1、第 15 题 tu y x C2 C1OC3 初中九年级上期数学期末试题 说明:1.本卷共有六个大题,26 个小题,全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,在试题卷上作答的不给分. 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） 1.若二次根式 12x有意义,则 的取值范围为( )x A. B. C. D. x2121x 2.下列图形中，是中心对称图形的是( ) A B C D 3.一元二次方程 的解是（ ）0)1(x A. B. C. 或 D. 或00x10x1 4.在一个不透明的口袋中，装有 5 个红球 3 个白球，
2、它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到 红球的概率为（ ） A B C D51388 5.下列一元二次方程中没有实数根的是（ ） A B C D042x042x052x0432x 6. 估算 的值（ ）3 A在 5 和 6 之间 B在 6 和 7 之间 C在 7 和 8 之间 D在 8 和 9 之间 7. 将抛物线 绕它的顶点旋转 180，所得抛物线的解析式是（ ） 21yx A B 216yx C D29yx 0 8.如图，将半径为8的 O 沿 AB 折叠，弧 AB 恰好经过与 AB 垂直的半径 OC 的中点 D，则折痕 AB 长为 （ ） A. B. C.8 D.10152154 二
3、、填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） 9.如果 ，那么 _ _.3baba 10.写出一个所描述的事件是不可能事件的成语：_ _. 11.二次函数 配方后为 ，则 _ _， _ _.52xy kxy2)(bk 12.如果关于 的方程 （ 为常数）有两个相等实数根，那么 _ _x02mx m 13、某商品原售价 289 元,经过连续两次降价后售价为 256 元,设平均每次降价的百分率为 ,则x 满足 的方程是_ _. 14. 如图：已知P 的半径为 2，圆心 P 在抛物线 上运动，当 P 与 轴相切时，圆12xy 心 P 的坐标为_ _. 15.如图， O 的半径为 2，
4、 是函数 的图象， 是函数 的图象， 是函数1C2x22yx3C 的图象，则阴影部分的面积是 平方单位（结果保留 ） xy3 16.如图， Rt ABC 中 ，在 AC 边上取点 O 画圆使 O 经过 A、 B 两点，下列003,9AC 结论中： ； ；以 O 为圆心，以 OC 为半径的圆与 AB 相切；延长OA2B BC 交 O 与 D，则 A、 B、 D 是 O 的三等分点正确的序号是 (多填或错填不给分,少填或 漏填酌情给分) 三、 （本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分） 17.计算： 2010)(52)3( 18.先化简，再求值： ，其中 x=2 19.已知二次函数 的图
5、像经过点 ,请求出这个函数的解析式，并直接写出32bxy)52( 当自变量 时函数值 的取值范围.31x 20.如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心 ，另一边所在O 直线与半圆相交于点 ，量出半径 ，弦 ，求这把直尺的宽度DE、 cmOC5cDE8 四、 （本小题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） C D O BA （第 8题图） 题 图第 16 题 图第 19 题第 14Pxy 21.不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样） ，其中红球 2 个，蓝 球 1 个，现在从中任意摸出一个红球的概率为 .21 .求袋中黄球的个数；
6、 .第一次摸出一个球（不放回） ，第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的 概率. 22. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的 正方形， ABO 的三个顶点都在格点上 .以 O 为原点建立直角坐标系，点 B 的坐标为（3，1） ， 则点 A 的坐标为 ； .画出 ABO 绕点 O 顺时针旋转 90后的 OA1B1，并求 线段 AB 扫过的面积. 五、 （本小题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 23. 我市某工艺品厂生产一款工艺品已知这款工艺品的生产成本为每件 60 元经市场调研发现：该 款工艺品每天的销售量 y 件与售价 x 元之间存在着
7、如下表所示的一次函数关系 售价 x 元 70 90 销售量 y 件 3000 1000 .求销售量 y 件与售价 x 元之间的函数关系式； .设每天获得的利润为 元，当售价 x 为多少时，每天获得的利润最大？并求出最大值. w 24. 已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和 x22(1)0xmx1x2 .求实数 的取值范围；m .当 时，求 的值210 六、 （本小题共 2 小题，每小题 13 分，共 26 分） 25. 如图 1：矩形 OABC 的顶点 A、 B 在抛物线 上， OC 在 轴上，且 .32bxyx2,3OCA .求抛物线的解析式及抛物线的对称轴. .如图 2，边长为 的正
