1、梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 高二数学选修 2-1 期末考试卷 3（） 一、选择题（每小题 5 分，共 10 小题，满分 50 分） 1、对抛物线 ，下列描述正确的是24yx A、开口向上，焦点为 B、开口向上，焦点为(0,1) 1(0,)6 C、开口向右，焦点为 D、开口向右，焦点为 2、已知 A 和 B 是两个命题，如果 A 是 B 的充分条件，那么 是 的 AB A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 3、椭圆 的一个焦点是 ，那么实数 的值为25xky(0,2)k A、 B、
2、 C、 D、51 4、在平行六面体 ABCD-A1B1C1D1 中，M 为 AC 与 BD 的交点，若 , ，1ABabD1 ，则下列向量中与 相等的向量是 c1 A、 B、 C、 D、 ba2cba2c2 5、空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点 A（3， 1，0），B （-1，3，0），若点 C 满足 = + ，其中 ， R，+=1，则点 C 的轨迹为 O A、平面 B、直线 C、圆 D、线段 6、已知 =(1,2,3), =（3，0，-1）， = 给出下列等式：abc5, = = =cacba)()(cba 2)(cba22 =ba)()( 其中正确的个数是 A、1 个 B、2 个
3、 C、3 个 D、4 个 7、设 ，则方程 不能表示的曲线为0,2sincos1xy A、椭圆 B、双曲线 C、抛物线 D、圆 8、已知条件 p： 2，条件 q： -5x-60，则 p 是 q 的 12 A、充分必要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分又不必要条件 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 9、已知函数 f(x)= ，若 ，则 k 的取值范围是 3472kxR A、0k B、0k C、k D、0k3 4343 10、下列说法中错误的个数为 一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；若
4、一个命题的否命题为假，则它 本身一定为真； 是 的充要条件； 与 是等价的；12xy3yab “ ”是“ ”成立的充分条件.3x A、2 B、3 C、4 D、5 二、填空题（每小题 6 分，共 6 小题，满分 36 分） 11、已知 , ( 两两互相垂直) ，那么 = kjiba8kjiba3168ji, ba 。 12、以 为中点的抛物线 的弦所在直线方程为： (1,)2yx 13、在 中， 边长为 ， 、 边上的中线长之和等于 若以 边中ABC4ACB39BC 点为原点， 边所在直线为 轴建立直角坐标系，则 的重心 的轨迹方程ABG 为： 14、已知 M1（2，5，-3）， M2（3，-2
5、，-5），设在线段 M1M2 的一点 M 满足 =21 ，则向量 的坐标为 。4O 15、下列命题 命题“事件 A 与 B 互斥”是“事件 A 与 B 对立”的必要不充分条件. “am 2bm2”是“am1 的解集为 R，命题 q：f(x) =(52m) x 是减函数，若 p 或 q 为真命题，p 且 q 为假命题，求实数 m 的取值范围. 19、（本题满分 15 分）如图，在平行六面体 ABCD-A1BC1D1中，O 是 B1D1的中点，求证：B 1C面 ODC1。 20、（本题满分 15 分）直线 ： 与双曲线 ： 相交于不同的 、l1ykxC231xyA 两点B （1）求 AB 的长度；
6、 （2）是否存在实数 ，使得以线段 为直径的圆经过坐标第原点？若存在，求出kAB 的值；若不存在，写出理由k 21、（本题满分 15 分）如图，直三棱柱 ABC-A1B1C1 底面ABC 中，CA=CB=1 ， BCA=90，棱 AA1=2M，N 分别是 A1B1，A 1A 的中点。 （1）求 的长度；BN （2）求 cos（ ， ）的值；1AC （3）求证：A 1BC 1M。 参考答案 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 一、选择题（每小题 5 分，共 10 小题，满分 50 分） 1、B 2、C 3、D 4、A
7、5、B 6、D 7、C 8、B 9、A 10、C 二、填空题（每小题 6 分，共 6 小题，满分 36 分） 11、- 65 12、 13、 （ ） 14、 30xy215xy029,41 15、 16、 三、解答题（共六小题，满分 74 分） 17、（本题满分 14 分）解:若方程有一正根和一负根，等价于 a0 12x 若方程有两负根，等价于 0a1 4201a 综上可知，原方程至少有一负根的必要条件是 a0 或 0a1 由以上推理的可逆性，知当 a0 时方程有异号两根；当 0a1 时，方程有两负根. 故 a0 或 0a1 是方程 ax2+2x+1=0 至少有一负根的充分条件. 所以 ax2
8、+2x+1=0（a0）至少有一负根的充要条件是 a0 或 0a1 18、（本题满分 15 分）解：不等式|x1|m1 的解集为 R，须 m10 即 p 是真 命题，m1 即 q 是真命题，m2 由于 p 或 q 为真命题，p 且 q 为假命题 故 p、q 中一个真，另一个为假命题 因此，1m2 19、（本题满分 15 分） 证明：设 ，则cCbDaBC111， ） ，（， baOCcB211cxbyaxbaycabxc RyODCBO ）（）（）（）（则 ） 成 立 ，（， 使 得，。 若 存 在 实 数）（） ，（ 212121 1 不 同 面 ， 1102yxx即）（ ）（ 梦幻网络( )
9、 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 ，11OCDB 内 。所 确 定 的 平 面，不 在为 共 面 向 量 ， 且， 111 ODCCODB 。平 面， 即平 面 11 / 20、（本题满分 15 分） 联立方程组 消去 y 得 ，因为有两个交点，所以 132xay0232ax ，解得 。08422a 2212122 3,3,6axa 且 (1) )36(54)(11 22242121221 axxxAB 且 。 (2)由题意得 0)1(,0, 212121 xykoba 即即 整 理得 ,12 a符 合 条 件 ， 所 以 21、（本题满分 15 分）如图， 解：以 为原点， 分别为 轴， 轴， 轴建C1CBA， xyz 立空间直角坐标系。 （1） 依题意得出 ；300BN） ，（） ，（ （2） 依题意得出 ），（） ，（） ，（），（ 21121CBA 5632011 CBAB，） ，（） ，（ =cos1C， 01BA （3） 证明：依题意将 ，） ，（，） ，（ 02121220 111 MCM 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 MCBAMCBA1 102 ，
