如图所示，过圆 O: x2+y2=4 与 y 轴正半轴的交点 A 作圆的切线 l，M 为 l 上任意一点，再过 M 作圆的另一切线， 切点为 Q，当 M 点在直线 l 上移动时，求 MAQ 的垂心的轨迹方程 22已知C: (x3)2+(y4)2=1，点 A(1, 0), B(1, 0)，点 P 是圆上的动点，求
14、d=|PA|2+|PB|2 的最值及对应的点 P 的坐标 高二数学期末复习（三） 一选择题 1方程 x2+y2+2ax2ay=0 表示的圆 （ ） （A ）关于直线 y=x 对称 （B）关于直线 x+y=0 对称 （C）过原点且圆心在 x 轴上 （D）过原点且圆心在 y 轴上 2椭圆 12ba(ab0)的左焦点到左准线的距离是 （ ） （A ）ac （B）ab （C ） （D） 2c2a 3双曲线 的离心率 e(1, 2)，则 k 的取值范围是 （ ） 214xyk （A ）(0, 6) （ B）(3, 12) （C）(1, 3) （D）(0, 12) 4抛物线 y=x2 上的点到直线 2xy
15、=4 的最短距离是 （ ） （A ） 53 （B） （C ） 5 （D） 310 5双曲线 上的点 P 到点(5, 0) 的距离是 15，则点 P 到点(5, 0)的距离是（ ） 2169xy （A ）7 （B ）23 （C）5 或 25 （D）7 或 23 6椭圆 上的点 M 到焦点 F1 的距离是 2，N 是 MF1 的中点，则|ON |为 （ ） 2xy （A ）4 （B ）2 （C）8 （D） 3 7已知 0n0)与双曲线 (s0, t0)有相同的焦点 F1 和 F2(ms )，P 是两曲线的一个公 21xy21xyst 共点，则| PF1|PF2|的值是 （ ） （A ） （B）ms
16、 （C） （D）2ms24s 10过 P(1, 0)的直线 l 与抛物线 y2=2x 交于两点 M, N，O 为原点，若 kOM+kON=1，则直线 l 的方程是 （ ） （A ）2xy1=0 （B ）2x+ y+1=0 （C ）2xy 2=0 （D） 2x+y2=0 二填空题： 11若实数 x, y 满足 (x2) 2+y2=1，则 的取值范围是 x 12圆心在 x 轴上，经过原点，并且与直线 y4 相切的圆的一般方程是 13椭圆 x24y 2=16 被直线 y=x1 截得的弦长为 14以抛物线 y2=4x 的焦点为圆心，且被抛物线的准线截得的弦长为 2 的圆的方程是 三解答题： 15已知圆
17、的方程 x2y 225，点 A 为该圆上的动点，AB 与 x 轴垂直，B 为垂足，点 P 分有向线段 BA 的比 = 23 （1） 求点 P 的轨迹方程并化为标准方程形式； （2） 写出轨迹的焦点坐标和准线方程 16已知椭圆的中心在原点，焦点在 x 轴上，连接它的四个顶点得到的四边形的面积是 4 ，分别连接椭圆上一点2 (顶点除外) 和椭圆的四个顶点，连得线段所在四条直线的斜率的乘积为 ，求这个椭圆的标准方程41 17设抛物线 y2=2px (p0)上各点到直线 3x+4y+12=0 的距离的最小值为 1，求 p 的值 18直线 y=x+b 与双曲线 2x2y 2=2 相交于 A, B 两点，
18、若以 AB 为直径的圆过原点，求 b 的值 梦幻网络 ( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 19已知椭圆的中心在原点，准线为 x=4 2，若过直线 x 2y=0 与椭圆的交点在 x 轴上的射影恰为椭圆的焦点， （1）求椭圆的方程； （2）求过左焦点 F1 且与直线 x 2y=0 平行的弦的长 20如图，已知 F(0, 1)，直线 l: y=2，圆 C: x2+(y3) 2=1， （1）若动点 M 到点 F 的距离比它到直线 l 的距离小 1， 求动点 M 的轨迹 E 的方程； （2）过 轨迹 E 上一点 P 作圆 C 的切线，
19、当四边形 PACB 的面积 S 最小 时，求点 P 的坐标及 S 的最小值。 参考答案 一选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C A D D A D B D 二解答题： 11 3, 12x 2y 28x0 13 14( x1) 2y 2=5584 三解答题 15设点 P(x, y)是轨迹上任意一点，点 A 的坐标是( x1, y1), 点 B 的坐标是(x 1, 0), 点 P 分有向线段 BA 的比 ,23 , , 又点 A 在圆 x2y 225 上， 23101yxyx351 梦幻网络 ( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结
