1、八年级数学试题第 页（共 8 页）1 20132014学年度第一学期期末考试 八年级数学试题 （90 分钟完成） 总 评 等 级 一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并 将该选项的字母代号填入下表中) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1以长为 3cm，5 cm，7 cm，10 cm 的四条线段中的三条线段为边，能构成三角形的情况有 A.1 种 B.2 种 C.3 种 D.4 种 2已知等腰三角形中有一个角等于 50，则这个等腰三角形的顶角的度数为 A.50 B.80 C. 50或 80 D. 40或 65 3下列运算正确的是 A
2、B623a 22ababA（ ） （ ） = C D5a（ ） 57 4下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是 A. B. 2xx12（ ） 2（ ） （ ） C. D. A（ ） （ ） 1xx（ ） 5下列因式分解正确的是 A. B. 2xyxy（ ） 322abab（ ） C. D. 2413（ ） 93A（ ） （ ） 6画 ABC 中 AB 边上的高，下列画法中正确的是 A. B. C. D. 八年级数学试题第 页（共 8 页）2 7如图，已知 ACE DFB，下列结论中正确结论的个数是 AC=DB； AB=DC；1=2； AE DF； ； BC=AE； BF ECACEDFBS
3、A.4 个 B.5 个 C.6 个 D.7 个 8如图，已知 AC 平分 PAQ，点 B、 D 分别在边 AP、 AQ 上如果添加一个条件后可推出 AB=AD，那么该条件不可以是 A. BD AC B. BC=DC C. ACB= ACD D. ABC= ADC 9. 如上图，阴影部分是由 5 个小正方形涂黑组成的一个直角图形，现再将方格内空白的 两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分）.下列所得新图形（阴影部分）中不 是轴对称图形的是 A B C D 10图中直线 L 是一条河， P， Q 是两个村庄欲在 L 上的某处修建一个水泵站，向 P， Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表
4、示铺设的管道，则所需管道最短的 方案是 A B C D 二、填空题： 11若 是完全平方式，则 a = _ _ 2xa316（ ） 12.禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为 0.000000102m，该直径用科学记数法表示 为 m 13如果分式 的值为零，那么 x = _ 14我们已经学过用面积来说明公式如 就可以用下图甲中的222yx（ ） 面积来说明. 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 八年级数学试题第 页（共 8 页）3 请写出图乙的面积所说明的公式： x2+（ p+q） x+pq = _ _ . 15如图，1、2、3、4 是五边形 ABCDE 的 4 个外角，若 A=100
5、，则 1+2+3+4= _ 16如图， OP 平分 MON， PA ON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上的一个动点，若 PA=2，则 PQ 的最小值为 _ 17如图， ABC 中 C=90， AB 的垂直平分线 DE 交 BC 于点 E， D 为垂足，且 EC =DE， 则 B 的度数为 _ 18. 如图，Rt ABC 中， ACB=90， A=50，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A 处， 折痕为 CD，则 ADB 为 _ 三、解答题： 19.计算： 2201201301.543（ ） （ ） （ ） 20.计算： (1) (2) 23yzz2y（ ） （ ） （ ） 232mn4
6、nA（ ）第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 八年级数学试题第 页（共 8 页）4 21.先化简,再求值： ,其中 x =-3. 2x4x12（ ） 22解方程 231x62 23如图所示，在 ABC 中， AE、 BF 是角平分线，它们相交于点 O， AD 是高， BAC=50， C=70，求 DAC、 BOA 的度数 第 23 题图 八年级数学试题第 页（共 8 页）5 24.列方程解应用题：八年级学生到距离学校 15 千米的农科所参观，一部分学生骑自行 车先走，走了 40 分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达若汽车的速度是 骑自行车同学速度的 3 倍，
