1、陕西省宝鸡金台区中小学教师命题比赛 20092010 学年第一学期上期末九 年级数学试卷 1 参赛教师：宝工中学 刘芳 本试卷共三大题，26 小题，满分 120 分。考试用时 90 分钟。 三 题号 一 二 21 22 23 24 25 26 总分 得分 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的 括号内本大题共 10 个小题,每小题 3 分，共 30 分） 1、如右图摆放的几何体的左视图是( ) 2、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )。 3、有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们 12 个月大的婴儿 3 块分别写有“2
2、0”, “08”和“北京”的字块, 如果婴儿能够拼排成“2008 北京”或者“北京 2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那 么这个婴儿能得到奖励的概率是 ( ) A. B. C. D. 16141312 4、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是( ） A. 矩形 B. 正方形 C. 等腰梯形 D. 无法确定 A B C D 5、到三角形各顶点的距离相等的点是三角形 （ ） A. 三边的垂直平分线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三条中线的交点 6、 电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( ). A. 为了美观 B.
3、 减小盲区 C. 增大盲区 D. 盲区不变 7、学生冬季运动装原来每套的售价是 100 元，后经连续两次降价，现在的售价是 81 元，则平均每 次降价的百分数是( ) A. 9% B. 8.5% C. 9.5% D. 10% 8、已知正比例函数 y=k1x(k10)与反比例函数 y= (k20)的图像有一个交点的坐标为(-2，-1)，x 则它的另一个交点的坐标是（ ） A. (2，1) B. (-1，-2) C. (-2，1) D. (2，-1) 9、甲、乙两地相距 60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间 y（小时）与行驶速度 x（千米/时） 之间的函数图像大致是（ ） 10、元旦节班上数学
4、兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全 组共互送了 90 张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为 x 人，则可列 方程为（ ） A. x(x-1)=90 B. x(x-1)=290 C. x(x-1)=902 D. x(x+1)=90 二、填 空 题 （ 本 大 题 共 10 个 小 题 ,每 小 题 3 分 ， 共 30 分 ） 11、方程 的解是 _ 。232x 12、若点（2，1）在双曲线 上，则 k 的值为_。yx 13、命题“等腰三角形的对角线相等” ，它的逆命题是 。 O x y A O x y B O x y C O x D 1
5、4、小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪子、布”的 方式确定。请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是 。 15、菱形的面积为 24，其中的一条较短的对角线长为 6，则此菱形的周长为_。 16、已知一元二次方程 有一个根为零，则 的值0437122axa）（ a 为 _。 17、等腰三角形的底角为 15，腰长为 20cm，则此三角形的面积为 。 18、用反证法证明：同一个三角形中的三个角中至少有两个锐角，证明时应假设 。 19、如图，反比例函数图像上一点 A，过 A 作 AB 轴于 B，若 SAOB=5， 则反比例函数解析式为 x 。 20、如下图，边长
6、为 3 的正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转 30 后得到正方形 EFCG，EF 交 AD 于点 H，那么 DH 的长为 。 19 题图 20 题图 三、解答题（本大题共 5 个小题,共 60 分） 21、 （ 本 题 满 分 7 分 ） 现 有 两 组 扑 克 牌 ， 第 一 组 的 牌 面 数 字 为 1， 2， 3， 第 二 组 的 牌 面 数 字 为 1， 2， 则 每 组 中 任 抽 一 张 ， 牌 面 数 字 和 为 5 的 概 率 是 多 少 ？ 请 用 树 状 图 或 列 表 法 求 。 B O A x y D B C A H G E F 22、 （ 本 题 满 分
7、9 分 ） 如下图，路灯下，一墙墩（用线段 AB 表示）的影子是 BC，小明（用线段 DE 表示） 的影子是 EF，在 M 处有一颗大树，它的影子是 MN。 （1）.试确定路灯的位置（用点 P 表示） 。 （2）.在图中画出表示大树高的线段。 （3）.若小明的眼睛近似地看成是点 D，试画图分析小明能否看见大树。 23、(本题满分 10 分)已知：如图，RtABCRtADE，ABCADE=90，试以图中标有字母的点为 端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写 出来并证明 N M FE D CB A D A C E B F 24、(本题满分 10
