1、1 杠杆、滑轮、斜面的原理与应用 本次主题 2019 中考物理复习专题讲座：杠杆、滑轮、斜面的原理与应用 本次课涉及 知识点罗 列 1、知道杠杆的平衡条件及应用，会用杠杆的平衡条件进行计算。 2、知道滑轮的省力原理及应用 3、了解斜面的省力原理及常见的应用。 亲爱的同学们，在初中物理的知识架构中，简单机械与功的综合应用是一个较难的板块，不论是大考还是小考，所 占得分值都不少；但这部分内容较多，我们只有把简单机械放在前面讲解，下一讲中才讨论功与机械联合 的问题，会涉及到综合应用的问题 。本单元在考卷中的分值在 10 分左右，甚至还会更高一下些；比如可以把探究杠 杆的平衡条件作为实验题来考查， 还
2、可以把滑轮组的有关计算作为计算题或压轴题来考查， 这个板块为必考 内容，下面我们来分步讲解，同学们可要留心哟。 特别说明：烦请各位老师，在把本学案打印给学生之前，删除答案部分，谢谢。 一、 基础点睛 （一）杠杆 1、杠杆的定义： 一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点 O 转动，这根硬棒就是杠杆。杠杆可以是直的硬 棒， 如撬棒等；也可以是弯的，如下图所示羊角锤、啤酒瓶瓶盖的扳手等，都是曲臂杠杆。 2、明确杠杆的九要素 何为杠杆的九要素呢？可以简单记忆为： 三点两臂两力 2 加 两线 ，解释如下： 三点 -动力作用点、阻力作用点和支点。 两力 -动力和阻力。 两臂 -动力臂、阻力臂。 3 两线 -动
3、力作用线、阻力作用线。 3、理解杠杆的平衡 在力的作用下，杠杆处于 静止或匀速转动 状态时，都属于杠杆的平衡状态。 如 右图所示，小朋友玩跷跷板的过程中，不论 是静止还是处于匀速运动状态，都叫杠杆的平衡。 4、探究杠杆的平衡条件 在什么条件下，杠杆才会平衡呢？下面我们用实 验进行探究。 右图是常用的探究杠杆平衡条件的 装置图，共分为四步，先调节杠杆的 平衡，接着改变钩码的个数和 力臂的大小连续两次实验， 再在左侧改为用测力计斜拉代替钩码， 经过几次的实验数据对比， 可以得出杠杆的平 衡条件： 动力 动力臂 =阻力 阻力臂，或写为： F1L1= F 2L2 注意： 这个平衡条件就是阿基米德发现的
4、杠杆原理。 杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的， 而是由它们的乘 积来决定的。 5、使用杠杆的目的 （ 1）省力：当动力臂大于阻力臂时属于省力的杠杆，如上图中的撬杠。 （ 2）、省距离：当动力臂小于阻力臂时属于费力杠杆，我们用它的目的就是为了省距离，例如人在钓鱼时的钓鱼竿， 属于费力杠杆。 需要注意的是，即省力又省距离的杠杆是没有的。 6、曲臂杠杆 在实际当中，杠杆好多都是曲臂的，这时我们要 注 意 找 准 它 的 力 臂 。 如 右 图 所 示 的 刹 车 的 脚 踏 板 ， 常用的 4 指甲剪刀，都是曲臂的杠杆，请你找出 它们的动力臂与阻力臂好吗？ （二）滑轮 1、滑轮的定义与形状 5 滑
5、轮是轮边有槽， 可以绕中心轴转动的轮子， 可以组装 成动滑轮与定滑轮及滑轮组，如右图所示。 图 1 为动滑轮，可以省力；图 2 为 定滑轮，可以改变用力方向；图 3 为 滑轮组，有 3 段绳子承受重力，图 4 也是滑轮组，有 2 段绳子承受重力，但可以改变用力方向。 2、滑轮的省力规律： 如右图所示，定滑轮实质是 一个等臂杠杆，它的动力臂等 于阻力臂，在不计摩擦的情况 下是不省力的；如乙图所示， 动滑轮的实质是 一个动力臂 为阻力臂 2 倍 的杠杆，在不计摩擦和轮子自重的情况下，可以省力一半；在初中，最多只能遇见两动两定组成的滑轮组， 如上图所示，在不计轮重、绳子重和摩擦的情况下，动力等于物种
