1、江西省赣州市寻乌县 2015-2016 学年七年级（上）期末数学试 卷（解析版） 一、精心选一选（本大题共有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 1在1 ，0， 2，1 这四个数中，最小的数是（ ） A2 B1 C0 D1 2未来三年，国家将投入 8 500 亿元用于缓解群众“看病难，看病贵 ”问题将 8 500 亿元 用科学记数法表示为 （ ） A0.8510 4 亿元 B8.5 103 亿元 C8.510 4 亿元 D8510 2 亿元 3已知关于 x 的方程 2x+2m=5 的解是 x=2，则 m 的值为（ ） A B C D 4若|x |+（y+2） 2=0，则（ xy） 20
2、15 的值为（ ） A1 B1 C 2015 D2015 5当 x=2 时，代数式 ax3+bx+1 的值为 6，那么当 x=2 时，这个代数式的值是（ ） A1 B4 C6 D5 6在某文具店，一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元，该店在新年之际举 行文具优惠销售活动，铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价打 9 折出售，结果两种笔共 卖出 60 支，卖得金额 87 元设该铅笔卖出 x 支，则可得的一元一次方程为（ ） A0.81.2x+0.92（60x）=87 B0.81.2x+0.92（60+x）=87 C0.92x+0.81.2（60+x） =87 D0.92x+0
3、.81.2（60x）=87 二、细心填一填（本大题共有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 7开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课 桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为_ 8若 a2n+1b2 与 5a3n2b2 是同类项，则 n=_ 9如图，直线 AB、CD 相交于点 O，DOE= BOE，OF 平分AOD，若BOE=28， 则EOF 的度数为_ 10单项式 7a2b3 的次数是 _ 11如果关于 x 的方程 2x+1=3 和方程 的解相同，那么 k 的值为_ 12多项式 8x23x+5 与 3x3+2mx25x+7 相加后不含
4、x 的二次项，则常数 m 的值等于 _ 13已知1 与2 互余，2 与3 互补，1=67，则 3=_ 14如果互为 a，b 相反数，x，y 互为倒数，则 2014（a+b）2015xy 的值是_ 三、运算题：（本大题满分 25 分） 15（12 分）（2015 秋 寻乌县期末）计算下列各题： （1）（3） （ ）（ 1 ） （2）48（ ）（48）（ 8） （3）（1） 201322| |（10） 219 19 （用简便方法计算） 16解方程： （1）3（x3） 2（x4）=4 （2） =1 172（3ab 2a3b） 3（2ab 2a3b），其中 a= ，b=4 四、解答题（本大题 17 分
5、） 18已知线段 AB 的长度为 4cm，延长线段 AB 到 C，使得 BC=2AB，D 是 AC 的中点， 求 BD 的长 19如图，O 为直线 AB 上一点，AOC=50 ，OD 平分AOC，DOE=90 （1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角； （2）求出BOD 的度数； （3）请通过计算说明 OE 是否平分 BOC 20在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平 面图形如图所示） （1）用含 m，n 的代数式表示该广场的面积 S； （2）若 m，n 满足（m6） 2+|n5|=0，求出该广场的面积 五、列方程解应用题（8x2=16 分） 21为了防控
6、冬季呼吸道疾病，我校积极进行校园环境消毒工作，购买了甲、乙两种消毒 液共 100 瓶，其中甲种每瓶 6 元，乙种每瓶 9 元，如果购买这两种消毒液共花去 780 元， 求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？ 22少先队从夏令营到学校，先下山再走平路，一队员骑自行车以每小时 12 千米的速度下 山，以每小时 9 千米的速度走平路，到学校共用了 55 分钟，回来时，通过平路的速度不变， 但以每小时 6 千米的速度上山，回到营地共花去了 70 分钟的时间，问夏令营到学校多少千 米？ 2015-2016 学年江西省赣州市寻乌县七年级（上）期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、精心选一选（本大题共有 6
7、个小题，每小题 3 分，共 18 分） 1在1 ，0， 2，1 这四个数中，最小的数是（ ） A2 B1 C0 D1 【考点】有理数大小比较 【分析】根据正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的 数 【解答】解：2 101 ， 最小的数是2 故选 A 【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于 负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答 2未来三年，国家将投入 8 500 亿元用于缓解群众“看病难，看病贵 ”问题将 8 500 亿元 用科学记数法表示为 （ ） A0.8510 4 亿元 B8.5 103 亿元 C8.510
8、4 亿元 D8510 2 亿元 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：按照科学记数法的形式 8 500 亿元应该写成 8.5103 亿元 故选：B 【点评】用科学记数法表示数，一定要注意 a 的形式，以及指数 n 的确定方法 3已知关于 x 的方程 2x+2m=5 的解是 x=2，则 m 的值为（ ） A B C D 【考点】一元一次方程的解
9、【分析】把 x=2 代入方程计算即可求出 m 的值 【解答】解：把 x=2 代入方程得：4+2m=5 ， 解得：m= 故选 C 【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的 值 4若|x |+（y+2） 2=0，则（ xy） 2015 的值为（ ） A1 B1 C 2015 D2015 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：由题意得，x =0，y+2=0， 解得 x= ，y= 2， 所以，（xy） 2015= （ 2） 2015=1 故选 B 【点评】本题
