1、高一数学期末复习(九)等差数列 教学目标:1.能根据递推公式写出数列的前几项，能熟练应用关系式.及由 Sn求 an 2.理解等差数列概念及推导通项公式的方法；掌握求和公式并能加以灵活应用. 双基回顾 1.等差数列的通项公式:_ (2)_ 2.等差数列的前 n 项和 :(1)_ (2)_nS 3. _ a数 列 为 等 差 数 列 _ 4.设数列a n的前 n 项和为 Sn=a1a 2a n，则 an_ 知识点训练125,.已 知 数 列 :,， 则 这 个 数 列 的 一 个 通 项 公 式 是 _ 是 这 个 数 列 的 第 _项 .2n5121在 等 差 数 列 a中 ， 已 知 =0，
2、3， 则 =,d31n.在 等 差 数 列 中 ， 已 知 ， a4， S9， 则 n=.42345251610958在 等 差 数 列 中 ， ()若 +， ， ， 则 d_.若 a=， 则 _ 若 S9， 则 n23n 101010.在 等 差 数 列 中 ， ()若 ， ， 则 .若 ， ， 则 S_ 典型例题 1.设等差数列a n的前 n 项和 Sn=12n-n2， (1)求 a10a 11a 12a 20的值；并证:a n为等差数列. (2)求 Sn的最值. (3) 求数列|a n|的前 n 项和. 722 3n 23n nSa.设 等 差 数 列 a， b的 前 项 和 分 别 为
3、 ， ， 且 ,试 求 b 3.四个数成等差数列，它们的平方和为 94，第一个数与第四个数的积比第二个数与第三 个数的积少 18，求此四个数. 4. 已知等差数列a n的通项公式为和 an=3n-2，等差数列b n的通项公式为和 bn=2n+3， 由这两个数列的公共项组成一个新数列c n,求c n的前 n 项和 Sn 5.甲,乙两地相距 5000m,甲处存放电线杆 30 根,从乙处起,沿甲乙方向每隔 50m 架设一根, 电线杆一车每次只能运 3 根,全部运完后返回甲处,求该车运行的总路程. 班级_姓名_学号_ 能力测试 1.以下通项公式中，不是 2，4，8，通项公式的是（ ） （A）a n=2
4、n (B)an=n2n2 （C）a n=2n （D） 63253nna 2.已知 a11，a 23， ，则 a4 （ ）11() （A）33 （B）21 （C）17 （D）10 3.已知数列 是等差数列，则使 为等差数列的数列 （ nnb ） （A） （B） （C） （D）nabna1nab2nab 4.已知等差数列 中， ，公差 d2，其中第一个正数项是 （ c5.41 ） （A）第 11 项 （B）第 12 项 （C）第 13 项 （D）第 14 项 5. =0 的四个根组成一个首项为 的等差数列，则|mn|=（ )2)(2nxmx 41 ）(A)1 (B ) (C) (D) 43283
5、6.在等差数列a n中，已知|a 3=|a9|,d0,求使它的前 n 项和 Sn取得最大值的 n 是_ 7.在 100 和 500 之间能被 9 整除的所有数的和是_ 8.已知等差数列a n,bn中,a 1=5,b1=15, a100+b100=100,则数列a n+bn的前 100 项和 _ 9.设a n是公差为2 的等差数列,若 a1a 4a 7a 9750， 则 a3a 6a 9a 99 =_ 10.在等差数列a n中，a 5a 10a 15a 2020，则 S24 . 11.在两个不等正数 a，b 之间插入 n 个数，使它们与 a，b 组成等差数列a n，公差为 d1，再插入 m 个数
6、，使它们与 a，b 组成等差数列b n，公差为 d2，则 = .1 12.数列a n的前 n 项的和为 Sn=n2pn，数列b n的前 n 项的和为 n=3n22n，S 如果 a10=b10，求 p 之值 取b n中的奇数项按照原来顺序构成数列c n，求 cn的表达式. 13.已知 b 是 a.c 的等差中项， 的等差中项，)6lg(),1l()5lg(cab是 如果 abc=33，求此三数. 112k14. 03() ()|a+|a=89,.nna已 知 数 列 ， ， 且求 通 项 公 式 若 求 的 值 15. 一项数为偶数的等差数列，奇数项之和为 24，偶数项之和为 30，若最后一项比第一 项大 ，求此数列的首项，公差及项数.21