6、的 1/5 ，同时，绳子自由端拉伸的距离，也 为 货物上升高度的 5 倍 ，请同学们记住这个规律，接下来还会用到。 （三）斜面 简单机械中还有一类就是斜面，也是常见的省 力工具，如右图所示。 可以这样理解，在不计摩擦的情况下，斜面长若是高的 n 倍，动力 F 就是物重的 1/n, 可见，在公路有上坡时， 角越小时，斜面的长与高的比值就越大，因此越省力，我们想一想，你在实际 当 中遇 见或用过斜面吗？ 还有一种可以省力的简单机械 -轮轴，比如 6 去 用 来 打 井 水 的 辘 轳 ， 我 们 只 作 为 了 解 ， 不 去 详 细 讨论，如右图所示，它实际是一个可以连续 转动的 杠杆。 二、夯
7、实小练 同学们，我们上面讨论了几种常见的简单机械，你对简单机械的基础知 7 识可能把握透彻呢？本讲的知识点可是重点哟，下面我们来上几题，让你们小练一把吧。 1、如图所示，轻质杠杆的支点在 O点，在杠杆 A 点用力 F1 竖直向上拉。请画出拉力 F1 的力臂和作用在杠杆上 阻力 F2 的示意图。 1 题图 2 、如图所示的杠杆中，动力 的力臂用 L 表示， 图 中所画力臂 正确的是（ ） 答案： D；此题考查我们对力臂理解，从支点到力的作用线的垂直距离。 3、如图所示，物体 M 放在水平桌面上。现通过一动滑轮（质量和摩擦均不计）在绳子自由端施加一拉力 F， 拉着 M向左做匀速直线运动，此时弹簧测
8、力计（质量可忽略）示数为 10N 若在 M上加放一物块 m， 要保持 M向 左 继续做匀速直线运动，需在绕过动滑轮绳子的自由端施加一拉力 F， 则 （ ） A. M运动时受到向左的摩擦力 B. 加 放 m前 ， M受 到 20N 的摩擦力 C. 加放 m前， M受到 10 N的摩擦力 D. 加 放 m后 ， 力 F保 持 10N 不变 8 答案 B； 解析：力 F 通过一个动滑轮拉着 M向左匀速运动时， F 的大小等于弹簧测力计的示数，并且 M受到向左 2 10N 20N 的拉力作用，而 M受到向右的摩擦力与向左的力为平衡力，因此加放 m前 M受到 20N 的摩擦力，故 AC错误， B 正确；
9、 若在 M上加放一个物体 m， 在绳自由端施加力 F使 M和 m向左匀速运动，此时物体 m不受摩擦力作用，由于物 体对地面的压力增大，所以 M受到地面的压力增大，故力 F大于 10N，故 D错误。 4、 . 如图所示，现将重为 5N 的物体 A 沿长 1.2m，高 0.6m 的斜面匀速从底端拉到顶端，在此过程中， F 的大小为（ ）牛。（不计摩擦） 9 解答：利用斜面上的省力规律： 1.2:0.6=F:G 解 得 ： F=2.5N （注：图中的 3 牛是考虑摩擦是的实际用力） 三、经典呈现： 为了让广大考生对本次课程所涉及到的知识点进一步了解， 我们收集了近两年的经典题目， 主要是考卷中的压
10、轴题，展示给广大考生，开拓我们的视野，训练我们的发散思维能力，以便轻松应对考试。 1. 重为 G的均匀木棒竖直悬于 O点，在其下端施一水平拉力 F，让棒缓慢匀速转到图中虚线所示位置。在 转 动 的过程中（ ） A.动力臂逐渐变大 B.阻力臂逐渐变小 C.动力和动力臂的乘积逐渐变大 D.阻力阻力臂的乘积逐渐减小 答案： C;解析：（ 1） 杠杆在转动的过程中符合杠杆平衡的条件，即阻力为硬棒的重力，大小不变，硬棒在竖 直位置 时，重力的力臂为 0， 转过 角后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大，故 B 错误； （ 2） 当硬棒在竖直位置时， F 的力臂是杠杆的长度，且力臂最长，当杠杆转过 后，力与杠杆不
