1、12999 数学网 12999 数学网 第十章数据的收集与整理精讲精析 提要：本章的考查重点是学会归纳出数据收集的基本方法，学会数据整理中简单的分 类排序、分组编码的方法并能运用数据收集与整理的方法，获取数据信息，发表自己的 看法，体验用数学知识解决实际问题的过程与方法 通过情景创设与活动，培养学生合作 交流的学习意识与学习能力，养成民主平等、互相质疑、相互启发、主动实践的学习习 惯 习题： 一、填空题 1某校八年级共有学生 300 人，为了了解这些学生的体重情况，抽查了 50名学生的 体重，对所得数据进行整理，在所得的频数分布表中，各小组的频数之和是 _，若其中某一小组的频数为 8，则这一小
2、组的频 率是_，所有小组的频率之和是_ 2为了了解社区居民的用水情况，小江调查了 80 户居民，他 发现人均日用水量在基本标准量（50 升）范围内的频率是 75%，那么他所调查的居民超出了标准量的有 _户 3已知样本：8，6，10，13，10，8，7， 10，11，12，10，8，9，11，9，12，10，12，11，9在列频数分布表时，如果取 组距为 2，那么应分成_组；95115 这一组的频率是_ 4一个扇形图中各个扇形的圆心角的度数是 45、60 、120 、135，则各扇形占圆的 百分比分别是_、_、_、_ 5在对 1200 个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数 之和等于_，各组的
3、频率之和等于_ 6对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量其平均数、 方差计算结果如下：机床甲： 10， =002；机床=x甲 2S甲 乙： 10， = 00 6，由此可知： _（“ 甲”x乙 2S乙 或“乙”）机床性能好 7今年 5 月份甲、乙两种股票连续 10 天开盘价格如下表（单位：元）则在这 10 天 中，甲、乙两种股票波动较大的是 8一组数据：2，1，0，1，2 的方差是_ 9已知某样本：1，0，3，1，2，1，2，2，则样本极准差_ 10初中三年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩（单位：分）的统计 情况如下表所示： 12999 数学网 12999 数学网 从成绩的波动情况来
4、看， 班学生的成绩的波动更大 11某校九年级（2）班有 50 名同学，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如 图 10-1 所示，则该班“运动与健康”评价等级为 A 的人数是 12如图 10-2，是抽样调查了 50 名同学获取新闻的途径绘制的扇形统计图，其中 A、B、C 、D 分别表示通过广播电视、报纸杂志、网络及其他途径获取新闻的人 数，则通过报纸杂志获取新闻的人数为_，表示通过网络获取新闻的人 数的扇形的圆心角为_ 图 10-1 图 10-2 图 10-3 13学校有师生共 1200 人，绘制如图 10-3 的扇形统计图则表示教师人数的 扇形的圆心角为_ _，学生有_人 14小明将 2
5、008 年北京奥运会中国男子篮球队队 员的年龄情况绘 制成了如图 10-4 所示的条形统计图，则中国篮球队共有 _名队员 15为了创建绿色家园，从 2008 年 6 月 1 日起，全国将统一禁止 国内各超市向顾客无偿提供塑料袋这天本市环保局向永丰花苑小区居民发放了 500 只环保布袋，以减少使用塑料袋产生的白色污染为了了解塑料袋白色污染 的情况，某校七（2）班的同学对有 2500 户居民的某小区的 25 个家庭进行了一天 丢弃塑料袋情况的调查，统计结果如下； 以此为样本，估计这个小区一天丢弃塑料袋总数大约是_个 图 10-4 12999 数学网 12999 数学网 32008 年 5 月 12
6、 日下午的那一场大地震，让四川汶川县多少孩子失去校园，学习用 品也被掩埋在废墟当中为了让灾区的孩子能早日返回学校读书，本市某班全体同 学在“献爱心” 活动中，都捐了图书，捐书的情况如下表： 每人捐书的册数 5 10 15 20 相应的捐书人数 17 22 4 2 根据题目中的所给条件回答下列问题： 该班学生共有_名；全班一共捐_册图书； 二、选择题 17在 1000 个数据中，用适当的方法抽取 50 个为样本进行统计，频率分布表中 54.557.5 这一组的频率是 0.12，那么估计总体数据在 54.557.5 之间的约有（ ） A120 个 B60 个 C12 个 D6 个 18为了了解本校
7、九年级学生的体能情况，随机抽查了其中 30 名学生，测 试了 1 分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图 10-5 所示的频数分布直方 图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在 2530 次的频率为（ ） A01 B02 C03 D04 19为了解某市初三年级的 8000 名学生的体重情况，从中抽查了 1000 名学 生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ） A8000 名学生是总体 B样本的容量是 1000 C1000 名学生是所抽取的一个样本 D每个学生是个体 20为了了解我市 6000 名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了 200 名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列
