1、石景山区 20122013 学年第一学期期末考试试卷 初二数学 考生 须知 1本试卷共 6 页共七道大题，25 道小题 2本试卷满分 100 分，考试时间 100 分钟 3除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、或签字 笔 一、 选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1 的平方根是（ ）36 A B 6C 36D 36 2 =（ ） A 3B 2C 2D 42 3当 时， 的值为（ ） 0） ，ABC 的面积为 m +1 时，求BCD 的周长 （用含 m 的代数式表示） A B CD E F A B C D E 石景山区 2012-2
2、013 学年度第一学期期末考试 初二数学参考答案 阅卷须知： 为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可若考生 的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到 这一步应得的累加分数 一、选择题（本题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 A C A D B B C B A C 2、填空题（本题共 5 道小题，每小题 3 分，共 15 分） 题 号 11 12 13 14 15 答 案 2x20 (第一空 1 分，第二空 2 分)2n; 56 三、解答题（本题共 4
3、个小题，每小题 5 分，共 20 分） 16解：原式 3 分3=6() 5 分32 17解：由已知可得 2 分；09yx 解出 所以 . 5 分12527 18解： .2 分()(4)6x 8 4 分2 检验： 时最简公分母 ，所以 是增根 x(+)2=0x2x 原方程无解 5 分 19. 解： . 4 分21()(xx21xx 当 时，原式 . 5 分 四、画图题（本题满分 6 分） 20解：(1) 画出一个如下图 1 中的一个三角形2 分 (2) 画出一个如下图 2 中的一个三角形4 分 (3) 4 （理由如图 2） 6 分 五、列方程解应用题（本题满分 6 分） 21解：设标准的单价为
4、x 元，则解读的单价为(x +25)元. 1 分 根据题意，得 = ， 3 分3782510 解得，x=14. 4 分 经检验 x=14 是所列方程的解，且符合题意. 5 分 x+25=39. 答：标准的单价为 14 元，则解读的单价为 39 元. 6 分 （注：不检验、不作答各扣 1 分） 6、解答题（本题共 3 个小题，共 17 分） 22(本小题 6 分)解：定理：三角形的三个内角和等于 1801 分 已知：ABC（如图）. 求证：A+B+ ACB=180. 2 分 证明：延长 BC 到 D，过 C 作 CE/AB. 3 分 1=A, 2=B. 1+2+ACB180， A+B+ACB=1
5、80. 6 分 23(本小题 5 分) 解：(1)如右图2 分 (2) ABC、ADB、DBC 5 分 (每写出一个得 1 分) 24(本小题 6 分)解： 证明：(1) ADBC， ADB= CDF=90. ACB45 ，ACDDAC45. 1 分 AD=CD. 2 分 在ABD 和CFD 中， A B C D E 1 2 A B C D ADBCF ABDCFD. 3 分 (2) BD=FD. 4 分 FDB=90，FBD BFD45. ACB45，CEB 90. BEAC 6 分 七、探究题（本题满分 6 分） 25解： （1）20 1 分 （2）设 ADx，由已知 BD x；CD4- x. 在BCD 中，C=90，根据勾股定理,得 x2=(4-x)2+32 2 分 解得 x . AD 3 分258258 （3）设 ACb，BCa， 由已知 m2=a2+b2，且 4 分1m 可求出 a+b=m+2. 5 分 由已知 a+b 即为BCD 的周长， 所以BCD 的周长为 m+2. 6 分 A B C D E