11、再垂直，所以 动 力臂变小，故 A 错误； 根据杠杆平衡的条件可得，阻力与阻力臂的乘积增大，故动力动力臂的乘积也逐渐变大，故 C 正确， D错误。 2. 如图所示的均匀木条 AOB， AO OB，在 O点系一绳并挂起，先使 AO保持水平，然后放手，则在刚放手的瞬 间， 木条将会（ ） A.A 端向上运动 B.A 端向下运动 C.保持平衡不动 10 D.不能确定 答案： B; 解析：两边木条的重力产生了转动力矩，两重力相等，由图可知， OA边的力臂要大，故 OA边的力 矩也大， A 端将向下运动。 3. 同学们共同研究滑轮和滑轮组的特点： 11 （ 1）他们研究定滑轮特点时，做的实验如甲图所示，
12、据此可证明：使用定滑轮可以 ，但不可以 。 （ 2） 他们研究动滑轮特点时， 用动滑轮匀速竖直提升重物， 如乙图所示。 据此可知， 使用动滑轮可以 ， 但不可以 。 （ 3）他们组装了滑轮组时，他们想：利用滑轮组提升重物能否省力呢？为此，他们进行的实验如丙图所示。请 根据丙图信息，写出分析数据的具体过程，并回答他们的问题。 答： 。 解析： （ 1） 从甲图中可看出，三种拉力情况，每次拉力的方向都不相同。在实验过程中不断改变拉力的方向， 观察测 力计的示数都为 1N， 等于物重，可得出结论：定滑轮可以改变力的方向，但不省力。 （ 2） 在图乙中，拉力 F 0.6N G 1N， 故使用动滑轮时省
13、 力，但不能改变力的方向。 12 （ 3） 由图可知，物体的重力为 2N， 测力计的示数为 0.8N， 故利用滑轮组提升重物能省力。 故答案为：（ 1） 改变力的方向；省力；（ 2） 省力；改变力的方向；（ 3） 由图可知，物体的重力为 2N， 测力计 的示数为 0.8N， 故利用滑轮组提升重物能省力。 四、思维拓展 上面我们点出了经典的题型， 为了让广大考生检测自己对本次所讲的知识点理解情况， 下面列出了几题， 让同 学们自己去做，拓展我们的思维，看看自己是否能够把握经典的题型，这对完成考卷中的压轴题大有好处呢。 1、如图所示，不计滑轮重与摩擦，物体 A 质量为 2 千克，物体 B 质量为
14、5 千克，体积为 103 厘米 3 先用手握住 A， 待放手后（ ） A.物 体 B 将沉到杯底 B.物 体 B 将停留在水面下任何地方 C.物 体 B 将离开水面上升 D.物 体 B 最后浮在水面上 13 3 解析：解： GA mAg 2kg 10N/kg 20N， GB mBg 5kg 10N/kg 50N； 由图可知 n 2， 不计滑轮重与摩擦，则 GA 1/2F B， FB 2GA 2 20N 40N， 3 3 -3 3 物体 B 浸没在水中， V 排 V 10 cm 1 10 m 受到的浮力为： F 浮 液 gV 排 110 kg/ m 10N/kg 1 10 m 10N。 则物体
15、B 竖直向上的合力为 F FB F 浮 40N 10N 50N； F GB， 物体 B 将悬浮，即可以停留在水面下任何地方。 故 选： B。 2、如图所示，杠杆 AOB的 A 端挂重为 GA 的物体， B 端挂重为 GB的物体时，杠杆处于平衡状态，若 AO=O， B 杠杆 自身重力不计，则（ ） A. G A=GB B.GA GB C. G A GB D. 无法判断 答案 ;B, 解析： 同学们易错解：选 A。题中给出的条件“ OA=OB 看似平淡，实则“陷阱”，倘若认为二力的力 臂 相等，则会得出 GA=GB的错误选项，由下图可知， OA LB，根据杠杆的平衡条件可得 B 物体重力大。 3