10、考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 5当 x=2 时，代数式 ax3+bx+1 的值为 6，那么当 x=2 时，这个代数式的值是（ ） A1 B4 C6 D5 【考点】代数式求值 【分析】根据已知把 x=2 代入得：8a+2b+1=6，变形得：8a 2b=5，再将 x=2 代入这个代数 式中，最后整体代入即可 【解答】解：当 x=2 时，代数式 ax3+bx+1 的值为 6， 则 8a+2b+1=6， 8a+2b=5， 8a 2b=5， 则当 x=2 时，ax 3+bx+1=（2 ） 3a2b+1=8a2b+1=5+1=4， 故选 B 【点评】本题考查了求代数式
11、的值，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数 式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式 化简；已知条件化简，所给代数式不化简； 已知条件和所给代数式都要化简 6在某文具店，一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元，该店在新年之际举 行文具优惠销售活动，铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价打 9 折出售，结果两种笔共 卖出 60 支，卖得金额 87 元设该铅笔卖出 x 支，则可得的一元一次方程为（ ） A0.81.2x+0.92（60x）=87 B0.81.2x+0.92（60+x）=87 C0.92x+0.81.2（60+x） =87
12、D0.92x+0.81.2（60x）=87 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】设该铅笔卖出 x 支，则圆珠笔卖出（60x）支，根据两种笔共卖出 87 元，列方程 即可 【解答】解：设该铅笔卖出 x 支，则圆珠笔卖出（60x）支， 由题意得，0.81.2x+0.92（60x）=87 故选 A 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找 出合适的等量关系，列方程 二、细心填一填（本大题共有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 7开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课 桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐
13、齐，这是因为 两点确定一条直线 【考点】直线的性质：两点确定一条直线 【分析】根据直线的确定方法，易得答案 【解答】解：根据两点确定一条直线 故答案为：两点确定一条直线 【点评】本题考查直线的确定：两点确定一条直线 8若 a2n+1b2 与 5a3n2b2 是同类项，则 n= 3 【考点】同类项 【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项， 根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，从而求得 n 的值 【解答】解：根据同类项的定义，2n+1=3n2，解得 n=3 【点评】同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数相同，是易混点，因此
14、成了中考的常考点 9如图，直线 AB、CD 相交于点 O，DOE= BOE，OF 平分AOD，若BOE=28， 则EOF 的度数为 90 【考点】角的计算 【分析】根据已知条件“DOE= BOE，OF 平分AOD，若BOE=28”和平角的定义可 以求得AOF=DOF= AOD=62，DOE=BOE=28；然后根据图形求得 EOF=DOF+DOE=62+ 28=90 【解答】解：DOE=BOE，BOE=28， DOB=2BOE=56； 又AOD+BOD=180 ， AOD=124； OF 平分AOD， AOF= DOF= AOD=62， EOF=DOF+DOE=62+28=90 故答案是：90
15、【点评】本题考查了角的计算解题时，注意利用隐含在题干中的已知条件“AOB=180 ” 10单项式 7a2b3 的次数是 5 【考点】单项式 【分析】根据所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案 【解答】解：7a 2b3 的次数是 5， 故答案为：5 【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分 解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键 11如果关于 x 的方程 2x+1=3 和方程 的解相同，那么 k 的值为 7 【考点】同解方程 【分析】本题可先根据一元一次方程解出 x 的值，再根据解相同，将 x 的值代入二元一次 方程中，即可解出
16、k 的值 【解答】解：2x+1=3 x=1 又2 =0 即 2 =0 k=7 故答案为：7 【点评】本题考查了二元一次方程与一元一次方程的综合运用运用代入法，将解出的 x 的值代入二元一次方程，可解出 k 的值 12多项式 8x23x+5 与 3x3+2mx25x+7 相加后不含 x 的二次项，则常数 m 的值等于 4 【考点】整式的加减 【分析】先把两多项式的二次项相加，令 x 的二次项为 0 即可求出 m 的值 【解答】解：多项式 8x23x+5 与 3x3+2mx25x+7 相加后不含 x 的二次项， 8x 2+2mx2=（ 2m+8）x 2， 2m+8=0， 解得 m=4 故答案为4
17、【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于 m 的方程 是解答此题的关键 13已知1 与2 互余，2 与3 互补，1=67，则 3= 157 【考点】余角和补角 【分析】根据互余的两个角的和等于 90，互补的两个角的和等于 180用1 表示出3， 再代入数据进行计算即可得解 【解答】解：1 与2 互余，2 与3 互补， 2=901， 2=1803， 901=1803， 3=90+1 ， 1=67， 3=90+67=157 故答案为：157 【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念是解题的关键 14如果互为 a，b 相反数，x，y 互为倒数，则 2014（a+
18、b）2015xy 的值是 2015 【考点】代数式求值；相反数；倒数 【分析】根据互为相反数的两个数的和可得 a+b=0，互为倒数的两个数的积等于 1 可得 xy=1，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：a、b 互为相反数， a+b=0， x、y 互为倒数， xy=1， 2014（a+b）2015xy=0 20151=2015 故答案为：2015 【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关 键 三、运算题：（本大题满分 25 分） 15（12 分）（2015 秋 寻乌县期末）计算下列各题： （1）（3） （ ）（ 1 ） （2）48（ ）（48）（
