1、 高三数学期末测试 姓名 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共 150 分.考试时间 120 分钟. 第卷（选择题 共 40 分） 注意事项： 1答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷上。 3考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回. 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1已知全集=R，集合 则（ ）（ ,43,24|BxyA ） A （2
2、，3）（3，4） B （2，4） C （2，3）（3，4 D （2，4 2过点 引直线，使它与两点 、 距离相等，则此直线方程为（ ）(1,)P(,3)A(,5) 或 70xy460xy60xy 或 3已知数列a n是等差数列，且 a3+a11=50，a 4=13，则 a2等于 （ ） A1 B4 C5 D6 4已知双曲线 的焦点为 、 ，点 在双曲线上且 轴，则 到直线 2163xy1F2M1Fx1 的距离为( )2FM A B C D 5566556 5下列命题： （ ） 若“p 或 q”是假命题，则“ ”是真命题；p且 q 或 ；2xyxy 命题“ 都是偶数，则 是偶数”的逆否命题是“若
3、 不是偶数，则,ababab 都不是偶数” ；, 是不等式 与不等式 解集相同的充要条31b20xa230bx a c b bc abac abc 件其中真命题的是 （ ） A B C D 6 的值为（ ）d)2sin1(30 A B 12321 一种计算装置，有一个数据入口 和一个运算出口 ，按照某种运算程序：（）当AB 从 口输入自然数 1 时，从 口得到 ；（）当从 口输入自然数 时，在 口3A)2(nB 得到的结果 是前一结果 的 倍.则当从 口输入自然数 4 时，从)(nf )1(nf)(21 口得到的数为 （ ）B A B C D 3016315351 给出如下 4 个命题：对于任
4、意一条直线 a，平面 内必有无数条直线与 a 垂直； 若 、 是两个不重合的平面， l、m 是两条不重合的直线，则 / 的一个充分而不必 要条件是 l，m，且 l/m；已知 a、b、c、d 是四条不重合的直线，如果 ac， ad,bc,bd，则 “a/b” 与 “c/d” 不可能都不成立；已知命题 P：若 四点不共面，那么这四点中任何三点都不共线.则命题 P 的逆否命题是假命题。 以上命题中，正确命题的个数（ ） A1 B2 C3 D4 第卷（非选择题，共 110 分） 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.请把答案填写在题中横线上. 9设动点 P 的坐标为（ ，向量
5、a=（ x，0） ，b=（1，y） ， （ a+ b）（ a ),yx 33 b）. 则点 P 的轨迹方程为- _ 10(x 2 +3x+2)5 二项展开式中 x2项的系数 是_ 11右图所示的流程图是将一系列指令和问 题用框图的形式排列而成，箭头说明下一步 是到哪一个框图。阅读这个流程图，回答下 列问题： 若 aa3=1, 当 n4 时，3=a 4a5a6an1.5 a n的最小值为 a3=1，最大值为 a4=3. 19解：（1）由题意知： 2 分1)(),0(),( 00 txFGOtFytxFG则 解得 ttfx)(00,1,01)()( )()(,32221 22121 ttt ttf
6、t则设 函数 f(t)在区间3，+上单调递增),()(ffff （2）由点 G 的坐标为 931)(|,31, 22tOGt 函数 f(t)在区间 上单调递增), 当 t=3 时， 取得最小值，此时点 F、G 的坐标分别为（3，0） 、|O )31,0( 由题意设椭圆方程为 1922byx 由点 G 在椭圆上，得 9,193)(10222 bb解 得 所求椭圆方程为 18yx 20解：（）因为双曲线 的离心率为 ，所以可设双曲线 的方程为M2M ， 213xya 由此可得渐近线的斜率 ，从而 ， 360kBOx(,23)B(,23)A 又因为点 分线段 所成的比为 ，故 ，代入双曲线方程得 ，故双曲PAB:1(2,3)Pa 线 的方程为 ；M239xy （）如图所示，由方程组 ，222()90139ykxmxkm 设 、 ，线段 的中1(,)Exy2(,)FyEF 点为 ，则有0,N 2 222 2334(3)909k kmkm 由韦达定理得 ， 因为 、 两点都在102xk023yxkEF 以 为圆心的同一圆上，所以 ，即(0,3)QNQEF 220391349NQymkk kmx 由、得 294040or