16、3 -3 14 3 、对图所示的几种简单机械，下列说法中，正确的是 ( ) A 甲图所示的装置中 OB是动力臂 B 使用乙图所示的装置可省一半力 C 丙图所示的装置是一种等臂杠杆 D 丁图所示的汽车驾驶盘也是一种简单机械 15 答案 ;D; 解析：甲图误把杠杆的长度当成了力臂；乙图是一个定滑轮，它不省力；丙图是一个动滑轮，是动 力臂为 阻力臂二倍的杠杆；丁图所示的汽车驾驶盘是一个轮轴，它也是一种省力的简单机械。 五、考点梳理 简单机械知识一般都是与机械功综合考查，也有的试卷中的题目只涉及到简单机械知识，比如填空题、选择 题、实验探究题。本讲的内容是必考内容，考分一般占 4-8 分，很可能出现的
17、实验探究题就是探究杠杆的平衡 条 件，下面我们来梳理一下本讲常出现的考点。 考点一： 以填空或选择的形式进行常规考查，主要考查我们对杠杆和滑轮基础知识的认知，一般不会太难。 例：已知作用在某杠杆上的动力是 2N， 阻力是 5N， 阻力臂是 5cm， 为使杠杆平衡，动力臂长 cm， 若 将阻力增大 2.5N ，仍使杠杆平衡，不改变力臂长度，动力应增大 N。 答案： 12.5cm;1N; 本题属于基础性考查，中考试卷中基础性题目还是较多的，只有我们细心，一般是不会丢分的。 考点二 ：把探究杠杆的平衡条件作为实验题来考查，这种题型难易不能确定，若命题人把它作为常规考查，我们只要 吃透课本中的实验过程
18、就行；如果命题人把它作为稍难题来考查，就可能考到探究杠杆平衡条件的变式， 我们可要留心 了。 例：在探究杠杆平衡条件的实验中： （ 1） 如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，可将杠杆左端的平衡螺母向 调节。 （ 2） 如图乙所示，调节平衡后，左侧挂上钩码，在右侧用弹簧测力计（图中未画出）拉杠杆，使其在水平位置 平衡， 为便于测量力臂，应使弹簧测力计拉力的方向 。 （ 3 ）操作过程中，当弹簧测力计的示数达到量程仍不能使杠杆水平平衡，你认为接下来合理的操作 是 。（写出一条即可） （ 4） 甲同学测出一组数据后就得出了 “动力动力臂 =阻力阻力臂”的结论，乙同学认为他的做法不合理，理 由是 。
19、16 答案：（ 1） 右；（ 2） 竖直向下；（ 3） 左侧钩码右移； （ 4）一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律 解析（ 1） 调节杠杆的平衡时，由图甲杠杆左低右高，应将两端的平衡螺母向右调节； （ 2） 力臂是支点到力的 17 作用线的垂直距离。当弹簧测力计拉力方向与杠杆垂直时，拉力作用点到支点的距 离就是 其力臂，这样便于从杠杆上直接读出力臂，由图杠杆水平平衡时拉力方向应 竖直向下；（ 3） 当弹簧测力计的示数达到量程仍不能使杠杆水平平衡，可以换用更 大量 程的测力计；根据杠杆的平衡条件，也可以减少左侧钩码的数量或者左侧钩码 右移。（ 4） 只有一次实验得出杠杆平衡的条件是：
20、动力动力臂 =阻力 阻力臂。 这种结论很具有偶然性，不合理，要进行多次实验，总结杠杆平衡条件。故答案为：（ 1） 右；（ 2） 竖直向下； （ 3） 左侧钩码右移；（ 4） 一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律。 考点三 ：以变形的杠杆考查我们，这就需要我们可以找准杠杆的 三点与两臂， 也比较容易出错。 例：如图所示，要将一圆柱体重物推上台阶，最小的作用力应是（ ） A F1 B F2 C F3 D F4 答案： C； 解析：若在 A 端施力 F，当 F 的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力， 即： 最小的作用力为 F3。 总结：找到动力作用点 A 到支点 O的最长动力臂（动力的