8、说法：（1）这 6000 名学生的 数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200 名考生是总体的 一个样本；（4）样本容量是 200，其中说法正确的有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 Dl 个 21下列说法中，错误的有（ ） 一组数据的标准差是它的差的平方； 数据 8，9，10，11，1l 的众数是 2；如果数据 x1，x 2，x n 的平均数为 ，那么(x 1 ）（x 2 ）x +（x n ）=0 ； 数据 0，1，l ，2，1 的中位数是 l A4 个 B3 个 C2 个 Dl 个 22已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差 =0055，乙组数据的2S甲 方差
9、 0105，则（ ）S=乙 A甲组数据比乙组数据波动大 B乙组数据比甲组数据波动大 C甲组数据与乙组数据的波动一样大 D甲、乙两组数据的波动大小不能比较 23某班喜欢乒乓球、排球、足球、篮球 4 项球类活动的人数如图 l0-6 所示，若全班 人数为 50 人，体育委员组织一次排球比赛，估计会有（ ）人积极参加排球比 赛 A7 B9 C12 D16 图 10-5 12999 数学网 12999 数学网 图 10-6 图 10-7 24某校九年级学生总人数为 500，其男女所占比例如图 10-7 所示，则该校九年级男 生人数为（ ） A48 B52 C240 D260 25扇形统计图中，所有扇形表
10、示的百分比之和（ ） A大于 1 B等于 1 C小于 1D不一定 26天籁音乐行出售三种音乐 CD，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这 三种唱片的销售量占总销售的百分比，应该用（ ） A扇形统计图 B折线统计图 C条形统计图 D以上都可以 27甲乙两人在相同的条件下各射靶 10 次，他们的环数的方差分别为 =24，2S甲 32，则射击稳定程序是（ ）S=乙 A甲高 B乙高 C两人一样 D不能确定的 28为了在 2008 北京奥运会上再创雅典辉煌，刘翔在北京奥运会前刻苦进行 110 米 跨栏训练，教练对他 10 次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定， 则教练需要知道刘翔这 10
11、 次成绩的（ ） A众数 B方差 C平均数 D频数 三、解答题 29射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了 10 次测试， 成绩如 下： 甲：9，6，6，8，7，6，6，8，8，6； 乙：4，5，7，6，8，7，8，8，8，9 如果你是教练员，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由 12999 数学网 12999 数学网 30如图表示某校七年级 360 位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图，每位同 学购买一只计算器，试回答下列问题： （1）分别求出购买各品牌计算器的人数； 图 10-8 图 10-9 （2）试画出购买不同品牌计算器人数的频数分布直方图 31已知一组数据 6，3，
12、4，7，6，3，5，6 （1）这组数据的平均数、众数、中位数； （2）这组数据的方差和标准差 32为了解某校 1000 名初中生右眼视力情况，随机对 50 名学生右眼视力进行了检查， 绘制了如下统计表和频率分布直方图 视力 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 人数 1 1 3 2 3 4 2 视力 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 人数 2 4 8 4 2 6 请解答下列问题： （1）补全统计表和频率分布直方图； （2） 填空： 在这个问题中， 样本是_， 在这个样 本中， 视力的中位数是_ ，视力的众数落在频率分布直 方图（从左至右依次是第一
13、、二、三、四、五小组）的_ 小组内 （3）如果右眼视力在 0.6 及 0.6 以下的必须矫正，试估计该校右 眼视力必须矫正的学生约有多少人？ 图 10-10 12999 数学网 12999 数学网 34某商贸公司有 10 名销售员，去年完成的销售情况如 下表： （1）求销售额的平均数、众数、中位数； （2）今年公司为了调动员工的积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措 施请你根据（1）的计算结果，通过比较，帮助公司领导确定今年每个销售人员 统一的销售标准应是多少万元？说明你的理由 35图 10-11 是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图教练组 规定：体能测试成绩 70 分以上
