1、 2016 高二文科数学答案 一、选择题： 1.B ； 2.A； 3.D； 4.B；5 .D； 6.A；7.A ； 8.C；9.B；10. C； 11.D； 12.A. 二、填空题： 13. 1 4. ； 15. ； 16.(4-1) （4-4） （4-5 ）4m2012,4;3. 三、解答题 17.（本小题 满分 10 分） （4-1） 设 APk ，PB5k， 由相交弦定理：CPPDAPPB，2 分 即 2k5k .k ，5 分CD 3 ，8 分ABP5 即O 的半径为 3 cm.10 分 （4-4）解析：（1） 的直角坐标方程为 ，2 分C22)(ayx 的方程为： ，4 分l 0yx
2、由已知得 7 分32aa 10 分1 （4-5）由柯西不等式有 6 分9)3()21)32()6( 22 xxxx 当且仅当 ，即 时，等号成立。 8 分31 所以， 最大值的是 3. 10 分)(xf 18.(1) ， 2 分221zaai 由 知， ，故 4 分0 当 时， , ；当 时， , 6 分1z6z （2）由已知得，复数的实部和虚部皆大于 0，即 8 分 230,1a 1;2;i 即 10 分 21,a或 所以 12 分 19.（1）设各组的频率为 (1,2345,6)if， 由图可知，第一组有 3 人，第二组 7 人，第三组 27 人，2 分 因为后四组的频数成等差数列，所以后
3、四组频数依次为 27,4184 分 所以视力在 50 以下的频率为 3+7+27+24+21=82 人， 故全年级视力在 50 以下的人数约为 8100。 6 分 （2） 21(4839)4.3.177k 。10 分 因此在犯错误的概率不超过 005 的前提下认为视力与学习成绩有关系 12 分 20.证明： 2 分 xkb 1 212132,xx 4 分.yy 6 分2132132.zzz 8 分13226.xyxyzyz 因为 ，所以 10 分3x 9213.xyz 当且仅当等号在 时取得.1yz 即 得最大值为 .12 分212x3 21.（1） 1 分4568046507,y 又已知 ，
4、 521ix13ix 于是可得： ， 2 分 5128056.4iiybx 3 分506.17.5aybx 因此，所求回归直线方程为： 4 分6.yx （2）根据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为 10 万元时， （万元） 即这种产品的销售收入大约为 82. 5 万元. 66.5107.82.5y 分 （3）五组数据中预测值与实际值之差的绝对值超过 5 的为第三组，第四组；8 分 按其真实值分析：基本事件：（30，40） ， （30，60） ， （30，50 ） ， （30，70） ， （40，60） ， （40，50） ， （40，70） ， （60，50） ， （60，70） ， （5
5、0，70）共 10 个 两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都超过 5 为（60，50）10 分 所以至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过 5 的概率为 12 分19.0 22,（4-1） （）连接 ，可得 ， 4 分ODAODACOE: 又 ， ，又 为半径， 是圆 的切线6 分AEEE （）过 作 于点 ，连接 ，则有 ，BHBHB 8 分 2coscos5CA 设 ，则 ，5ODx10,AxO7x 由 可得 ， 10 分 EHE 又由 ，可得 12 分 :F5FAD （4-4） （1）对于 C：由 3 分 224cos4cos4xy得 ， 对于 由 6 分 :l3,21xty
6、为 参 数 （2）设 A,B 两点对应的参数分别为 ，12,t 将直线 l 的参数方程代入圆的直角坐标方程 ，240xy 得 。 8 分 2313+402tt 化简得 ， 10 分 20112,3.t 12 分 212121145.MABtttt （4-5） （） |3|x可转化为 3()2x或 31()2x 或 1()2 2 分 解得 3x 解得 解得 4 分 原不等式的解集为 |2x 6 分 （） 3,1x时， ()132fx 不等式 ()fk在 ,x上恒成立， 8 分2x 在 ,上恒成立3k 在 ,1上恒成立 . 10 分 设 ()2gx， ()gx在 3,是上为增函数11k . 12 分