21、方向垂直于 OA连线）是解决问题的关键。 六、真题检验： 亲爱的同学们，上面我们对本讲的考点进行了梳理，你可感觉到简单机械知识在考卷中出现的几率非常大吧， 下面我 们再来看看近两年中考卷中对上述的知识点是怎么考的吧，请你动笔做一下，对自己进行一次检验吧！ 1 、（ 2017 中考题）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，小明发现在没有挂物体时，杠杆处于如甲图所示的状态， 他应将杠杆两端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，挂 上 重力 均为 0.5N 的钩码后，再次平衡时如乙图所示，小明得出了杠杆的平衡条件是 “动力 动力臂阻力阻力 臂”，小明得出结论的过程中存在的不妥之
22、处是 ；如丙图所示，把乙图 a 点的钩码取下，换 用弹簧测力计使杠杆再次平衡时，发现其示数大于 0.5N ，根本原因（直接观察到的不属于根本原因）是 ；采用丁图的装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，与其他同学得出的结论不相同，其主要 原因是 。 18 【解析】解：（ 1） 图甲可知，杠杆的右端上翘，应将杠杆的平衡螺母向右调节，使杠杆处于水平位置平衡，这 样做便 于测量力臂，并能消除杠杆自身重力的影响； （ 2）在实验中，只通过一次测量，数据具有偶然性，不具有普遍性。因此，这样得出的结论不合理； （ 3） 若拉力 F 向右倾斜时，此时 F 的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，阻力和阻力臂一定，动力
23、F 的力臂变短， 则动力 F 变大； （ 4）利用如图丁所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响。 故答案为：右；只通过一次测量，数据具有偶然性，不具有普遍性；动力 F 的力臂变短；杠杆自身的重力对实验 有 影响。 2.(2017 中考题）在探究“杠杆平衡条件“实验中，杠杆在力 F 作用下水平平衡， 如图所示，现将弹簧测力计绕 B 点从 a 位置转动到 b 位置过程中，杠杆始终保持水平 平衡， 则拉力 F 与其力臂的乘积变化情况是（ ） A. 一直变小 B 、一直变大 C. 一直不变 D. 先变小后变大 答案： C； 解析：将测力计绕 B 点从 a 位置转动到 b
24、位置过程中，钩码的重力不变，其力臂 OA不变，即阻力与 阻力臂的乘积不变； 由于杠杆始终保持水平平衡， 所以根据杠杆的平衡条件可知， 拉力 F 与其力臂的乘积也是不变 的。 3、（ 2018 中考题）如图所示，滑轮重及滑轮转动时的摩擦均不计。向上拉绳的速度是 1.2m/s ，拉绳的力 F 是 9N 由此可知（ ） A. 物重是 27N， 物体的速度是 0.4m/s B. 物重是 18N， 物体的速度是 0.6m/s 19 C. 物体受到的摩擦力是 27N，物体的速度是 0.4m/s D. 物体受到的摩擦力是 18N，物体的速度是 0.6m/s 答案： C;解析：本题滑轮组做功是克服摩擦力做功，
25、有 3 段绳子承担拉力，因此物体受到的摩擦力是 f 3 9N 27N； 物体移动的速度： v 1.2m/s3 0.4m/s 。 4、（ 2016 中考题）如图所示，摩擦不计，滑轮重 2N， 物重 10N 在拉力 F 的作用下，物体以 0.4m/s 的速度 匀速上升，则（ ） 20 A. F=5N， F 向上的速度是 0.2m/s B. F=7N， F 向上的速度是 0.2m/s C. F=6N， F 向上的速度是 0.8m/s D. F=22N， F 向上的速度是 0.2m/s 答案： D； 解析：本题是动滑轮的特殊使用方式，考虑滑轮的重力，即力 F 等于物重的 2 倍再加上滑轮的重力， F=