19、8） （3）（1） 201322| |（10） 219 19 （用简便方法计算） 【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）原式从左到右依次计算即可得到结果； （2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：（1）原式= 3 =2； （2）原式=326=26； （3）原式= 1425（20 ）19=30 380+1=429 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 16解方程： （1）3（x3） 2（x4）=4 （2） =1 【考点】解一元一次方程 【分析】（1）方程去括号
20、，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：（1）去括号得：3x9 2x+8=4， 解得：x=5； （2）去分母得：2x+14x+2=6， 移项合并得：2x=3， 解得：x= 1.5 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数 系数化为 1，求出解 172（3ab 2a3b） 3（2ab 2a3b），其中 a= ，b=4 【考点】整式的加减化简求值 【分析】原式去括号合并得到最简结果吗，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式=6ab 22a3b6ab2+3
21、a3b=a3b， 当 a= ，b=4 时，原式= 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 四、解答题（本大题 17 分） 18已知线段 AB 的长度为 4cm，延长线段 AB 到 C，使得 BC=2AB，D 是 AC 的中点， 求 BD 的长 【考点】两点间的距离 【分析】先根据 AB=4cm，BC=2AB 得出 BC 的长，故可得出 AC 的长，再根据 D 是 AC 的中点求出 AD 的长，根据 BD=ADAB 即可得出结论 【解答】解：AB=4cm，BC=2AB=8cm， AC=AB+BC=4+8=12cm， D 是 AC 的中点， AD= AC= 12=6c
22、m， BD=ADAB=6 4=2cm 【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的 关键 19如图，O 为直线 AB 上一点，AOC=50 ，OD 平分AOC，DOE=90 （1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角； （2）求出BOD 的度数； （3）请通过计算说明 OE 是否平分 BOC 【考点】角的计算；角平分线的定义 【分析】（1）根据角的定义即可解决； （2）根据BOD=DOC+ BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得DOC 和BOC 即可； （3）根据COE=DOEDOC 和BOE=BOD DOE 分别求得COE 与BOE 的度 数即可说
23、明 【解答】解：（1）图中小于平角的角 AOD，AOC，AOE，DOC ，DOE ，DOB ，COE，COB，EOB （2）AOC=50，OD 平分AOC ， DOC= AOC=25，BOC=180AOC=130 ， BOD=DOC+BOC=155 （3）DOE=90，DOC=25， COE=DOEDOC=9025=65 又BOE=BOD DOE=15590=65， COE=BOE，即 OE 平分BOC 【点评】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义 是解题的关键 20在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平 面图形如图所示）
24、（1）用含 m，n 的代数式表示该广场的面积 S； （2）若 m，n 满足（m6） 2+|n5|=0，求出该广场的面积 【考点】整式的加减化简求值 【分析】（1）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出 S 即可； （2）利用非负数的性质求出 m 与 n 的值，代入 S 中计算即可得到结果 【解答】解：（1）根据题意得：S=2m2nm（2n0.5nn）=4mn 0.5n； （2）（m6） 2+|n5|=0， m=6，n=5， 则 S=12015=105 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 五、列方程解应用题（8x2=16 分） 21为了防控冬季呼吸道疾病
25、，我校积极进行校园环境消毒工作，购买了甲、乙两种消毒 液共 100 瓶，其中甲种每瓶 6 元，乙种每瓶 9 元，如果购买这两种消毒液共花去 780 元， 求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设买甲种消毒液购买了 x 瓶，乙两种消毒液购买了（100x）瓶，根据购买这两种 消毒液共花去 780 元列出方程求解即可 【解答】解：设买甲种消毒液购买了 x 瓶，乙两种消毒液购买了（100x）瓶，根据题意得： 6x+9（100x） =780， 解得 x=40， 10040=60（瓶）， 答：甲种消毒液购买了 40 瓶，乙两种消毒液购买了 60 瓶 【点评】本题考查了一元
26、一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出 的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解 22少先队从夏令营到学校，先下山再走平路，一队员骑自行车以每小时 12 千米的速度下 山，以每小时 9 千米的速度走平路，到学校共用了 55 分钟，回来时，通过平路的速度不变， 但以每小时 6 千米的速度上山，回到营地共花去了 70 分钟的时间，问夏令营到学校多少千 米？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设走平路用了 x 小时，则下坡用了（ x）小时，上坡用了（ x）小时根据 “上山、下山的路程相等” 列出方程并解答 【解答】解：设走平路用了 x 小时，则下坡用了（ x）小时，上坡用了（ x）小时 12（ x）=6 （ x） 解得 x= 于是，12（ x）+9x=9 答：夏令营到学校 9 千米 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出 的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解