7、求骑自行车同学的速度. 25.我们知道一个图形的性质和判定之间有着密切的联系比如，由等腰三角形的性质 “等边对等角”得到它的判定 “等角对等边” 小明在学完“等腰三角形的顶角平分 线、底边上的中线、底边上的高相互重合”性质后，得到如下三个猜想： 如果一个三角形的一条中线和一条高相互重合，则这个三角形是等腰三角形. 如果一个三角形的一条高和一条角平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形. 如果一个三角形的一条中线和一条角平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形. 我们运用线段垂直平分线的性质，很容易证明猜想的正确性现请你帮助小明 判断： （1）他的猜想是 命题（填“真”或“假” ）. （2）他的
8、猜想是否成立？若成立，请结合图形，写出已知、求证和证明过程； 若不成立，请举反例说明 第 25 题 图 八年级数学试题第 页（共 8 页）6 26.如图，在等边三角形 ABC 的顶点 A、 C 处各有一只蜗牛，它们同时出发，以相同的速 度分别由 A 向 B、由 C 向 A 爬行，经过 t 分钟后，它们分别爬行到了 D、 E 处.设在爬 行过程中 DC 与 BE 的交点为 F （1）当点 D、 E 不是 AB、 AC 的中点时，图中有全等三角形吗？如果没有，请说明 理由；如果有，请找出所有的全等三角形，并选择其中一对进行证明 （2）问蜗牛在爬行过程中 DC 与 BE 所成的 BFC 的大小有无变
9、化？请证明你的结 论 第 26 题 图 八年级数学试题第 页（共 8 页）7 20132014 学年第一学期八年级数学试题 参考答案及评分标准 一、选择题：（每题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C C B C C B D D 二、填空题：（每题 3 分，共 24 分） 117 或-1； 12 ； 13-1； 14 （x+p） （x+q） ； 7.0 15280； 162； 1730；1810 三、解答题：（共 46 分） 19.原式=4- 1.5+1 2 分 =3.5 3 分 20. (1) 23yzz2y（ ） （ ） （ ） = 2
10、分4（ ） （ ） = 4 分226 (2) 32mnnA（ ） = 5 分44 = 7 分32（ ） =3mn 8 分 21. 解： 2xx14（ ） = 2 分+2（ ） = 4 分2x1 当 x =-3 时，原式= . 5 分1 22. 解：方程两边同时乘以 2（3x1） ，得 42（3x1）=3， 2 分 解得 x= 3 分 检验：x= 时，2（3x1）=2（3 1）0 所以，原分式方程的解为 x= 5 分 八年级数学试题第 页（共 8 页）8 23. 解：AD 是高 ADC=90 1 分 C=70DAC=1809070=20 2 分 BAC=50，C=70，AE 是角平分线 BAO=
11、25，ABC=60 4 分 BF 是ABC 的角平分线 ABO=30 5 分 BOA=180BAOABO=125 6 分 24. 解：设骑自行车的速度是 x 千米/小时， 3 分1540x63 解得 x=15 4 分 经检验 x=15 是方程的解 答：骑自行车的同学的速度是 15 千米/小时 6 分 25. 解：（1）真. 1 分 （2）已知：在ABC 中，D 为 BC 的中点，AD 平分BAC. 求证：ABC 是等腰三角形. 2 分 证明：作 DEAB，DFAC，垂足分别为 E、F，3 分 AD 平分BAC，DEAB，DFAC DE=DF， D 为 BC 的中点 CD=BD， RtCFDRtBED(HL)， 5 分 B=C， AB=AC即ABC 是等腰三角形. 6 分 26. 解：（1）有全等三角形：ACDCBE；ABEBCD. 2 分 证明：AB=BC=CA，两只蜗牛速度相同，且同时出发， A=BCE=60，CE=AD. 在ACD 和CBE 中， ， ACDCBE. 4 分 （2）DC 和 BE 所成的BFC 的大小保持 120不变5 分 证明：由（1）知ACDCBE，ACB=60 FBC+BCD=ACD+BCD=ACB=60 BFC=180(FBC+BCD) =120 7 分
