1、20142015学年度第二学期八县（市）一中期末考联考 高中一年 数学 科试卷 一选择题（每小题各 5 分, 共 60 分） 1. 计算 的值是（ ）0sin(6) A. B. C. D.12323212 2. 若角 满足条件 ,且 ,则 在（ ）sico0csin0 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 在下列向量组中,能作为表示它们所在平面 内所有向量的基底的是( ) A. B. 1(0,)e 2(1,6)13,5)e2(6,10e C. D. 5(3)4 4.已知三点 、 、 ，则向量 在向量 方向上的投影为( ) ),(A,3(B)4,(CBA A B 5 C
2、D132132 5.下列四个函数中，以 为最小正周期，且在区间 上单调递减函数的是( ),) A Bxysincosyx C Dco2tan() 6. 把函数 的图象上所有点向右平移 个单位,再将图象上所有点的横坐 siyx3 标缩小到原来的 (纵坐标不变 )，所得函数 解析式为 （ ， 1 sinyx0 ） ，则 ( ) 02 A B,32,6 C D 1613 7若 ， ， 与 的夹角为 ，则 的值是（ ）02sin5a 04cos15bab0ab A B312 C D 23 8. 如果 ，那么 等于( )4cos5sin()cos42 A. B 25 C. D3210310 9. 、 、
3、 的大小关系为（ ）sincos1tan A. B22 1costansi22 C. Dtasic1 10.关于平面向量 下列判断中正确的是（ ）,b A若 ，则 ; B若 , ， ，则 ;(1)ak(2,6)/ab13k C ，则 ; b 0 D 若 与 是单位向量，则 . 11. 函数 的图象大致为( )xxysinco A B C D 12. 已知函数 的部分图像如图所示， A、B、C 分别是函()2sin()0,|)2fx 数图像与 轴交点、图像的最高点、图像的最低点。若 ，03f 且 则 的解析式为( ) 28BC)fx A B sin3fx2sin6x C D2 2sin36fxx
4、 二、填空题（每小题各 5 分, 共 20 分） 13若角 的终边经过点 (1，2) ，则 的值为_tan4 14计算 的值 .cos()sin()236 15.已知 的三个顶点的直角坐标分别为 ,且 为ABC(2,1)(0,2)ABCmBAC 钝角，则实数 的取值范围为_m 16给出下列四个结论： 存在实数 ，使(0,)2sinco3 函数 是偶函数1siyx 直线 是函数 的一条对称轴方程8)45i(xy 若 都是第一象限的角，且 ，则、 sini 其中正确结论的序号是_.（写出所有正确结论的序号） 三、解答题（请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出证明过程或演算步骤共 70 分） 17.
5、 （本题满分 10 分，每小题各 5 分） (1)求值： 01sin2co7 (2) 求证: ， ita1xx(2,)kz 18. （本题满分 12 分） 如图，在ABC 中，ACB90 ，且 ACBC3，点 M 满足 ，2BMA （1）用 、 向量表示向量 .C C （2）求 19 （本小题满分 12 分） 已知向量 ， ，其中 3(cosin)2xa ， (cosin)2xb， xR （1）当 时，求 值的集合； （2）当 时， 求 值的集合；b/a b 20.（本小题满分 12 分） 设函数 （其中 ， ， ） 当 时，()cos()fxAx0ARx13 取得最小值 ()f2 （1）求函
6、数 的解析式；)(f （2）求函数 的单调递增区间.来源:Z#xx#k.Comx 21 （本小题满分 12 分） 设函数 ，且 图象的一个对称)(xf32)0(cosinsi2xx )(xfy 中心到离它最近的对称轴的距离为 .4 (1)求 的值； (2)求 在区间 上的最大值和最小值 ,并求取得最大值与最小值时相应的)(xf3,2 的值 . x 22 （本小题满分 12 分） 学校生活区内建有一块矩形休闲区域 ABCD，AB=100 米，BC=50 米，为了便于同3 学们平时休闲散步，学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路 OE、EF 和 OF，考虑到学 校整体规划，要求 O 是 AB 的中
7、点，点 E 在边 BC 上，点 F 在边 AD 上，且 OEOF, 如图所 示 （1）设BOE= ，试将OEF 的周长 表示成 的函数关系式，并求出此函数的定义l 域； （2）经核算，三条路每米铺设费用均为 800 元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？ 并求出最低总费用 来源:学.科.网 Z.X.X.K 20142015学年度第二学期八县（市）一中期末考联考 高中一年 数学 科试卷（答案） 一选择题：（各 5 分, 共 60 分） 二. 填空 题 （各 5 分, 共 20 分） 13 ； 14 ； 15. ； 16. 133121(,2)(,) 三、解答题：共 70 分 17. （1）解：
8、原式= 2 分sin0cosin0co17 4 分isi 5 分 co0n1 （2）证明：方法一左边= 6 分 si2scoxx 7 分 coins=2x 8 分 cs()ox =右边 9 分1 原式成立 10 分 方法二:左边= 6 分22 sin2cosinsicoxx 7 分22iix 8 分 22=cosinx 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答题 B B C A D A A D B C C A =右边 9 分1 原式成立 10 分 18.解： 法一 （1） 3 分23CMBCBA 6 分()1 （2） 9 分 2222149CBA 11 分 2409CA3
9、5 = 12 分M 5 法二: 如图建立平面直角坐标系由题意知： A(3,0)，B(0,3)，1 分 设 M(x，y)，由 得: 2B(,3)2(,)xyxy 4 分23,1 （1） ，可求出12CA设 12,3 8 分3MB （2） (,1) 12 分25C 19. 解：（1）由 ，得 ，即 4 分ab 0 02sin32cos3xx 则 ，得 5 分02cosx)(42Zk 为所求 6 分k，| （2）由 ，得 10 分ab A33cosinsico022xx 则 ，得 11 分来源:学 当点 E 在点 C 时,角 最大,6 3 函数的定义域为 7 分 3, 设 , sinco,6t 则 9 分 2i(),4t312t 10 分 2501tlt 11 分(),(3)l 答: 当 时, ,总费用最低为 元 12 分4 min102l80(21)