8、方形 ABCD 的边 CD 在 轴上， A、 B 两点在抛物线上，请用含 的代数ax a 式表示点 B 的坐标,并求出正方形边长 的值.a 26. 以原点为圆心, 为半径的圆分别交 、 轴的正半轴于 A、 B 两点,点 P 的坐标为 .cm1xy )0,2( .如图一，动点 Q 从点 B 处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,设经过的时间为 秒，当t 时，直线 PQ 恰好与 O 第一次相切，连接 OQ.求此时点 Q 的运动速度（结果保留 ） ；1t .若点 Q 按照中的方向和速度继续运动， 当 为何值时，以 O、 P、 Q 为顶点的三角形是直角三角形；t 在的条件下，如果直线 PQ 与 O
9、相交，请求出直线 PQ 被 O 所截的弦长. 1图 xyOACA B O题 图第 21 ABOQPxy图 一 ABOxy图 二 (备 用 图 )PABOxyP图 三 （ 备 用 图 ） xyOABCD图 M 九年级上册数学期末考试试卷答案 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） 1-4 C B C C 5-8 D C D B 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） 9 10.拔苗助长 等 11. -4, 1; 12.121 13. 14. 15. 16.256)(8x)2,6(,(34 三、 （本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）
10、17.解：原式 4 分13 6 分 18. 解：原式= 2 分 = 3 分 = ； 4 分 当 x=2 时， 原式= = 6 分 19.解：把（-2，5）代入 得 2 分234 )(2b 所以： 4 分xy 当 时 6 分310y 20.解：作 OM 垂直于 DE，连接 OD，则 1 分 OD=OC=5，DM=EM=4 3 分 5 分3452CM 即直尺的宽度为 3 cm 6 分 四、 （本小题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 21.解：（1） 、设黄球有 x 个，则 2 分2)1(2x 所以黄球有 1 个。 3 分1 （2）列表得 红 1 红 2 蓝 黄 红 1 红红 红蓝 红黄
11、 红 2 红红 红蓝 红黄 蓝 蓝红 蓝红 蓝黄 黄 黄红 黄红 黄蓝 6 分 所以共有 12 种结果，每种结果发生的可能性都相等，两次都摸出红球有 2 种结果。 8 分612( 两 次 都 摸 出 红 球 ）P 22.（1） （-2，3） 2 分 （2）.图略 5 分 8 分43360)1(960)1(9 22BOA扇 形扇 形 SS 五、 （本小题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 23. 解：（1）把（70，3000） （90，1000）代入一次函数 得 2 分bkxy 5 分0937bk10,xybk （2）依题意得： 8 分)(6w 元 时当 值函 数 开 口 向 下 ，
12、 有 最 大最 大 值 408212Wabxx 所以当售价 x 为 80 元时，每天获得的利润最大，最大值为 40000 元. 10 分 24. 解：（1）由题意有 ， 2 分2(1)40m 解得 即实数 的取值范围是 3 分4 14 （2）由 得 5 分210x1212()xx 若 ，即 ，解得 ， 不合题意，舍去 8 分120x(1)0m12412m 若 ，即 ，由（1）知 2x 故当 时， 10 分21x4 六、 （本小题共 2 小题，每小题 13 分，共 26 分） 25.解：（1）在矩形 OABC 中，OA=3,OC=2 ，B 在第四象限，所以 B（2，-3） 把 B 点代入得 32
13、b 3 分32xy 对称轴： ，即直线： 5 分1ab1x （2）如图 2，OM=1，CM= ， 8 分2aBC),2(a 把 B 点代入函数得 10 分3)()( 解得： 5,0521a舍 去 ） 所以边长 13 分2 26.解：（1）连接 OQ，则 OQPQ OQ=1,OP=2,所以 即 2 分03OPQ03BOQ6130BQl弧 所以点 Q 的运动速度为 /秒. 4 分cm (2).由（1）可知，当 t=1 时， OPQ 为直角三角形 所以，如图 2，当与 Q关于 x 轴对称时,OPQ为直角三角形 此时 05BO ， 6 分6Ql弧 t 当 Q(0,-1)或 Q(0,1)时， ， 此时 或09POQt12t 即当 ， 或 时,OPQ 是直角三角形. 9 分5tt12t 如图三，当 或 时，直线 PQ 与 O 相交. 作 OMPQ，根据等面积法可知： PQ*OM=OQ*OP PQ= 52OQP 11 分M 13 分52OMP 弦长 cmN
