1、九年级数学试题参考答案第 1 页 共 14 页 九年级数学试题参考答案第 2 页 共 14 页 九年级数学试题参考答案第 3 页 共 14 页 九年级数学试题参考答案第 4 页 共 14 页 九年级数学试题参考答案第 5 页 共 14 页 九年级数学试题参考答案第 6 页 共 14 页 九年级数学试题参考答案第 7 页 共 14 页 九年级数学试题参考答案第 8 页 共 14 页 九年级数学试题参考答案第 9 页 共 14 页 浠水县 2015 年秋季期末调研考试 九年级数学试题参考答案 一、选择题（每小题3分，共21分） 1C 2C 3B 4D 5C 6D 7C 二、填空题（每小题 3 分，
2、共 24 分） 81 3 94.8 1035 11x 21 12 （也可写成 6.5） 139 14 158 132 52 三、解答下列各题（共 75 分） 16 （1）x 12 ，x 22 （2）y 1 ，y 2 5 3535 17 （1）证明：连接 OC， ODAC，OD 经过圆心 O，ADCD， PAPC， 在OAP 和OCP 中， OAOC，PA PC，OP OP ， OAPOCP（SSS） ， OCPOAP 3 分 PA 是O 的切线， OAP90 OCP90，即 OCPC PC 是O 的切线 5 分 （2）解：AB 是直径， ACB90， CAB30， COF60， PC 是O 的
3、切线，AB10， OCPF ，OCOBAB /25， OF10， BFOF OB5， 8 分 18 （1）将线段 AC 先向右平移 6 个单位，再向下平移 8 个单位. 九年级数学试题参考答案第 10 页 共 14 页 （ 其 它 平 移 方 式 也 可 ） 2 分 （ 2） F（ 1, 1） 4 分 （ 3） 画 出 正 确 图 形 6 分 19解：（1）边长为 2 的正方形 ABCD 关于 y 轴对称， 边 AD 在 x 轴上，点 B 在第四象限， A（1，0） ，D（1，0） ， B（1，2） 反比例函数 y 的图象过点 B，m 2， 反比例函数解析式为 y ， 2 分x 设一次函数解析
4、式为 ykxb， ykxb 的图象过 B、D 点， ，解得 02bk1bk 直线 BD 的解析式 yx1； 4 分 （2）直线 BD 与反比例函数 y 的图象交于点 E，m ，解得 或 12xy12x B（1，2） ， E（2，1） 7 分 20解法 1：（1）根据题意，可以画出如下的“树形图”： 这两辆汽车行驶方向共有 9 种可能的结果 4 分 （2） 由（1）中 “树形图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有 5 种，且所有结果的可能性相等 P（至少有一辆汽车向左转）5/9 7 分 解法 2：根据题意，可以列出如下的表格： 左 直 右 左 （左，左） （左，直） （左，右） 直 （直，左） （
5、直，直） （直，右） 九年级数学试题参考答案第 11 页 共 14 页 以下同解法 1（略） 21 （1）AB 是O 的直径 ADB90 1 分 BC 是O 的切线 OBC90 2 分 ADCO ACOB 3 分 在ABD 和OBC 中 ADBOBC，A COB， ABDOBC 4 分 （2）由（1）知，ABDOBC ，即 AD 6 分BDOCOB AB2，BC ，2 OC ， 3 AD 8 分1 22解：（1）如图，建立直角坐标系，点（1，3）是抛物线的顶点 由题意，设水柱所在的抛物线的解析式为 1 分3)1(2xay 抛物线经过点（0，2.25） 2.25 ，即 2 分3a4 3 分)1(
6、42xy 当 时，即 ，解得 或 （舍） 4 分00323x1 即水柱落地处与池中心的距离为 3m5 分 （2）由题意，设抛物线解析式为 6 分4)(2ny 右 （右，左） （右，直） （右，右） y(m) O x(m) 2.25 3 1 九年级数学试题参考答案第 12 页 共 14 页 抛物线经过点（3,0） ，即 7 分04132n1n 8 分)(xy 当 x0 时，y3 即水管的高度应为 3 m 9 分 23 （1）依题意可知：0 ，即2（k1） 24k 20，2 分 k 3 分 （2）依题意 x1x 22（k 1） ，x 1x2k 2 4 分 以下分两种情况讨论： 当 x1x 20 时
7、，则有 x1x 2x 1x21， 即 2（k1）k 21 解得 k1k 21， k k1k 21 不合题意，舍去 6 分 当 x1x 20 时，x 1x 2（x 1x21） 即 2（k1）（k 21） 解得 k11，k 23 k k3 综合、可知 k3 8 分 说明：第（2）问另外解法：依题意可知 x1x 22（k 1 ） ， k 1 2（ k1）0 即 x1 x20 2（ k1）k 21 解得解得 k11，k 23 k k3 24解：（1）抛物线经过点 D（ ， ） 29 2 分)3(212c 九年级数学试题参考答案第 13 页 共 14 页 c6 3 分 （2）过点 D、B 点分别作 AC
8、 的垂线，垂足分别为 E、F， 设 AC 与 BD 交点为 M， AC 将四边形 ABCD 的面积二等分，即：S ABC S ADC DEBF 又DMEBMF ， DEMBFE DEMBFM DM BM 即 AC 平分 BD 6 分 c6. 抛物线为 621xy A（2 ，0） 、B（2 ，0） 33 M 是 BD 的中点 M （ ） 7 分49, 设 AC 的解析式为 ykxb，经过 A、M 点 8 分 49230k 解得 5910b 直线 AC 的解析式为 959103xy 分 （3）存在 设抛物线顶点为 N（0，6） ，在 RtAQN 中，易得 AN 4 ，于是以 A 点为圆3 心，AB4 为半径作圆与抛物线在 x 上方一定有交点 Q，连接 AQ，再作QAB3 平分线 AP 交抛物线于 P，连接 BP、PQ，此时由“边角边 ”易得AQP ABP 九年级数学试题参考答案第 14 页 共 14 页 12 分
