1、_班 姓名_ 学号：_号 高一修一和必修二期末综合测试(3) 撰稿： 方锦昌 电子邮箱 fangjingchang2007 或 694969336 手机号码 13975987411 一、选择题（每小题 5 分，共 10 小题，共 50 分） 1、已知 a= ，集合 A=x|x 3,则下列关系式正确的是： A、aA； B、aA ； C、a A D、aA 2、下列式子的运算结果不是负数的是： A、 B、 C、 D、 352log1240.5log2(3) 3、已知 f(x)= （x0 ）的部分图象如图所示，则它的全部图象大致是：x 4、根据下表： 则可判断函数 f(x)最有可能的函数模型是： A、
2、 指数函数 B、一次函数 C、对数函数 D、幂函数 5、在空间，垂直于同一直线的两条直线的位置关系是： A、平行 B、异面 C、相交 D、不能确定 6、已知直线 L：ax+by+c=0 满足：ab0 且 bc0，则它必定经过的象限是： A、一、二、三 ； B、一、二、四； C、一、三、四； D、二、三、四， 7、设圆 x2 +y 2 - 4x =0 交直线 3x+4y+2=0 于点 A、B，则线段 AB 的垂直平分线方程是： A、4x-3y-8=0; B、4x-3y-2=0; C、3x+4y+6=0; D、3x+4y+8=0 8、由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图 如图所示，则此几何体
3、共有木块多少块： A、4； B 、5； C、 6； D、7 9、关于函数 f(x)= ,有以下的命题： 21lg(0)|xR （1）其图象关于 y 轴对称；（2） 、它在（-，0） 上是减函数；（3） 、它有最小值为 ；（4） 、它在2lg （1，+）是是增函数，其中正确的命题是： A、 （1） 、 （2） B、 （2） （3） ； C、 （ 2） （4） ； D、 （1） （3） （4） 10、由函数 y= 和函数 y= 的图象和直线 y=-2,以及直线 y=3 所围成的封闭图形2logx()2logx 的面积是： A、5 B、10 C、15 D、20 二、填空题(每题 5 分,共 25 分
4、)： 11、已知经过点 A(-m,6)、B(2,3m) 的直线 L 的倾斜角为 45度，则 m 的值是_ 12、把表面积分别为 36 、64 、100 的三个锡球熔成一个大的锡球，则此大锡球的体积 是_ x 4 5 6 7 8 (x) 15 18 21 24 27 13、已知圆 C：x 2 +y 2 - 4x +F=0，它交 y 轴于点 A、B 两点，且ACB=90 ，则 F 等于 _ 14、已知集合 A=直线，B= 平面 ；C=AB，且 aA ，bB，cC；则在下列 命题（1） 、 c；命题（2） 、 ；命题（3） 、 ；bacba平 行 bac平 行 平 行平 行 命题（4） 、 ；在这些
5、命题中，所有正确的命题的序号是_平 行 15、已知函数 ，则 f(16)的值为_42()logxf 一、选择题答案： 二、填空题答案： 11 题、_ ; 12 题： _ 13 题:_ 14 题: _ 15 题：_ 三、解答题： 16(10 分 )、设集合 A=-3， ，1+a ,B=a-3, ,2a-1,若 AB=-3，求出 a 的值。221a 17(13 分 )、首都钢铁厂生产的某种零件，成本价为 40 元/ 个，出厂价为 60 元/个，为鼓励销 售商订购，首都钢铁厂采取以下优惠政策：凡一次性购量超过 100 个时，每多购一个，所购 的全部零件按出厂价每个降低 0.02 元计算总价,但实际出
6、厂价不能低于 51 元/个.请问: (1)、当一次性购多少个零件时，实际的出厂价恰好为 51 元/ 个？ （2） 、设一次性订购零件 x 个，所购零件的实际出厂价为 y 元，写出函数 y=f(x)的表达式； （3） 、当销售商一次性购买零件个数为 500 个时，首都钢铁厂所获得的利润是多少元？ 18(13 分 )、如图，已知 PA矩形 ABCD 所在的平面，M、N 分别是 AB、PC 之中点， （1） 、求证：MN平面 PAD （2） 、求证：MNCD （3） 、设 PA=a,AB=b,AD=c,求 PC 的长。 19(13 分 )、已知直线 L： y=kx+3 与圆 O：x 2 +y 2 =
7、16， （1） 、试判断直线 L 与圆 O 的位置关系？ （2） 、当 k 为何值时，圆心 O 到直线 L 的距离为 2？ （3） 、当 k 为何值时，直线 L 被圆 O 所截得的弦长最小， 其最小的弦长是多少？ 20(13 分 )、设函数 f(x)= 满足 f(1)=1， f(2)= 21xbc65 （1） 、求出 b、c 之值， （ 2）证明：函数 f(x)在-1，1上为减函数。 21(13 分)设有半径为 3 的圆形村落，现有甲、乙两人同时从村落中心出发，甲向北直km 行，乙先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线方向前进，后 来恰与甲相遇.设甲、乙两人速度一定，其
8、速度之比为 3：1，问甲、乙两人在何处相遇？ 题 次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 参考答案： 11 题4 ; 12 题：288 13 题:-4 14 题:（2） 15 题：1 16 题：a=-1,注意 a=0 要舍去 17、 （1） 、一次性订购 x= +100=550； （2） 、6051.2 * 60(0)2551()xyxN当 时 当 时当 时 （3） 、当订购 500 个时，利润为 6000 元。 18、 （3） 22abc 19、 （1）相交；（2） 、k= ；（3）当 k=0 时，L= 527 20、b= -2, c= 2 20、如图建立平面直角坐标系，由题意
9、可设甲、乙两人速 度分别为 3v 千米/小时、v 千米/小时，再设出发 x0小时， 乙在点 P 处改变方向，又经过 y0小时，乙在点 Q 处与甲相遇.则 P、Q 两点坐标为（3vx 0, 0） 、 （0,vx 0+vy0） ；由|OP| 2+|OQ|2=|PQ|2知， （3vx 0） 2+(vx0+vy0)2=(3vy0)2,即 .)45)(yx 。将代入0045,yx .43,30PQPQkxyk得 又已知 PQ 与圆 O 相切，直线 PQ 在 y 轴上的截距就是两个相遇的位置. 设直线 相切，9:432by与 圆 则有 .15,|2b 答：甲、乙相遇点在离村中心正北 千米处 154 题 次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 C D B B D A A A D B