14、（包括 70 分）为合格 （1）请根据图 l58 中所提供的信息填写下表： （2）请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断： 依据平均数与成绩合格的次数比较甲和 乙的体能测试成绩较好； 依据平均数与中位数比较甲和乙，的体 能测试成绩较好 （3）依据折线统计图和成绩合格的次数， 分析哪位运动员体能训练的效果好 36在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩统计如下表，已经算得两组的平均分都 是 80 分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩 哪一组好些，哪一组稍差，并说明理由 图 10-11 12999 数学网 12999 数学网 37某农贸市场经理为了了解两个不同
15、产地的同一种蔬菜的销售情况，收集了九个省 会城市的销售批发价格如下表（单位：元克） （1）用个地方蔬菜批发价较高？ （2）若你是该经理，你将怎样做出经营计划？ 38为掌握某轮渡码头今年内每天的客运量，在一周内作了详细统计如下表： （1）求这一周平均每天的客运量 （2）本周哪几天的客运量超过了平均客运量？ 39为了估算冬季取暖一个月使用天然气的开支情况，从 11 月 15 日起，小刚连续八 天每晚记录了天然气表显示的读数如下表（单位：m 3） 小刚妈妈 11 月 15 日买 了一张面值 500 元的天然气使用卡，已知每立方米天然气 160 元，请你估计这 张卡够小刚家用一个月（按 30 天算）吗
16、？ 12999 数学网 12999 数学网 40为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集 1 号电池 4 节， 5 号电池 5 节，总质量为 460 克，第二天收集 1 号电池 2 节，5 号电池 3 节，总质 量 240 克 （1）求 1 号电池和 5 号电池每节各重多少克； （2）学校环保小组为了估计四月份收集电池的总质量，他们随机抽取了该月某 5 天收集废电池的节数如下表： 分别计算这 5 天两种废电池每天平均收集多少节？并由此估计 4 月份环保小组收 集废电池的总质量是多少克？ 12999 数学网 12999 数学网 参考解析 一、填空题 150；16%；1 220 4
17、12.5%，51200，1 6甲 （点拨：在平均数相同的情况，方差越小，性能越稳定，性能越好） 7解：乙 1119 （点拨：50 38=19 ） 1272 度（ ） 1336 度，1080（ ） 82 9 10 乙 12999 数学网 12999 数学网 1412（点拨：1+2+4+2+2+1=12（人） 16小李（点拨：从图中看出小李的成绩不稳定，所以新手是小李 ） 二、选择题 17A（点拨：10000 12=120（个） ） 18D（ 点拨：由图可知，次数在 2530 次的有 12 人，则 04故选 D） 19B（点拨：总体，个体，样本都是指所考查的对象，本题考查的对象是学生的体 重，而不
18、是学生） 20C（点拨：总体、个体、样本、样本容量是统计初步的四个基本概念，其中总体、 个体、样本所说的“考查对象”是一个数量指标，本题特指数学会考） 23B（点拨：50 18=9（人） ） 24D（点拨：500 52 = 260（人） ） 25B（点拨：扇形统计图，所有扇形表示的百分比之和为 1，但有些图形由于近似值 的原因，也可能有一定的偏差） 26A（点拨：扇形统计图可清楚的表示出各部分所占的百分比） 27A（ ） 28B（点拨：方差能反映一组数据的稳定程度） 三、解答题 29答案不唯一，说得有道理就行 30解析：要注意扇形统计图与条形统计图之间转换时，数据代表的意义 （1）甲品牌有 7
19、2 人，乙品牌有 108 人，丙品牌有 180 人， （2）频率分布直方图如图所示 31 （1）接从河到大的顺 序其列数据：3，3，4，5，6，6，6，7 平均数 = 40=5，众数是 6，中位数是 5. 5；x 18 （2）方差 S2 = (44101l 14）=2 ，标准差 S= 18 2 点拨：平均数、众数、中位数、众数、中位数是描述一组数据的不同特征：的常用 数据，准确的求出这些数据是具体形象描述一组数据的基础 32解：选择甲合适理由： 33甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，在相同的条件下他们分别射 靶 5 次，命中的环数如下表： 21 22 12999 数学网 12999 数学网 如果甲、乙两人中只有 1 人人选，你认为人选者应是谁？并说明理由 34 35 36 37 38 12999 数学网 12999 数学网 39 40