26、2 G物 +G滑轮 =2 10N+2N=22N； 力 F 移动的距离是物体移动距离的二分之一，故力 F 移动的速度是物体上升的速度的二分之一，即 F 上升的 速度是 0.4m/s 2=0.2m/s 七、易错点拨 同学们，简单机械与我们的生活实际紧密相关，在生产建设中随处可见，属于必考内容，分值也不低；我们在 做 此 类 题 目 时 很 容 易 出 错 ， 要 求 我 们 对 基 础 知 识 点 理 解 透 彻 ， 答 题 时 要 特 别 谨 慎 ， 下 面 我 没 来 进 行 点 拨 ， 助 力 你拿到高分哟！ 误区一： 对杠杆的力臂把握不准，导致答题出错。 例：如图所示，用一始终与木料垂直的
27、力将木料的一端匀速提起，在这个上升 的过程中，力 F( ) A 变 大 B 变 小 C 不 变 D 无法确定 答 案 ： B； 解 析 ： 动 力 始 终 与 木 料 垂 直 ， 因 此 动 力 臂 不 变 ， 但 随 着 木 料 右 端 抬 起 ， 阻 力 臂 变 小 ， 而 阻 力 不 变 ， 由杠杆的 平衡条件可知，动力变小。部分同学把握不准在此过程中，阻力臂处于变化状态，误认为不变，会错误的 选 择 C。 误区二： 对杠杆的平衡条件理解不准，导致答题错误。 21 例：如图（ a） 所示的杠杆是平衡的， 在此杠杆支点两侧的物体下方分别加挂一个物体， 如图（ b） 所 示 ， 那 么 ，
28、以下说法 中正确的是（ ） A: 杠杆仍然平衡 B: 杠杆是否平衡与加挂物体的重力 22 多少有关 C: 杠杆一定不能平衡 D: 两侧加挂物体的重力相等时杠杆才能平衡 答 案 ： B; 解 析 ： 由 a 知 ， 杠 杆 此 时 处 于 平 衡 状 态 ， L 右 L 左 ，当物体下方分别加挂一个相同的物体时，两边力和力 臂的乘积都会增加，设小球的重力为 G， 每 节 杠 杆 的 长 度 为 L， 计 算 出 两 边 力 和 力 臂 乘 积 的 增 大 值 ， 则 ： 左 边 =G 2L， 右 边 =G4L， 右 边 增 大 的 力 和 力 臂 的 乘 积 较 大 ， 所 以 杠 杆 不 平
29、衡 ， 将 向 右 倾 斜 ； 由 分 析 知 ， 两 边 所 挂 物 体 的 重 力 ， 影 响 力 和 力 臂 乘 积 的 大 小 ， 也 就 是 说 杠 杆 是 否 平 衡 与 加 挂 物 体 的 重 力 多 少 有 关 ， 所 以 D 错 误 。 故 选 B。 误区三： 定滑轮、动滑轮都是一个变形的杠杆，如下图所示，利用定滑轮提升重物时由于动力臂始终是滑轮的 半径， 所以图中沿三个方向用力都是一样。 而有的同学以此类推拓展到动滑轮， 误认为在下图中利用动滑轮提升 重物时， 沿着两个方向用力也是一样，即错误答题 F1=F2， 我们以后在解答类似题目时可要留神哟。 例：如图所示，若在不计摩擦的情况下把物体匀速向上提起，则拉力 F1 与 F2 相 比 较 （ ） A F1 较小 B F2 较小 C F1 与 F2 一 样大 D 无法确定 答案： A; 解析：如图所示： F1 的力臂 L 大于 F2 的力臂 L， 由于 提起的重物一定， 根据杠杆平衡 的 条件，阻力和阻力臂的乘积一定，动力臂越长，动力越小 . 故 F1 较小。 可见，利用动滑轮最省力的做法是：让拉力方向为力的作用线 与直径垂直，因为这时力臂最 大， 要记住了。
