1、大余县 2015-2016 学年上学期期末考试 初二数学试题卷 说明：1.本卷共六大题，24 小题，全卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟。 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分。 一、填空题（每题 3 分，共 24 分） 1.如图,ABCDEF , EB=8 , AE=2,则 DE=_. 2.分式 2x无意义的条件是 x . 3.化简： 1 412 . 4.若方程 3xm无解 ,则 _. 5.已知 ，则 的值为 _ 2baba2 6.如图，已知 ACBD，要使 ABC D，只需增加的一个条件是 7.如图，ABC 中，C90，A30，AB 的
2、垂直平分线交 AC 于 D，交 AB 于 E，CD2，则 AC 8.如图，1=2=30 0，3=4，A=80 0，则 x 0， y 0. 二、选择题（每题 3 分，共 18 分） 9.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 1，2，3 D. 5，6，10 10.下列计算正确的是（ ） A. B. )(x24a C. D. 224)(nmn53 11.在如图的网格中，在网格上找到点 C，使ABC 为等腰三角形,这样的点有几个（ ） A8 B9 C 10 D11 12.计算 的结果为（ ）xx6)481(3 A. B C. D2328xx6832183
3、2x 13如图，在ABC 中，ACB90，A20 ，若将ABC 沿 CD 折叠，使点 B 落在 学校 班级 姓名 学号 第 1 题图 第 6 题图 第 7 题图 800 y x 4321 17 E D CB A 第 8 题图 AC 边上的点 E 处，则CED 的度数是（ ） A30 B40 C50 D70 14如图所示， 是四边形 ABCD 的对称轴，ADBC，现给出下列结论：l ABCD；AB =BC；AB BC；AO=OC ,其中正确的结论有（ ） A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个 三、计算与作图题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分） 15分解因式： 32213yx
4、y 16先化简，再求值： ，其中 962)3(mm9 17. 解方程： 160425x 18请在如图所示的三个 22 的方格中各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形 经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所 画三角形涂上阴影 （注：所画的三个图形不能重复） 第 11 题图 lOD CBA 第 13 题图 第 14 题图 第 18 题图 初二数学 - 3 - 四、 （本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 19如图所示,点 B、F、C、E 在同一条直线上， ABDF，ACDE，AC DE，FC 与 BE 相等吗？请说明理由. 20如图，A
5、BC 是等边三角形，D 是 AB 边上的一点，以 CD 为边作等边三角形 CDE，使 点 E，A 在直线 DC 的同侧，连接 AE. （1）求证：ACEBCD （2）线段 AE 与 BC 有 什么位置关系？请说明理由 21千年古镇赵化开发的鑫城小区的内坝是一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形 地，物业部门计划将内坝进行绿化（如图阴影部分） ，中间部分将修建一仿古小景点（如图 中间是边长为 a+b 的正方形） ，则绿化的面积是多少平方米？并求出当 a=3，b=2 时的绿化面 积 五、 （本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 22在ABC 中，BAC90， B45，D
6、为 BC 上一点，BDAB，DEBC，交 AC 于点 E （1）求证：ADE 是等腰三角形； （2）图中除ADE 是等腰三角形外，还有没有等腰三角形？若有，请一一写出来（不要求 证明） ；若没有，请说明理由 23为庆祝 2015 年元旦的到来，学校决定举行“庆元旦迎新年”文艺演出，根据演出需要， 用 700 元购进甲、乙两种花束共 260 朵，其中甲种花束比乙种花束少用 100 元，已知甲种花 第 19 题图 第 21 题图 第 20 题图 第 22 题图 初二数学 - 4 - 束单价比乙种花束单价高 20%，乙种花束的单价是多少元？甲、乙两种 花束各购买了多少朵？ 六、 （本大题共 1 小题
