高三数学期末测试A.doc

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资源描述

1、高三数学期末测试 A 一选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.设全集 U=R, B)是 ( )(,034|,2|2xBxA则 UC A B 或|x |23x C D 3 2若函数 f(x)同时具有以下两个性质:f (x)是偶函数,对任意实数 x,都有 f( )= x4 f( ),则 f(x)的解析式可以是 ( x4 ) Af(x)=cosx Bf(x)=cos(2x ) Cf (x)=sin(4x ) Df(x) =cos6x22 3已知等比数列 中, 为方程 的两根,则 的值na91、 016x8052a 为

2、A32 B64 C256 D64 ( ) 4.对于直线 m,n 和平面 , , 的一个充分条件是 ( ) Amn,m ,n B mn, =m,n Cmn,n ,m D mn,m ,n 5椭圆的焦点为 F1、 F2,过点 F1 作直线与椭圆相交, 被椭圆截得的最短的线段 MN 长为 ,32 的周长为 20, 则椭圆的离心率为 ( NM ) A B C D 525354517 6如图,在正三角形 ABC 中,D、E、F 分别为各边的中点,G、H、I 分别为 DE、FC、EF 的中点,将ABC 沿 DE、EF、DF 折成三棱锥以后, BG 与 IH 所成的角的弧度数为 A B C D 6332arc

3、os3arcos 7.将函数 y = cos xsin x 的图象向左平移 m(m 0)个单位,所得到的图象关于 y 轴3 对称,则 m 的最小正值是 ( ) A. B. C. D. 6 3 23 56 8.下列同时满足条件: (1)是奇函数(2)在 上是增函数(3)在 上最小值为 0 的函数是 ( ) 1,01,0 A B. C. D.xy5xy2sinxy21xy 9 过圆 + 4x=0 外一点 P(m,n)作圆的两条切线,当这两条切线互相垂直时,m,n 应2 满足的关系式为( ) A. + =4 B. + =4 2mn2)(mn C. + =8 D. + =8 10常州某中学的研究性学习

4、小组为考察天目湖地区的一个小岛的湿地开发情况,从某码 头乘汽艇出发,沿直线方向匀速开往该岛,靠近岛时,绕小岛环行两周后,把汽艇停 靠岸边上岸考察,然后又乘汽艇沿原航线匀速返回。设 t 为出发后的某一时刻,S 为 汽艇与码头在时刻 t 的距离,下列图象中能大致表示 S f(x)的函数关系的为 D. C. B. A. y y y x x x o o o o y x 二.填空题:本大题共有 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在题中横线上. 11函数 的最小值是 ()cos2fxx 12已知椭圆 与双曲线 具有相同的焦点 F1,F 2,设 2156y21(0,)ymn 两曲线的一个交点为

5、 Q,QF 1F290 ,则双曲线的离心率为 13函数 的定义域为 ;值域为 xxf)(log)(2 14不等式 x 的解集是 6 15在等差数列 _ 963852741 ,9, aaqan 则中 16. 过抛物线 y2=2px(p0)的焦点的直线 xmy+m=0 与抛物线交于 A、B 两点,且 OAB(O 为坐标原点)的面积为 2 ,则 m6+m4= 三、解答题:本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17(本小题满分 12 分)设 , 是平面内两个向量1,acos,in2b 若 且 ,求 ;0ab 若 ,求 12 cos 18(本小题满分 14 分)如图

6、所示,正四棱锥 中,侧棱PABCD 与底面 所成的角的正切值为 .PABCD62 (1)求侧面 与底面 所成的二面角的大小;PABC (2)若 是 的中点,求异面直线 与 所成角的正切EE 值; (3)问在棱 AD 上是否存在一点 ,使 侧面 ,若存FPBC 在,试确定点 的位置;若不存在,说明理由 19(本小题满分 14 分) an是公差为 1 的等差数列, bn是公比为 2 的等比数列,Pn,Qn 分别是an,bn的前 n 项和,且 a6=b3, P10=Q4+45. (I)求an的通项公式; (II)若 Pn b6,求 n 的取值范围. A C B D O E P A 20.(本小题满分 15 分) (本小题满分 14 分) 已知两个函数 , .cxxf287)( xxg402)(23 ()若对任意 3,3,都有 成立,求实数 的取值范围;f c ()若对任意 3,3, 3,3,都有 成立,求实数 的1x2x)(1xf2gc 取值范围。 21(本小题满分 15 分) 已知曲线 C: 及直线 ,曲线 关于直线 对称。12yx1:kxyl C与 l (1) 当 k=1 时,求曲线 的方程 (2) k 为何值时。曲线 C 上存在不同两点 P、Q 关于直线 对称l

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