1、高二数学期末复习综合测试（文） 一选择 1函数 在一点的导数值为 是函数 在这点取极值的（ ）)(xfy0)(xfy A充分条件 B必要条件 C充要条件 D必要非充分条件 2命题：“若 ，则 ”的逆否命题是（ ）2(,)abRab A 若 ，则020 B 若 ，则(,) C 若 ，则abaR且 2ab D 若 ，则0,(,)或 0 3在ABC 中，若 则 ( ),3ccA A B 0906 C D 15 4等差数列 , 的前 项和分别为 , ,若 ,则 =（ ）nabnST231nnab A B C D232134 5等比数列 的各项均为正数，且 ，na564718a 则 （ ）3132310
2、logl.log A B C D3l 32log5 6一元二次不等式 的解集是 ，则 的值是（ ）。2axb1(,)ab A. B. C. D. 101044 7下列各函数中，最小值为 的是 ( ) A B ，yxsinyx(0,)2 C D 231 8若点 的坐标为 ， 是抛物线 的焦点，点 在A(3,2)Fxy2M 抛物线上移动时，使 取得最小值的 的坐标为（ ）MA A B C D0,1,22, 9若 ，则 （ ）0()3fx00()(3)limhfxfh A B 6 C D 12 10函数 有（ ）()39yxx=- A极大值 ，极小值 57 B极大值 ，极小值 1 C极大值 ，无极小
3、值 D极小值 ，无极大值27 11曲线 在 处的切线平行于直线 ，则 点的坐标为（ 3()fx=+-0p41yx=-0p ） A B 1,0(2,8) C 和 D 和(),4)1,4) 12若直线 与双曲线 的右支交于不同的两点，2kxy62yx 那么 的取值范围是（ ） A （ ） B （ ） C （ ） D （ ）315,315,00,3151,35 二填空 13在锐角ABC 中，若 ，则边长 的取值范围是_。2,3abc 14设 且 ,则 的最小值为_.,xyR19xyxy 15双曲线 的一条渐近线与直线 垂直，则这双曲线的离心率为2t210xy _。 16 曲线 在点 处的切线的斜率是
4、_，切线的方程为xyln(,1)Me _； 三解答题 17在ABC 中， ，求 。012,21,3ABCAcbaScb, 18设数列 的前项 n 和为 ，若对于任意的正整数 n 都有 .nan naSn32 （1）设 ，求证：数列 是等比数列，并求出 的通项公式。3bn （2）求数列 的前 n 项和. n 19. 2 216()(0).81()34xf fab设 求 的 最 大 值 ；（ ） 证 明 对 任 意 实 数 ,b恒 有 20. 过点 P ，0）作直线 l 与椭圆 3x2+4y2=12 相交于 A、B 两点，O 为坐标3( 原点，求OAB 的面积的最大值及此时直线 l 的斜率。 21设函数 ，其中 为实数，32()(1)afxxaa （1）已知函数 取得极值，求 的值；)f在 处 （2）已知不等式 对任意 都成立，求实数 的取值2(x(0,)x 范围。 22. 21222:(0),3xyCabeFP1已 知 椭 圆 的 离 心 率 左 右 焦点 分 别 为 点 点 在 线 段 F的 中 垂 线 上 .2() MN求 椭 圆 的 方 程 ；设 直 线 l:y=kx+m与 椭 圆 交 于 ,N两 点 ， 直 线 F与 的 倾 斜 角 分 别 为 ， ， 且 ， 求 证 ： 直 线 l过 定 点 ， 并 求 该 定 点的 坐 标 .
