1、2006 届高三期末三校（国光中学、德化一中、晋江一中）联 考数学试卷（理） 一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分） 1、设 i 为虚数单位， 的值为 （ ） 31i A、-1+i B、-1-i C、1+ i D、1- i 2 （ ） 213limx A1 B 奎 屯王 新 敞新 疆 C 奎 屯王 新 敞新 疆 D 奎 屯王 新 敞新 疆不存在 311 （ ） 的 值 为则若其 中已 知 向 量 xbaxbxa ),2/()(,0),(),28( A、4 B、8 C、0 D、2 4、直线 与曲线 相切于点 ，则 的值为 （ 1yk3yab1,3A ） A、3 B、-3 C、5 D、-5
2、5、若不等式 的解集为 ，则实数 等于（ ） 2axb1,2a A、8 B、2 C、-4 D、-8 6、设抛物线 的准线为 l，将圆 按向量 平移)0(py 92yx)0,2(a 后恰与 l 相切，则 p 的值 （ ） A、 B、2 C、4 D、 C21 41 7、如果以原点为圆心的圆经过双曲线 的焦点，而且被该)0,(12babyax 双曲线的右准线分成弧长为 2：1 的两段圆弧，那么该双曲线的离心率 e 等于 （ ） A B C D5532 8、已知椭圆 的焦点 、 ，椭圆上一点 有 ，则 216xy1F2p0126FP 的面积为 （ ）12PF A、 B、 C、 D、631638383
3、9、棱长为 的正四面体内接于球，则球的表面积（ ）2 A、 B、 C、 D、32 10、如果 f(a+b)=f(a)f(b)且 f(1)=2，则 + + +()1f43(6)5f 等于（ ）(06)25f A、2005 B、1002 C、2006 D、1003 11、如图，正方体 ABCDA1B1C1D1 中，点 P 在侧面 BCC1B1 及其边界上运 动，并且总是保持 APBD 1，则动点 P 的轨迹是( ) A线段 B1C B线段 BC1 CBB 1中点与 CC1中点连成的线段 DBC 中点与 B1C1中点连成的线段. 12、下面四个命题： “ ”的充要条件是“ 所在“平面” ”/ab直
4、线 直 线 /ab “直线 平面 内所有直线”的充要条件是“ ”ll平 面 “直线 a、b 为异面直线 ”的充分不必要条件是“a 、b 不相交” “平面 平面 ”的必要不充分条件是“平面 内存在不等线三点到平/ 面 的距离相等” 其中正确命题的序号是：（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题 (每小题 4 分，共 16 分) 13、已知向量 =（k,12） ， =（4，5） ， =（k,10） ，且 A、B、C 三点OO 共线，则 k=_. 14、设实数 满足约束条件 则 的最大值 ,xy021xy32zxy 15已知 A ( ，0 )，B 是圆 为圆心）上一动点，线122:()4(FxF
5、段 AB 的垂直平分线交 BF 于 P，则动点 P 的轨迹方程为 16、直线 ， 与 轴， 轴的正半轴围成的四边1:37lxy2:0lkyxy 形有外接圆，则 k= 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程 或推演步骤。 17 奎 屯王 新 敞新 疆 已知 ， ，且 ，0log)(l22xxA 012axBBA 求实数 的取值范围 奎 屯王 新 敞新 疆 a 18、已知点 A(2，0)，B(0，2)，C(cos ，sin )，且 01 10 分 ADB 为钝角 0|DAB 而| |(x 1；y 11) ， (x 2, y21)DA x 1x2(y 11) (y21)0 x 1x2(k x 12) (kx 22) 0 x 1x2k 2 x1x22k(x 1x 2)40 k 142 分