7、，共 12 分） 24小敏与同桌 小颖在课下学习中遇到这样一道数学题：“如图（1） ，在等边三角形 ABC 中，点 E 在 AB 上，点 D 在 CB 的延长线上，且 ED=EC，试确定线段 AE 与 DB 的大小关系， 并说明理由” 小敏与小颖讨论后，进行了如下解答： （1）取特殊情况，探索讨论： 当点 E 为 AB 的中点时，如图（ 2） ，确定线段 AE 与 DB 的大小关系，请你写出结 论： AE DB （填“” ， “ ”或“=” ） ，并说明理由 （2）特例启发，解答题目: 解：题目 中，AE 与 DB 的大小关系是：AE = DB（填“” ， “”或“=” ） 理由如 下：如图（
8、3） ，过点 E 作 EFBC，交 AC 于点 F （请你将剩余的解答过程完成） （3）拓展结论，设计新题: 在等边三角形 ABC 中，点 E 在直线 AB 上，点 D 在直线 BC 上，且 ED=EC，若ABC 的边长为 1，AE =2，求 CD 的长（请 你画出图形，并直接写出结果） 第 24 题图 初二数学 - 5 - 大余县 2015-2016 学年上学期初二数学期末考试 参考答案 一、填空题 (1)10 (2)-3 (3) (4)1 (5)4 (6)答案不唯一 (7)6 (8)110，130 二、选择题 (9)D (10)C (11)C (12) D (13)D (14)C 三、计算
9、与作图题 15. 解： 3x 2y+12xy2+12y3 =3y（x 2+4xy+4y2） 2 分 =3y（x+2y） 2 6 分 16.解：原式= 2 分 = ， 4 分 当 m=9 时，原式= = 6 分 17.解：去分母得：15x12=4x+103x+6， 2 分 移项合并得：14x=28， 4 分 解得：x=2， 5 分 经检 验 x=2 是增根，分式方程无解 6 分 18.解：答案不唯一，如图 1 所示每个答案 2 分 四 19.解;相等. 1 分 ABDF ABC=DFE 2 分 1 2 x x 初二数学 - 6 - ACDE ACB=DEF 3 分 AC=DE ABCDFE(AA
10、S) 5 分 BC=BE 6 分 BE+EC=EC+CF 7 分 BE=FC 8 分 20.（1）解：理由： ABC 和DEC 是等边三角形， BCAC，CDCE，ABCBCAECD60 2 分 BCADCAECDDCA，即BCDACE 3 分 在ACE 和BCD 中，ACBC，ACEBCD，CECD，ACEBCD5 分 (2) ACEBCD EACB60 6 分 EA CACB 7 分 AEBC 8 分 21.解：由题意，得 （3a+b） （2a+b）（a+b） 2 2 分 =6a2+5ab+b2a 22abb 2 4 分 =5a2+3ab， 6 分 当 a=3，b=2 时，5a 2+3ab
11、=532+332=63， 7 分 答：绿化的面积是 5a2+3ab 平方米， 当 a=3，b=2 时的绿化面积是 63m2 8 分 五、22.（1）证明：BDAB，BADBDA 2 分 DEBC，BDE90 3 分 又BAC90，EADEDA 5 分 AEDE，即ADE 是等腰三角形 6 分 （2）还有三个等腰三角形，ABD、ABC、CDE 9 分 23.解：设乙种花束的单价是 x 元，则甲种花束的单价为（1+20%）x 元， 1 分 由题意得， + =260， 4 分 解得：x=2.5， 6 分 经检验：x= 2.5 是原分式方程的解， 7 分 则（1+20%）x=3， 则买甲花束为： =1
12、00 个，乙种花束为： =160 个 8 分 答：乙种花束的单价是 2.5 元，甲、乙两种花束各购买 100 个、160 个 9 分 初二数学 - 7 - 六、24.解：（1）AE=DB 理由如下：ED=EC EDC=ECD 1 分 三角形 ABC 是等边三角形，ACB=ABC=60 点 E 为 AB 的中点 ECD= ACB=30 2 分 EDC=30D=DEB=30DB=BE 3 分 AE=BE AE=DB 4 分 （2）如图 3，ABC 为等边三角形，且 EFBC， AEF=ABC=60，AFE=ACB=60，FEC=ECB； EFC=DBE=1 20； 5 分 ED=EC， D=ECB
13、，D=FEC 6 分 在EFC 与DBE 中， ， EFCDBE（AAS） ， 7 分 EF=DB； AEF=AFE=60， AEF 为等边三角形， AE=EF，AE=BD 8 分 （3）如图 4，当点 E 在 AB 的延长线上时， 过点 E 作 EFBC，交 AC 的延长线于 点 F； 则DCE=CEF，DBE=AEF； ABC=AEF，ACB=AFE； ACB 为等边三角形， ABC=ACB=60， AEF=AFE=60，DBE=ABC=60， DBE= EFC；而 ED=EC， D=DCE，D= CEF ； 在BDE 与FEC 中， ， BDEFEC（AAS） ， BD=EF； AEF 为等边三角形， AE=EF=2，BD=EF=2， CD=1+2=3； 10 分 如图 5，当点 E 在 BA 的延长线上时，过点 E 作 EFBC，交 CA 的延长线于点 F；类似上述解 法，同理可证：DB=EF=2，BC=1 CD=21=1 12 分 初二数学 - 8 -