20、梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 x 2 y2 25, 即 (y0) ，95192x 椭圆 的焦点坐标是( 4, 0), (4, 0), 准线方程是 x .1425 16设所求的方程为 (ab0), 椭圆上一点为 P(x0, y0),2yx 则椭圆的四个顶点分别为(a, 0), (a, 0), (0, b), (0, b), 由已知四直线的斜率乘积为 ，得 ,412020xya41 b 2x02a 2y02a 2b2, y 02 , x02 ,2)(20)(by 代入得 , 又由已知 2ab4 , 及 a0, b0, 得 a2, b ,41 椭圆 方程是 1. 2yx 17设 P(x0,
21、y0)为抛物线 y2=2px 上任意一点，则 P 到直线 3x+4y+12=0 的距离 S , 将 x0= 代入得 S= ,5 |143| p2 9168)4(1022pp S 的最小值是 1, 8p 0(否则若 8p 0，得 S 的最小值为 0) 且当 y0= 时, 96 29634p =1, 解得 p= .|9168|03 2p1 高二数学期末复习（五） 一、选择题 1、F 是定直线 l 外的定点，以 F 为焦点， l 为相应准线的椭圆有 ( ) (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)无数个 梦幻网络 ( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络(
22、 )最大的免费教育资源网站 2、直线 ax+3y-9=0 与直线 x-3y+b=0 关于原点对称，则 a、b 的值是 （ ） （A）a=1,b=9 (B)a=-1,b=9 (C)a=1,b= -9 (D)a= -1,b= -9 3、已知两点 M(0,1),N(10,1),给出下列直线方程： 5x-3y-22=0； 5x-3y-52=0 x-y-4=0；4x-y-14=0。在直线上存在 P 满足|MP|=|NP|+6 的所有直线方程是 （ ） (A) (B) (C) (D) 4、若直线 与圆2byax 有两个公共点，那么点 与圆 的12yx )2,(ba12yx 位置关系是（A）点在圆上（B）点
23、在圆内 （C ）点在圆外（D ）不能确定 5、已知抛物线 的过焦点的弦 AB 被焦点分成长为 、 的两段，那么 （ ）x42 1d2 （A） （B） 211dd 21 （C） （D）2 21 6、当 0 a 1 时，方程 ax2+y2=1 表示的曲线是 （ ） （A）圆 （B）焦点在 x 轴上的椭圆 （C ） 焦点在 y 轴上的椭圆 （D）双曲线 7、下列命题中一定正确的是 （ ） (A)到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆 (B)到定直线 和定点 F(c,0) 的距离之比为cax2 ）的点的轨迹是椭圆 (C)到定点 F(c,0) 和定直线 的距离之比为 (ac0)的点的轨迹0(ca a 是
24、左半个椭圆 (D) 到定直线 和定点 F(c,0)的距离之比为 (ac0)点的轨迹是椭圆cax2a 8、过抛物线焦点 F 的直线与抛物线相交与 A、B 两点，若 A、B 在抛物线的准线上的射影分别是 A 、B ，则1 A FB 为 ( ) 1 （A）45 （B） 60 （C ）90 （D）120 9、点 P (x ,y )是直线 : f(x,y)=0 上的一点，直线 外一点 P ( )，则1ll2,yx 方程 f(x,y)f(x ,y )f(x ,y )=0 表示的直线 （ ）2 (A)与 重合 (B)过 P 与 垂直 (C) 过 P 与 平行 (D)过 P 与 相交l1l2l2l 10、点(
25、 )在圆 x +y 2y4=0 的内部，则 的取值范围是 （ ）,2a2 a (A)1 1 (B) 0 1 (C) 1 (D) 0) 交于两点 A、B，若 OAOB，则 p 的值为 3 _ 三、解答题 17、求与双曲线 有公共焦点，且经过点 A（ ）的椭圆方程 2154xy25, 18、设椭圆中心为 O,过椭圆的一个焦点引直线 l 与椭圆交于 A、B 两点,如果能使 AOB=90,试求椭圆离心率的最小值,并求出此时直线 l 与椭圆长轴的夹角 . 19、试根据 的不同取值，讨论圆 与抛物线 的公共点的情况a1)(22ayx2xy 20、一船在水面上的高度为 5 米，船顶宽 4 米现要通过一抛物线型桥洞，该抛物线方程为 ，测得河面宽yx82 10 米(河面宽与桥洞宽相同)，问：该船能否通过桥洞？请说明理由若不能，只得等落潮退水。当河面宽至少为多 少米时，该船才能通过桥洞？（精确到 . 米）01 21、已知椭圆具有性质：若 A 是椭圆 C 的一条与 x 轴不垂直的弦的中点，那么该弦的斜率等于点 A 的横、纵坐标的比 值与某一常数的积试对双曲线 写出具有类似特性的性质，并加以证明2byax
