1、九 年 级 数 学 班级 姓名 得分 一、填空题(本大题共 14 小题，每题 2 分，共 28 分。) 1.计算 12 3的结果为 ；方程 01(x的解为 . 2.抛物线 xy的顶点坐标为 ，将它向上平移 1 个单位后所得抛物线的关系式为 . 3若直角三角形的两条直角边长分别是 6 和 8，则它的外接圆半径为 ，内切圆半径为 。 4. 有一组数据数据 11，8，10，9，12 的极差是_ _，方差是_； 5抛物线的图象如右图，则它的函数表达式是 当 x_时， 0y 6已知抛物线 cxay2与 X 轴交点的横坐标为1，则 ca . 7形状与抛物线 3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0
2、，5）的抛物 线的关系式为 . 8若梯形的面积为 12cm2，高为 3cm，则此梯形的中位线长为_cm 9已知：O 1、O 2的半径分别是 1 和 2，O 1O24，则O 1与O 2的位置关系是_ 10若过O 内一点 P 的最长的弦为 l0cm, 最短弦长为 8cm，则 OP 的长为 11. 如图，点 C 在O 上，若ACB40，则AOB 等于 ; 12. 如图，PA、PB 是O 的两条切线，A、B 是切点，若APB=60，PO=2，则O 的半径等于 13. 圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则它的侧面积为_cm 2 14. 已知扇形的圆心角为 120，半径为 3 cm，则扇形的弧长
3、是 cm，扇形的面积是 2cm ； 二、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 15顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A、矩形 B、直角梯形 C、菱形 D、正方形 16. 函数 21yx的图象经过点( ) A B CO A B O P (第 12 题图)(第 11 题图)（第 5 题） 图 A、 （1，1） B、 （1 ，1） C、 （0 , 1） D 、(1 , 0 ) 17把抛物线 2xy向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位后，所得的抛物线的表达式是 ( ） A、 )3(212 B、 )3(212xy C、 3)2(1xy D、xy
4、 18小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式 x24x5 的值的情况他们作了如下分工：小明 负责找值为 1 时 X 的值，小亮负责找值为 0 时 X 的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值.几分钟 后，各自通报探究的结论，其中错误的是（ ） A、小明认为只有当 2x时， 542x的值为 1 B、小亮认为找不到实数 ，使 的值为 O C、小梅发现 542x的值随 X 的变化而变化，因此认为没有最小值 D、小花发现当 X 取大于 2 的实数时， 542x的值随 X 的增大而增大，因此认为没有最大值 19.二次函数 cbay与一次函数 cay，它们在同一直角坐标系中的图像为（ ） 20. 对甲、
5、乙两同学 100 米短跑进行 5 次测试，他们的成绩通过计算得； 甲x= 乙 ，S 2 甲 =0.025, S2 乙 =0.026,下列说法正确的是 （ ） A、甲短跑成绩比乙好 B、乙短跑成绩比甲好 C、甲比乙短跑成绩稳定 D、乙比甲短跑成绩稳定 21. 若关于 x 的一元二次方程 0235)1(22mxm的常数项为 0,则 m的值等于 （ ） A、1 B、2 C、1 或 2 D、0 22. 若 ),413(y， ),4(y),(3为二次函数 245yx的图象上的三点，则1,y23 的大小关系是 （ ） A、 23y B、 213 C、 312 D、 132y 三、解答题：本大题共 8 小题
6、，共 68 分解答应写出必要的文字说明，证明步骤，推理过程 23 （本题共 7 分）计算: (2 123 ) 6 24 （本题共 7 分）解方程： 0142x 25.（本题 8 分） 已知二次函数 cbxy2的图像经过 A（0，1） ，B（2，1）两点. (1)求 b和 c的值； (2）试判断点 P（1，2）是否在此函数图像上？ 26. （本小题满分 10 分）推理运算 抛物线经过 A、B、C 三点，顶点为 D，且与 x 轴的另一个交点为 E。 （1） 求该抛物线的解析式；（4 分） （2） 求 D 和 E 的坐标,并求四边形 ABDE 的面积；（6 分） 27.（本题满分 8 分）已知关于
7、x 的方程 0)21(4)2(kx (1) 求证：不论 k 取什么实数值，这个方程总有实数根； （2）若等腰三角形 ABC 的一边长为 a=4，另两边的长 b、c 恰好是这个方程的两个根，求ABC 的周 长。 28.（本题满分 8 分）如图所示，ABC 是直角三角形，ABC90，以 AB 为直径的O 交 AC 于 E 点，点 D 是 BC 边的中点，连接 DE。 （1） 请判断 DE 与O 是怎样的位置关系？请说明理由。 （2） 若O 的半径为 4，DE=3，求 AE 的长 29(本题 9 分)我市某工艺厂为配合 2010 年上海世博会，设计了一款成本为 20 元件的工艺品投放 市场进行试销该
8、工艺品每天试销情况经过调查，得到如下数据： 销售单价 x(元/件) 30 40 50 60 每天销售量 y(件) 500 400 300 200 (1)把上表中 x、y 的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想 y 与 x 的函数关系_； (2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润 W 最大?(利润=销售总价成本总 价) (3)当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过 45 元件，那么工艺厂试销该工艺品每天 获得的利润最大是多少? O E D CB A 30. （本小题满分 11 分）探索研究 如图，平面直角坐标系中，四边形 OABC为矩形，点 AB，的坐标分别为（4，0） ， （4，3） ，动点MN， 分别从 B，同时出发以每秒 1 个单位的速度运动其中，点 M沿 OA向终点 运动，点 沿 C向终点 运动过点 M作 P ，交 于 P，连结 N，已知动点运动了 x秒 P点的坐标为（ ， ） （用含 x的代数式表示） ；（2 分） 试求 面积 S的表达式，并求出面积 S的最大值及相应的 x值；（3 分） 设四边形 OMPC 的面积为 1s，四边形 ABNP 的面积为 2s，请你就 x 的取值范围讨论 1s与 2 的大小关 系并说明理由；（3 分） 当 x为何值时， NPC 是一个等腰三角形？（3 分）
