1、通州区初三数学期末学业水平质量检测 2015 年 1 月 1.抛物线 y=-x2+2x+1 的顶点坐标是( ) A.(1,0) B.(-1,0) c.(-2,0 ) D.(2,-1) 2. 如图，点 A、B、C 都在O 上，且点 C 在弦 AB 所对的优弧上，若AOB=72，则A CB 的度数是( ) A.18 B.30 C.36 D.72 3. 有 8个型号相同的足 球，其中一等品 5个，二等品 2个和三等 品 1个，从中 随机抽取 1个足球，恰好是一等品的概率是 ( ) A B. C. D. 4. 如图，直线 l1l 2l 3，另两条直线分别交 l1，l 2，l 3于点 A，B，C 及点
2、D，E，F ，且 A B=3，DE=4，EF=2，则下列等式正确的是（ ） ABC ： DE=1：2 B. BC：DE=2：3 C. BC：DE= 8 D. BC：DE=6 7 如图，点 A、B、C、D、E、F、G、H、K 都是 78 方格纸中的格点，为使 DEMABC，则点 M 应是 F 、 G、H、K 四点中的（ ） AF BG CH D K 8将抛物线 C：y=x 2+3x-10，将抛物线 C 平移到 C若两条抛物线 C，C 关于直线 x=1 对称，则下列平移方法中正确的是（ ） A将抛物线 C 向右平移 个单位 B将抛物线 C 向右平 移 3 个单位 C将抛物线 C 向右平移 5 个单
3、位 D将抛物线 C 向右平移 6 个单位 9如果=，那么 10.计算：在 Rt三角形 ABC中，角 C=90度，角 A=30度，那么 sinA+cosB 11.一个不透明的口 袋中，装有红球 6个，白球 9个，黑球鞋 3个，这些球除去颜色不同外 没有任何区别，现从中任意摸出一个球，要使摸到黑球的概率为 ，需要往这个袋再放入 同种黑球 个？ 12 如 图 ， 已 知 D、 E 分 别 是 ABC 的 AB、 AC 边 上 的 点 ， DE BC， 且 SADE S四 边 形 DBCE 1 8， 那 么 AE AC 等 于 （ ） 13已知反比例函数图象经过点（-1，3），那么这个反比例函数的表达
4、式为 x k b 1 14 如 图 ， 在 等 腰 直 角 三 角 形 ABC 中 ， C 90， AC 6， D 是 AC 上 一 点 ， 且 ， 则 AD 的 长 为 1 5 如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，CDB30， CD2 ，则阴影部分图形 的面积为 16如图：在平面直角坐标系中，A（-2 ，0 ） ，B（0，1） ，有一组抛物线 Ln,它们的顶点 Cn（Xn，Yn）在直线 AB 上，并且经过点（Xn+1，0 ）, 当 n=1，2，3 ，4，5 时， Xn=2,3,5,8,13，根据上述规律，写出抛物线 L1 的表达式为 ，抛物线 L6 的 顶点坐标为 ，抛物线 L6 与 X
5、 轴的交点坐标为新_课_标第_一_网 17二次函数 y=-+bx+c 的图象过 A（2 ，0） ，B（0 ，-6 ）两点，求这个二次函数表达式 18 如图，四边形 ABCD、DEFG 都是正方形，连接 AE、 CG，AE 与 CG 相交于点 M， CG 与 AD 相交 于点 N 求证：（1） ； （2） 19 如图， M 是弧 AB 的中点，过点 M 的弦 MN 交弦 AB 于点 C，设O 的半径为 4cm，MN=4 （1）求圆心 O 到弦 MN 的距离； （2）求ACM 的度数 20. 某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计 示意图按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志
6、，以便告知车辆能否安全驶入请根据 下图，求出汽车通过坡道口的限高 DF 的长(结果精确到 0.1m，sin280.47，c os280.88， tan280.53) 21.如图：在 Rt 三角形 ABC 中，角 C=90 度，BC=9 ，CA=12，角 ABC 的 平分线 BD 交 AC 于 点 D，DE 垂直 DB 于点 E，点 O 在 AB 上，圆 O 是三角形 BDE 的外接圆，交 BC 于点 F，连 接 EF，求 EF：AC 的值 22 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 B 的坐标为（2 ，0），点 C 的坐标为 （0，8），sinCAB=，E 是线段 AB 上的一个动点（与点 A、点 B 不重合），过点 E 作 EFAC 交 BC 于点 F，连接 CE（1）求 AC 和 OA 的长； （2）设 AE 的长为 m，CEF 的面积为 S，求 S 与 m 之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下试说明 S 是否存在最大值？若存在，请求出 S 的最大值，并求出此 时点 E 的坐标，判断此时BCE 的形状；若不存在，请说明理 由