8、分)如图，四边形 ABCD 中，对角线相交于点 O，E、F、G、H 分别 是 AB，BD， BC，AC 的中点。 （1）求证：四边形 EFGH 是平行四边形； （2）当四边形 ABCD 满足一个什么条件时，四边 形 EFGH 是菱形？并证明你的结论。 25、 （本题满分 12 分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做 成拉面，面条的总长度 y(m)是面条的粗细(横截面积) s (mm 2)的反比例函数，其图像如图所示。 写出 y 与 s 的函数关系式； 求当面条粗 1.6mm2时，面条的总长度 是多少米？ A B C D E F G HO 1 20 s(mm2
9、) y(m) O 2 3 4 5 P(4,32) 60 40 80 100 26 （本题满分 12 分）已知一次函数 y= 2x-k 与反比例函数 的图像相交于 A 和 B 两点.,如果有xky2 一个交点 A 的横坐标为 3， （1） 求 k 的值； （2） 求 A、B 两点的坐标； （3） 求AOB 的面积； A B x y O 参赛教师： 宝工中学 刘 芳 本套试题本着“重视基础、考察能力、体现导向、注重发展”的命题原则，并结合数学实际和学生实 际，立足基础，难易适中。全面考察所学知识点，能较好的检测出学生的学习情况。 检测教师 ： 宝工中学 李远沅 参考答案及评分标准： 一：1、C 2
10、、A 3、C 4、D 5、A 6、B 7、D 8、A 9、B 10、A 二：11、2，1 12、2 13、对角线相等的梯形是等腰梯形 14、 15、20 271 16、-4 17、100cm 2 18、同一个三角形中最多有一个锐角 19、 20、xy03 三、 21 树状图如图所示： 开始 1 2 3 1 2 1 2 1 2 所以共有（1，1） 、 （1，2） 、 （2，1） 、 （2，2） 、 （3，1） 、 （3，2）共 6 种情况，和 为 5 的 情 况 只 有 一 种 。所 以，和 为 5 的 概 率 为 。 （ 7 分）6 22、(1)如图 （3 分） (2)树高为 MN。 （3 分
11、） (3)连接 AD 与树 MN 相交，所以小明能看到大树。 （3 分） 23、答案不唯一，只要学生做对即可。 （10 分） 24、 （）证明：E、F 分别是 AD，BD 的中点，G、H 分别中 BC，AC 的中点 EFAB，EF AB ；GH AB，GH AB2121 N M FE D CB A PN EFGH，EFGH 四边形 EFGH 是平行四边形 （5 分） （）当 AB=CD 时，四边形 EFGH 是菱形。 理由: E、F 分别是 AD，BD 的中点，G、F 分别是 BC，AC 的中点 EF AB ， FG CD AB=CD EFFG2121 平行四边形 EFGH 是菱形。 （5 分
12、） 25解：（）设 y 与 s 的函数关系式为 ，sky 将 s=4,y=32 代入上式，解得 k=432=128 所以 y 与 s 的函数关系式 （6 分）sy128 （）当 s=1.6 时， 06. 所以当面条粗 1.6mm2时，面条的总长度是 80 米。 （6 分） 26解：(1)由已知 x=3，k= ，解得 k=4（3 分）3k (2) k=4 时，一次函数为 y= 2x-，反比例函数为 xy6 2x- 解得 x1=3, x2=-1A（3,2）B（-1,-6） （4 分）6 (3)直线 AB 与 x 轴交点坐标为（2,0） S AOB = （5 分）22 试卷说明 本试题是九年级（上）
13、期末测试题，考查九年级（上）所学六章内容； 一、试题注重考查最基础、最核心的内容，体现数学课程的基础性、普及性、发展性，面向全体学 生，突出大众数学的理念。因此，在命制试题时，坚持“切入容易，基础性强”的原则，选择题、填空 题和解答题的大部分试题都立足考查基础知识、基础技能和基本的数学思想方法. 1注重“双基”考查，体现基础性和普及性 对基础知识和基本技能的考查，不是考查学生机械地记忆和背诵，而是考查学生对数学知识的理解 和运用，突出知识间的内在联系，关注学生的发展. 2注重各知识领域的考查，体现全面性和均衡性 试题还注重了标准中规定的数与代数、空间与图形、概率与统计三个领域内容的比例分配，并
14、 将课题学习的内容渗透到其他领域之中考查，体现了考查的全面性。 二、试题突出能力立意，考查学生的数学素养，关注学生的可持续发展 试题编制过程中，力求从考查学生能力出发，根据能力的需求来选择适合的知识载体. 1注重对学生解决问题能力考查 2 注重对学生探究能力和迁移能力考查 3注重考查综合运用数学知识能力 三、试题注重从学生的生活中开发数学资源，体现数学应用性 试题力求体现数学的应用性，把基础知识放在联系生活实际、社会热点问题之中考查，引导学生将 所学知识应用到生活实际中，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，用数学的 眼光去看世界，为今后的发展打下扎实的基础. 在设计试题时，
15、我们尽可能以生活中学生熟悉的实际问题为载体，充分体现了“在生活中用数学， 从数学走向生活”的新课程理念. 四、试题引入探索、开放性问题,培养学生的创新思维能力. 为了考查和培养学生的创新思维能力，我们在试卷中引入开放性试题.使学生通过对开放性试题的解 答，亲历做数学的过程，增进学生对数学的认识和理解，增强对数学的喜爱，同时开放性试题对今后的 数学教学起着正确导向作用. 五、试题关注不同认知水平、不同层次学生的发展要求. 考虑学生认识水平的不同，在编制试题过程中，尽可能尊重学生的差异，给学生以更多的自主性， 让不同类型、不同水平的学生尽可能地展现自己的数学才能. 六、试卷难易度比例恰当 在试卷的整体设计时,本着“入口容易,方法多样,难度适当”原则,给学生以充分的思维空间和作答 时间. 整套试卷易中难比例约为 7:2:1. 2009 年 11 月
