1、2012-2013 七年级下学期数学期末复习试题 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分； 1、方程 2x-3y=5,x+ =6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y0中是二元一次方程的有（）个。y A.1 B.2 C.3 D.4 2若 ab，则下列式子正确的是 ( ) Aa6b2 B a b C4+3a4+3b D2a2b12 3.不等式 的解集在 数轴上表示正确的是 ( ) 0x 4.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是 （ ） （A）垂直 （B）两条直线 （C）同一条直线 （D）两条直线垂直于同一条直线 5.对于命题“如果1+2=9 0，那么12” ，
2、能说明它是假命题的例子是（ ） （A）1=50，2=40 （B）1=50，2=50 （C）1=2=45 （D）1=40，2=40 6.若不等式组 的解集为 x0，则 a的取值范围为（ ） A.a0 B.a0 C.a4 D.a4 7、如图，下列条件中：(1) B+BCD=180；(2) 1=2；(3) 3=4；(4) B=5；能判定 ABCD 的条 件 个数有( ) A1 B2 C3 D4 8.将一副直角三角板如图所示放置，使含 30角的三角板的一条直角边和含 45角的三角板的一条直角边重合， 则1 的度数为 （ ） A、45 B、60 C、75 D、85 3 A 30 B 30 C 30 D
3、9.如果不等式组 无解，那么 m的取值范围是 （ ）x8 (A)m8 (B)m8 (C)m8 (D)m8 10、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和 耕地面积共有 180平方千米，耕地面积是林地面积的 25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改 变后耕地面积 x平方千米，林地地面积 y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ） A B C D%25180y25180y%25180x25180xy 二、填空题：（每题 3分，共 30分） 11.若 x1，y2 是方程组 42axyb的解，则 +b ；a 12.
4、不等式 2xl4 的所有正整数解为 13.已知 2x+y=5，当 满足条件 时，1y3 14.“同位角相等”的逆命题是_。 15.填空使之成为一个完整的命题。若 ab，bc，则 . 16.若 ab，bc，则 理由是_。 17.已知 且 ，则 的取值范围为 241xyk，0xyk 18.在 ABC中， A=60， B=2 C，则 B= _ 19.如图，直线 l1 2，AB l1，垂足为 O，BC 与 l2相交于点 E，若1=43，则2=_ _ 20.如图，将一张长方形纸片沿 EF折叠后，点 D、C 分别落在 D、C的位置，ED的延长线与 BC交于点 G若 EFG=55，则1=_ 三、解答题：（共
5、 96分） 19 （本题满分 6分）解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来4+3x612 20 （本题满分 6分）解不等式组： ，并写出它的所有整数解125() x 21 （本题满分 6分）小宏准备用 50元钱买甲、乙两种饮 料共 10瓶已知甲饮料每瓶 7元，乙饮料每瓶 4元，则 小宏最多能买多少瓶甲饮料 22 （本题满分 8分）小虎大学毕业后自主创业，打算开一间特色餐厅，计划购买 12张餐桌和至少 12张餐椅他 从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为 160元，餐椅报价每把均为 40元甲商场规定：每购买 一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售小虎最多可以买
6、多少把餐椅，他到甲 商场购买才相对优惠一些？ 24.（本题满分 10分） （1）比较下列两个算式的结果的大小（在横线上选填“” “=”或“” ） 234； 2 ；2432413413 2 ； 22 22513513 2244 （2）观察并归纳（1）中的规律，用含 的一个关系式把你的发现表示出来。ba, （3）若已知 =8，且 都是正数，试求 的最小值。ab, 21 25 （本题满分 10分）已知：如图 12，ADBC 于 D，EFBC 于 F，交 AB于 G，交 CA延长线于 E，12 求证：AD 平分BAC，填写分析和证明中的空白 分析：要证明 AD平分BAC，只要证明_， 而已知12，所以
7、应联想这两个角分别和1、2 的关系，由已知 BC的 两条垂线可推出_，这时再观察这两对角的关系已不难得到 结论 证明：ADBC，EFBC（已知） = =90 _（两直线平行，同位角相等） _（两直线平行，内错角相等） ， _ （两直线平行，同位角相等） （已知） _（ ） AD 平分BAC（ ） 26 （本题满分 10分）如图，在ABC 中，A DBC，AE 平分BAC， B=70， C=30 （1）求BAE 的度数； （2）求DAE 的度数； （3）探究：小明认为如果只知道B-C=40，也能得出DAE 的度数？你 认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由 27 （本题满分 12
8、分） “保护生态环境，建设绿色家园”已经从理念变为人们的行动扬州某地建立了绿色无公害 蔬菜基地，现有甲、乙两种植户，他们种植了 A、B 两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入 如下表： 种植户 种植 A类蔬菜面积 （单位：亩） 种植 B类蔬菜面积 （单位：亩） 总收入 （单位：元） 甲 3 1 12500 乙 2 3 16500 说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 求 A、两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ 另有某种植户准备租 20亩地用来种植 A、两类蔬菜，为了使总收入不低于 63000元，且种植类蔬 菜的面积多于种植类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数） ，求该种植户所有种植方案. （3）利用所学知识：直接写出该种植户收益最大的种植方案和最大收益。
