1、20132014 学年度第一学期期末考试 九年级数学试卷 一、选择题：(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出四个选项中，只有一项是 符合题目要求的，请把每小题的答案填题后的在括号中) 1下列各组根式中，属于同类二次根式是( ) A 21和 B. 278和 C. 31和 D. 54和 2. 下列运算正确的是( ) A -3 B. 72 C. 18262 D. 3 3. 关于 x 的一元二次方程(m-2)x 2+x+m2-4=0 有一个根为 0，则 m 的值应为( ) A.2 B.-2 C.2 或-2 D.1 4. 若关于 x 的一元二次方程 mx2-2x+1=0 无实
2、数根，则一次函数 y=(m-1)x-m 图象 不经过( ) A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) 等 腰 梯 形 D 三三三三三 C 三三三三三三 BA 6 .已知线段 AB=7cm，现以点 A 为圆心，2cm 为半径画B,A，再以点 B 为圆心， 3cm 为半径画B，则B 和A 的位置关系是( ) A内含 B,相交 C.外切 D.外离 7如图，在ABC 中B=90,C=30，AB=1，将ABC 绕顶点 A 旋转 180，点 C 落在 C 处，则 CC的长为 ( ) A. 24 B.4 C. 3 D. 5 8如图
3、，AB 中半圆上 O 的直径， BAC=60，D 是半圆 上任意一点，那么D 的度数是( ) A30 B.45 C.60 D.90 30BC 9下列事件属于随机事件的有 ( ) 当室外温度低于-10时，将一碗清水放在室外会结冰；经过城市中某有交通信号灯的路 口，遇到红灯；今年春节会下雪；5,4，9 的三根木条组成三角形. A B. C. D. 10.在拼图游戏中，从图的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”(如图)的概率是( ) A 31 B. 4 C. 32 D. 4 二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 11使 x23有意义，则 x 的取值范围是_. 12一个
4、正多边形，它的内外角等于它相邻内角的 41，则这个多边形是正_边形. 13已知代数式 x2-4x-2 的值为 3，则代数式 2x2-8x-5 的值为_. 14直径分别为 4 和 8 的两圆相切，那么两圆的圆心距为_. 15.如图，把ABC 绕点 C 顺时针旋转 25，得到ABC ，AB交 AC 于点 D，若 ADC=90，则A=_.ABCDS123 16.如图，随机闭合开关 S1、S 2、S 3中的两个，能够让灯泡发光的概率是_. 17.小刚用一张为 24cm 的扇形纸做一个如图所示的圆锥形的小帽侧面(接缝处忽略不计)，如果做 成的圆锥形的帽子的底面半径为 10cm，那么这张扇形纸的面积是_
5、2cm.24cm 18.一个口袋中有黑球 10 个和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋 ABCD8题 图0 中摇匀，重复上逑过程 200 次，其中有 120 次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有_个. 三.解答题(本大题共 8 小题,共 66 分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程) 19.计算(每小题 4 分,共 8 分) (1) xx12392; (2) 254312 20.解下列方程(本小题 8 分) （1）x 2+2x-3=0 (2) x(2x-5)=2x-5 21. (本小题 8 分) 如图所示，利用关于原点的坐标特点，画出ABC 关于原点 O 对称的A 1B
6、1C1， 并写出点 A1、B 1、C 1 的坐标 . o12345-xyC(,)AB 22. (本小题 8 分) 已知电流在一定时间内正常通过电子元件的概率为 0.5,分别求在一定时间内 A、B 之间电流通过的概率.（要求：解答分两步：第一步用列举法写出各种可能的结果；第二 步，求 A、B 之间电流通过的概率） 元 件 2元 件 1 23.（本题 8 分）如图，O 是ABC 的外接圆，AB 是O 的直径，D 为O 上一点，ODAC，垂 直为 E，连接 BD. （1）求证：BD 平分ABC； （2）当ODB=30，BC= 3，求O 的半径. E O A B C D 24. (本小题 8 分)如图
7、，我校准备在校园里利用围墙一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园 ABCD（围墙 MN 最长可利用 25m）.现在已备足可以砌 50m 长的墙的材料，试设计一种砌法，使 矩形花园的面积为 300m2 25MM N B C A D 25. （本小题 8 分）在四张完全相同的卡片正面分别写出数字 1，2，3，3，现将它们的背面朝上 洗均匀. （1）随机的出一张卡片，求抽到数字“3”的概率； （2）若随机抽出一张卡片记下数字后放回并洗均匀，再随机抽出一张卡片，求两次都是抽到 数 字“3”的概率；（要求画树状图或列表求解） （3）如果再增加若干张写有数字“3”的同样卡片，洗均匀后，使得随机抽出一张卡片是数
8、字 “3”的概率为 43，问增加了多少张卡片？ 26. （本小题 10 分） 如图，点 P 在 y 轴上，P 交 x 轴于 A、B 两点，连结 BP 并延长交P 于 C，过点 C 的直线 bxy2交 x 轴于 D，且P 的半径为 5， . (1)求点 B、 P、 C 的坐标； (2)求证：CD 是 P 的切线； 20132014 学年度第一学期期末考试 九年级数学试卷 一1C；2.D;3.B;4.B;5.A;6.D;7.B.8A.9.C;10.C. 二11 ;032x且 12.10;13.5;14.2 或 6, 15.65;16. ;3217. 40; 18.15; 三19(1) (2) 1
9、20。(1) 1,321x (2) 1,521x 21(1)略 (2)A 1(3，-2) B 1(2,1) C1(-2，-3) 22 元 件 2元 件 1 元 件 1元 件 2开 始 通 电断 开 断 开通 电断 开通 电 P(通电)= 43 23(1)证明：ODAC 弧 CD=弧 AD，CBD=DBA BD 平分ABC； (2) O 的半径为 3 24设 AB=x 则 BC=50-2x 则 x(50-2x)=300 2x2-50x+300=0 x2-25x+150=0 x 1=10(舍去) x 2=15 宽 15 米，长 20 米 25解：(1) P(抽到数字“3”)= 1 (2) 123312开 始 P(两次都是抽到数字“3”)= 64= (3)设增加了 x 张数字“3”的卡片 432 x=4 26.(1)连结 AC，BC 是P 的直径，所以CAB=90，P 的半径为 5，BC=2 ，AC=2， OPAB,OB=OA=2, P(0,1)， B(1,0)，C(-2,2) (2)将 C(-1,2)代入 bxy2中，b=442xy 当 y=0 时，则 x=-2 D(-2,0) AD=1 在ADC 和OPB 中， E O A B C D AC=OB，CAD=BOP=90，OP=DA ADCOPB DCA=B B+CAB=90，DCA+CAB=90CD 是P 的切线
