1、梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 高二数学第一学期期末调查测试 数 学 试 题 2008.1 一、填空题（本小题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，只要求写出结果， 不必写出计算和推理过程） 1.双曲线 的一个焦点坐标为 。 2169xy 2 “ 函数 满足 ”的否定是 。,R()f()2fx 3某商场有四类食品，其中粮食类，植物油类，动物性食品及果蔬类分别有 40 种，10 种， 30 种，20 种，现从中抽取一个容量为 20 的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方 法抽取样本，则抽取的植物油类与果
2、蔬类食品种数之和 4在等腰直角三角形 ABC 的斜边 AB 上任取一点 M，AM 小于 AC 的概率为 5从一条生产线上每隔 30 分钟取一件产品，共取了 n 件，测得它 们的长度（cm）后，画出其频率分布直方图，若长度在 单20,5 位（cm） 内频数为 40，则长度为 单位（cm）内产品频数是 10,5 6试写出三个实数 a，b，c 成等比数列的一个充要条件 7阅读本题的伪代码，其输出结果应为 8点 P 是抛物线 上一动点，则点 P 到点（0，-1）的距离与抛物线准线的距离之24yx 和的最小值是 9已知变量 x 与变量 y 之间的一组数据如上表，则 y 与 x 的线性回归直线 必ybxa
3、 过点 x 0 1 2 3y 2 3 4 7 10如果直线 L 是曲线 在点 的切线，则切线 L 的方程 yx(,1) 11以椭圆的右焦点 为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点 M，N，椭圆的左焦点2F s0 i1 While i100 ii+1 ss+i End While Print s 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 为 ，且直线 与此圆相切，则椭圆的离心率 e 为 1F1M 12过抛物线焦点 F 的直线与抛物线相交于 P，Q 两点，若 P，Q 在抛物线的准线上的射 影于 ，则 等于 1,PQ1 13半径
4、为 r 的圆的面积 ，周长 ，若将 r 看作 上的变量,则2()sr()2cr(0) . 式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于2() 半径为 R 的球,若将 R 看作 上的变量,请你写出类似于的式子 (0) ,式可以用语言叙述为: 14.给出下列四个命题: (sinx)=cosx (cosx)= sinx1(ln5)()lnxa 其中真命题的序号为 二解答题（本大题共 6 小题，共 90 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15（本小题满分 14 分）将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，依次为 x，y，构成 一个数对（x，y） ，问： （1）不同数对共有
5、个； （2）两数之和为 5 的倍数的概率是多少？ （3）两数至少有一个是 5 或 6 的概率？ 16 （本小题满分 14 分）已知命题 P：方程 所表示的曲线为焦点在 x 轴上 214xyt 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 的椭圆； 命题 q：关于实数 t 的不等式 2(3)(2)0tat （1） 若命题 P 为真，求实数 t 的取值范围； （2） 若命题 P 是命题 q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围。 17（本小题 15 分）甲，乙两人在相同条件下各射靶次，进行射击水平测试，每次命中 的环数分别是：
6、 甲： 10 乙：7 7 8 6 7 8 7 9 5 （1） 分别计算以上两组数据的平均数； （2） 分别求出两组数据的方差； （3） 根据计算结果估计一下两人的射击情况，如果要选拔一人参加比赛，你认为应 选拔那位比较合适？ 18 （本小题满分 15 分）已知 321()5fxx （1）求 的单调递增区间和单调递减区间；()fx 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 （2）若当 时， 恒成立，求实数 的取值范围；1,2x(fxaa （3）试讨论关于 x 的方程 的解的个数。)b 19 （本小题满分 16 分）已知 、
7、分别为椭圆 C： 的左右两焦1F221(0)xyab 点，点 A 为椭圆的左顶点，且椭圆 C 上的点 B 到 、 两点的距离之和为 4。3(1,)1F2 （1）求椭圆 C 的方程； （2）过椭圆 C 的焦点 作平行线交椭圆 C 于 P，Q 两点，求 的面积。2 1PA 20 （本小题满分 16 分） 、如图所示，曲线段 是函数 的图象，OMB)60()2xxf BA x 轴于 A，曲线段 上一点 处的切线 交 x 轴于 ，交线段 于 .OB)(,tfPQABQ 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 （1）试用 表示切线
8、 PQ 的方程；t （2）设 的面积为 ，若函数 在 上单调递减，试求出 的最小值；QAP)(tg)(tgnm, m （3）若 ，试求出点 横坐标的取值范围.64,12SP 淮安市 2007-2008 学年度高二第一学期期调查测试数 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 学试题参考答案及评分标准 一，填空题（本大题共 14 题，每小题 5 分，共 70 分） （1） 填（5，0） ， （-5，0） ；（2） ，函数 满足xR()fx()2f （3）6； （4） ； （5）16；（6） 2,0bac且 （7）5049；（
9、8） ；（9） （1.5,4） ；（10）2yx （11） ；（12）90 0； （13） ,球的体积函数的导数等于球的表面31324()R 积函数；（14）(2)、 （3） 二、解答题（本大题共 6 题，共 90 分） 15 （本小题满分 14 分） （1）36-3 分 （2）两数之和是 5 的倍数包含以下基本事件： （1，4） （4，1） （2，3） （4，6） （6，4） （5，5）共 7 个，所以，两数之和是 5 的倍数的概 率是 -8 分76 （3）此事件的对立事件是两数都不是 5 或 6，其基本事件有 个，所以，两数中416 至少有一个是 5 或 6 的概率是 -14 分139 1
10、6 （本小题满分 14 分） （1） 方程 所表示的曲线为焦点在 轴上的椭圆214xytx -4 分0t 解得： -7 分52 （2） 命题 P 是命题 q 的充分不必要条件 是不等式 解集的真子集-10 分1t2(3)(2)0tat 法一：因方程 两根为 故只需 -12 分2()()tt1,a52 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 解得： -14 分12a 法二：令 ，因 -12 分()(3)(2)ftat5(1)0,()02ff故 只 需 解得： -14 分12a 17（本小题满分 15 分） （1） 8675
11、910470x甲 （ ） -4 分乙 （ ） （2） -8 分23s甲 -12 分1.乙 （3） ，故乙较甲稳定，应该选乙 -15 分2s甲 乙 18：（本小题满分 15 分） （1） -2 分32 21()5,()3fxxfx 由 230,1解 得 或 的单调递增区间 -4 分()fx2(,)(,3230,1x解 得 的单调递减区间 -5 分()fx2(,)3 （2）由（1）知，函数 在 上单调递增，在 上单调递减()fx1,22(,1)3 -7 分 又 26()5()7,()3fffa且 恒 成 立 实数 a 的取值范围为 -10 分a 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下
12、载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 （3）由（1）知函数 的极大值为 ，极小值 分()fx26()537f7(1)12f 所以当 时，方程 =b 有一解；当 方程 =b 有2675b或 ()f2b或 ()fx 两解； 方程 =b 有三解-15 分7()fx 19：（本小题满分 16 分） （1） 由定义知 -2 分1242BFa 又点 B 在椭圆 上，所以有3(,)22(0)xyb 解得 -4 分21(0),b3 所以椭圆 C 的的方程 -6 分 214xy （2） 由（1）知焦点的坐标为（1，0） 又过 的直线 PQ 平行 AB，A 为椭圆的左顶点，所以 PQ 所在
13、直线方程为F -10 分()2yx 设 12,)PQy 将 代入椭圆方程得： 解得： ，-(yx21690y358y -12 分 故 -14 分12354y 所以 的面积 -16 分1FPQA123524ScyA （其它解法，酌情给分） 20（本小题满分 16 分） （1） ， -2 分()fx()PQKft 所以直线 PQ 方程为： 2)yxt 梦幻网络( ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结 梦幻网络( )最大的免费教育资源网站 即 -4 分2(06ytxt （2）令 中 得 ，再令 得2)tt0y(,)2tP6x2(6,1)Qt 所以 23211(6)624PAtSQtt 即 ， -6 分321()64gtt 23()()1tgt 所以 -8 分0164tttt得 又 又 是函数 减区间 ， -10 分(,6)()g()(,m， nmin4 （3） 233()16(4)124tt 当 时， ， 为减函数，此时6t()0gtt()54,6)gt 当 时， ， 为增函数，此时0()0 故当 时， -12 分(,)t(),64t 又 ，所以方程 的解应在1246,5g321164tt （0，4）内且只有一个，观察得 -14 分t 时，当 4,QAPS1,6,32t 所以点 P 横坐标 -16 分,32Px
